山东省青岛5中度第一学期北师大版九年级数学上-第二章-一元二次方程-单元检测题

第3页2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上第二章一元二次方程单元检测题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.假设关于x的一元二次方程(k-1)x2+2xA.kB.kC.k>1D.k≥12.下面的一元二次方程中，一次项系数为5的方程是〔〕A.5±B.3C.3D.53.m是方程x2+x-1=0的根，那么式子A.2007B.2008C.2009D.20104.假设x=1是一元二次方程x2+2x+m=0A.3B.-C.1D.-5.解一元二次方程(x-2)2=3A.配方法B.因式分解法C.求根公式法D.以上方法均可6.关于x的方程x2=m的解为A.mB.-C.±D.当m≥0时，x=±m7.将方程3x2+6x-A.(3B.(3C.3(D.3(8.对于任意实数x，多项式x2-2xA.正数B.负数C.非负数D.不能确定9.用配方法解方程x2+4x-3=0．以下A.(B.(C.(D.(10.方程x2+3x=2A.-B.3±C.-D.-二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.将代数式2x2+4x-12.当x=________时，代数式x2-13.关于x的一元二次方程(a-6)x2-814.方程x2-515.假设关于x的一元二次方程x2-3x+m16.当m=________时，关于x的一元二次方程x17.a，b(a≠b)满足a2-18.假设α，β是方程x2+2x-2015=0的两个实数根，19.从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解．①x2+1=0

②(3x+2)2-20.x2+3xy-4y三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.解方程：(1)x(2)x22.解方程：(1)x(2)y23.关于x的一元二次方程x2+4x+m(1)求m的取值范围．(2)当x1+x2-24.方程mx2+((1)求证：方程总有两个实根．(2)假设方程的两根异号且都为整数，求满足条件的m的整数值．25.如图，某建筑工程队利用一面墙〔墙的长度不限〕，用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．(1)求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；(2)能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．26.如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影局部为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形〔其中三个矩形的一边长均为a米〕区域将铺设塑胶地面作为运动场地．(1)设通道的宽度为x米，那么a=________〔用含x的代数式表示〕(2)假设塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？答案1.D2.B3.B4.B5.B6.D7.C8.A9.C10.D11.2(12.-1+1313.a≤7014.x1=15.m16.117.-18.201319.②20.53或21.解：(1)x2+2x-3=0，

(x+3)(x-1)=0，

x+3=0或x-1=0，

所以x1=-3，x2=1．(2)22.解：(1)x3=3x，

x(x2-3)=0，

x(x+3)(x-3)=0，

x1=0，23.解：(1)∵方程有实数根，

∴△≥0，

∴△=42-4×1×(m+4)=-4m≥0，

∴m≤0，

∴m的取值范围为m≤0；(2)由根与系数的关系得：x1+x2=-4，x1x2=m+4，24.(1)证明：由，m≠0，

△=(m-3)2-4×m×(-3)

=m2+6m+9

=(m+3)2≥025.解：(1)设垂直于墙的一边长为xm，得：x(40-2x)=150，

即x2-20x+75=0，

解得：x1=5，x2=15，

当x=5时，40-2x=30，

当