中心投影与平行投影

1.2.1中心投影与平行投影一、教学理念设计

新课改之后的基本理念是倡导合作探究性学习,培养学生的创新精神和实践能力，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化．根据这一理念，本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识．“学起于思，思源于疑”．学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。二、教材分析

（一）教材的地位与作用

本节课是普通高中课程标准实验教科书人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的．三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一．学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣．

（二）教学重点与难点

重点；了解中心投影与平行投影的概念

难点：在中心投影与平行投影的基础上掌握柱、锥、台、球的三视图的画法，以及能够指出几何体的三视图所对的几何体的尺寸以及名称，会画简单组合体的三视图。三、学情分析

(1)在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法．但是对于三视图的概念还不清晰；

(2)学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型．四、教学目标分析

知识技能：1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三视图的概念．

2．能画出简单空间图形的三视图，掌握三视图画法规则，并能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征．

过程与方法：通过直观感知操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的数学应用意识．情感态度、价值观：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新，勇于探索，相互交流合作的意识。五、教法和学法

1．教法：启发、诱导、讨论

2．学法：探究、合作交流六、教学过程

（一）

创设情境，引入新课

活动1．（多媒体展示一组图片组织学生欣赏）提问：要很好的描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种的图纸？导入：这就是我们本节课所要研究的问题——三视图。【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了学生的爱国意识。(二）探索求知，概念生成1．投影的概念

中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．

平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．【设计意图】通过白板光线的照射演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．

活动2．（多媒体播放三通水管的三视图）问题2：什么是几何体的三视图？【设计意图】通过实物观察，直观感知，易于接受；通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象．问题3：如何作出几何体的三视图？.例1.长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米？③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？【设计意图】：通过几何画板动画演示形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象．通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系，并归纳总结出做三视图的规则画法，从而真正实践发现学习理念．问题3：如何画柱、锥、台体的三视图？教师在白板中演示圆柱的三视图，及作图步骤，学生作出圆锥，三棱柱的三视图，找两位学生模仿老师在白板中也作出圆锥，三棱柱的三视图。【设计意图】三视图画法需要教师准确示范，然后学生思考、模仿、展示学生的作品．通过学生自己动手操作掌握不同几何体的三视图的画法，利用白板画图既节省了时间加大了课堂容量又提高了学生的学习兴趣。(三)合作交流，建构体系小组讨论：如何作出空间几何体的三视图？(四)知识运用巩固完善问题4：你能识别三视图吗？【设计意图】：1．通过四道小练习层层递进，加深了对三视图是对整体的理解，也培养学生三视图和几何体的转化能力，同时也体现为三视图是立体图的平面表示，并与高考接轨突破本节课的难点。

2．设置带有游戏色彩的练习，让学生在游戏中感受学习的快乐，在快乐中又获得体验．也为下节课组合体的三视图的学习做了铺垫。(五)回顾总结加深理解问题5：这节课你有什么收获？【设计意图】：由学生回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质。(六)兼顾差异，分层训练【设计意图】：必做题目的是强化巩固本节内容；课外思考题让学有余力的学生得到不同程度的发展，激发学生学习的兴趣，挑战自我，提高数学应用意识。六、教学评价本节课我在概念教学上进行了一些