圆形有压隧洞结构计算书

形有压隧洞结构计算书项目名称 日期 设计者 校对者 一、示意图：1．依据规范及参考书目：《水工隧洞设计规范》（DL/T5195-2004,以下简称《规范》）《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008），以下简称《砼规》《隧洞》（中国水利水电出版社,熊启钧编著）2．计算参数：衬砌外半径r=3.100m；衬砌内半径r=2.500moi隧洞衬砌内缘顶部的内水压力水头P=12.00m,压强p=120.00kN/m2内力计算时不考虑围岩弹性抗力的作用。围岩垂直松动压力强度q=40.00kN/m2围岩侧向松动压力强度e=10.00kN/m23．材料信息：混凝土强度等级：C20轴心抗压强度标准值fck=13.5MPa；轴心抗拉强度标准值ftk=1.50MPa轴心抗压强度设计值f=10.0MPa；轴心抗拉强度设计值ft=1.10MPact混凝土弹性模量E=2.55X104MPac纵向受力钢筋种类：II级钢筋强度设计值f=310MPa；弹性模量E=2.0X105MPa

ys内外圈钢筋合力点到衬砌内、外边缘的距离a=0.050m三、内力计算：1．均布垂直山岩压力作用的内力计算在垂直松动压力q作用下，各断面弯矩和轴力按下式计算：M=qrr(Aa+B) (规范表G.7)o33N=qr(Ca+D)(规范表G.7)o33式中a=2—r/r=2—3.10/2.80=0.8929on=1/[0.06416+EJ/(r3rKb)]ob--计算采用的衬砌宽度，取b=1mr--衬砌轴线半径，r=(r+r)/2=2.80moiJ--衬砌断面惯性矩，J=bh3/12J=1.0X0.603/12=0.0180m4K--围岩弹性抗力系数，K=Ko/r=0/3.10=0kN/m3on=1/[0.06416+2.55X107X0.0180/(2.8033.10X0X1)]=0.000计算系数A3、B3、C3、D3从规范表G.8查得Q=0(洞顶)截面的弯矩M及轴向力N分别为：M=40.00X3.10X2.80X(0.16280X0.89286+0.06443) =72.84kN・mN=40.00X3.10X(0.21220X0.89286+-0.15915) =3.76kN其余各截面的计算与此相同，结果见弯矩及轴向力计算结果表。2．围岩侧向松动压力作用的内力计算在围岩侧向松动压力e作用下，各断面弯矩和轴力按下式计算：M=erraA (规范表G.7)o4N=erC (规范表G.7)o4计算系数A4、C4从规范表G.8查得Q=0(洞顶)截面的弯矩M及轴向力N分别为：M=10.00X3.10X2.80X0.89286X-0.25000=-19.37kN・mN=10.00X3.10X1.00000=31.00kN其余各截面的计算与此相同，结果见弯矩及轴向力计算结果表。3．衬砌自重作用的内力计算在衬砌自重作用下，各断面弯矩和轴力按下式计算：M=gXr2xA5 (规范表G.7)N=gXrXC5 (规范表G.7)式中单位宽衬砌自重g=丫h=25X0.60=15.00kN/m2计算系数A5、C5从规范表G.8查得Q=0(洞顶)截面的弯矩M及轴向力N分别为：M=15.00X2.802X0.27324=32.13kN・mN=15.00X2.80X0.00000=0.00kN其余各截面的计算与此相同，结果见弯矩及轴向力计算结果表。4．均匀内水压力作用的内力计算在均匀内水压力p作用下，各断面弯矩和轴力按下式计算：N=—pXr/ (1+wXKXr)1oM=—NXi2/r式中W=rX(1—i2/r2)/E/FXbF--衬砌断面的面积，F=bh=1X0.60=0.60mi--衬砌断面的惯性半径，i2=J/F=0.0180/0.60=0.0300m2w=2.80X(1—0.03002/2.802)/(2.55X107X0.60)X1=1.8231X10-7N=120.00X2.50/（1+1.8231X10-7X0X3.10） =-300.00kNM=--300.00X0.0300/2.80=3.21kN・m5．隧洞满水而无水头水压力作用的内力计算在隧洞满水而无水头水压力作用下，各断面弯矩和轴力按下式计算：M=Yxr2xrxA （规范表G.7）wi6N=Yxr2xC （规范表G.7）wi6式中Y--水的重度，取Y =10kN/m3ww计算系数A6、C6从规范表G・8查得66o=0（洞顶）截面的弯矩M及轴向力N分别为：M=10X2.502X2.80X0.13662=23.91kN・mN=10X2.502X-0.50000=-31.25kN其余各截面的计算与此相同，结果见弯矩及轴向力计算结果表。6．各衬砌截面的弯矩及轴向力表M--围岩垂直松动压力对衬砌各截面产生的弯矩，kN・mqNq--围岩垂直松动压力对衬砌各截面产生的轴向力，kNqM--围岩侧向松动压力对衬砌各截面产生的弯矩，kN•meNe--围岩侧向松动压力对衬砌各截面产生的轴向力，kNeM--衬砌自重对衬砌各截面产生的弯矩，kN•mgNg--衬砌自重对衬砌各截面产生的轴向力，kNgM--隧洞满水而无水头水压力对衬砌各截面产生的弯矩，kN・mwNw--隧洞满水而无水头水压力对衬砌各截面产生的轴向力，kNwM--均匀内水压力对衬砌各截面产生的弯矩，kN•mpNp--均匀内水压力对衬砌各截面产生的轴向力，kNp弯矩符号以使衬砌截面内侧受拉为正，轴向力符号以压力为正。计算截面MqNqMeNeMgNgMwNwMpNpo=0，洞顶72.843.76-19.3731.0032.130.0023.91-31.253.21-300.00R=n/4-1.5864.660.0015.501.2723.320.94-23.053.21-300.00R=n/2-71.64124.0019.370.00-34.9965.97-26.04-13.413.21-300.00力=3n/43.9697.000.0015.501.2782.720.94-23.053.21-300.000=n洞底65.0575.18-19.3731.0032.1384.0023.91-31.253.21-300.00四、衬砌截面边缘应力计算1．截面应力计算公式：衬砌截面外边缘应力：o外=N/b/h+6M/Y/h2衬砌截面内边缘应力：=N/b/h—6M/Y/h2内式中M--各种荷载的弯矩总和，kN・mN--各种荷载的轴向力总和，kNh--截面高度，h=0.60m--截面抵抗矩的塑性系数，取Y=1.55式中的M、N需根据规范式9.0.5-1或9.0.5-2进行组合：对基本组合，应采用下列极限状态表达式：o屮S(YGGk，YQQk,ak)W1/YdXR(fd,ak)(规范式9.0.5-1)对偶然组合，应采用下列极限状态表达式：o屮S(YrG.，YA，A，a,)W1/YXR(f) (规范式9.0.5-2)Gk Qkk k d dk各种荷载的分项系数按规范表G.1查取。2．计算过程：©=0(洞顶)截面处的弯矩组合值为：©=0(洞顶)截面处的弯矩组合值为：M=YoX屮X(M+M+1.1XM+M+yxM+M)qe gwQnhwM=1.0X0.95X(72.84+-19.37+1.1X32.13+23.91+1.00X3.21+0.00)=110.14kN・mM=YoX屮X(M+M+1.1XM+M+0.00XM+M)qe gw nhwN=1.0X0.95X(3.76+31.00+1.1X0.00+-31.25+1.00X-300.00+0.00)=-281.67kN・m=-281.67/1.0/0.60+6X110.14/1.55/0.602=1366.15kN/m2外=-281.67/1.0/0.60—6X110.14/1.55/0.602=-2305.04kN/m2内其余各截面边缘应力的计算与此相同，各截面边缘应力的结果列于下表：五、配筋计算：1．双层钢筋面积计算公式如下：在内水压力作用下，钢筋面积按规范式G.6计算：f={pr.+Ko(m—r./E[])}/{[o](1+r/r)—Em/r}i iss s ioso式中m=pXr/Ec'Xln(r/r)i oiEc'=0.85XEc'Xln(r/r)oi在其他荷载作用下，钢筋面积按规范式G.7、G.8计算：fi={—£N(ho—a)+2工M}/{2[os](ho—a)}f={—£N(ho—a)一2工M}/{2[o](ho—a)}os2．均匀内水压力作用下，钢筋面积计算：内水压力设计值p=YoX屮XyqXPxyw=1.0X0.95X1.00X12.00X10=114.00kN/m2ho=r—r—a=3.10—2.50—0.050=0.550moiEc'=0.85X25500000=21675000kN/m2m=120.00X2.50/21675000Xln(3.10/2.50 =2.9773X10-6[]=f/Yd=310000/1.35=229630kN/m2s ydf=[120.00X2.50+0X(2.9773X10-6—2.50/200000000X229630 ]/[229630X(1+2.50/3.10 —200000000X2.9773X10-6/3.10]=723.55X10-6m23．其他荷载作用下，内圈钢筋面积计算：0=0(洞顶)截面处内圈钢筋的计算面积最大。该截面处按承载能力极限状态设计时，其他荷载效应组合值为：弯矩工M=107.08kN・m；轴向力工N=3.33kN其他荷载作用下，内圈钢筋的计算面积为：fj=[—(3.33)X(0.550—0.050)+2X107.08]/[2X229630X(0.550—0.050)]=925.39X10-6m2叠加后，衬砌截面内圈钢筋计算面积f=1648.94X10-6m2=1648.94mm2if=1648.94mm2>pXbXho=0.150%X1000X550=825.00mm2i min故计算面积满足要求。衬砌截面内圈钢筋实配面积fi'=1616mm2(D12@70)4．其他荷载作用下，外圈钢筋面积计算：n/2截面处外圈钢筋的计算面积最大。该截面处按承载能力极限状态设计时，其他荷载效应组合值为：弯矩工M=-110.95kN・m；轴向力工N=174.00kN其他荷载作用下，外圈钢筋的计算面积为：f=[—(174.00)X(0.550—0.050)—2X-110.95]/[2X229630X(0.550—0.050)]o=587.47X10-6m2叠加后，衬砌截面外圈钢筋计算面积f=1311.01X10-6m2=1311.01mm2of=1311.01mm2>pXbXho=0.150%X1000X550=825.00mm2o min故计算面积满足要求。衬砌截面外圈钢筋实配面积fo'=1257mm2(D12@90)六、裂缝宽度验算：1．计算公式：对长期组合，应采用下列设计表达式：YoS(G,pQ,f,aJWC(规范式9.0.6-2)TOC\o"1-5"\h\z1k kk k 2⑴ =2(a/EX屮一0.7X10-4)L(规范式G.24)max ss f屮=1—axf/(pXa)(规范式G.25)2tk sLf=(60+a]Xd/p)U (规范式G.26)式中3 --最大裂缝宽度，mm；maxLf--平均裂缝间距，mm；屮--裂缝间间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，当屮<0.3时，取屮=0.3；a】、a2--计算系数，可按下列数值取用：轴心受拉情况，a1=0.16、a2=0.60大偏心受拉情况，a1=0.075、a2=0.32大偏心受压情况，a1=0.055、a2=0.235。--正常使用情况受拉钢筋应力，所用荷载均采用标准值sd--受拉钢筋直径，mmp--受拉钢筋配筋率U--与钢筋表面形状有关的系数2．内侧裂缝宽度计算：内水压力值p=YoXPXyw=1.0X12.00X10=120.00kN/m20=0(洞顶)截面内侧裂缝宽度值最大。该截面处按正常使用极限状态设计时，其他荷载效应长期组合值为：弯矩工M=109.50kN・m；轴向力工N=