《神奇的莫比乌斯带》殷祖俊

《神奇的莫比乌斯带》教学设计教材分析《神奇的莫比乌斯带》是北师大版六年级下册新增的一节数学活动课。莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。莫比乌斯带已被作为“了解并欣赏有趣的图形”之一写进了新的数学课程。本课的教学目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。学情分析：

学生对莫比乌斯带并不熟悉,本节课让学生了解它.教材内容新鲜，有趣很吸引学生的注意力。所以学生的强烈的好奇心会驱使孩子们去主动的操作，尝试与探索。学生会被有趣的知识所吸引。学生的预期学习效果会很好。课堂上更多的让学生动手操作，去发现问题，发现规律，真正感受到莫比乌斯带的神奇。教学目标：1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。教学重难点教学重点：自主探索并制作莫比乌斯带，发现它的奇异性质。教学难点：培养学生勇于猜测，操作求证的精神。教学方法方法：提问题—做纸圈—剪纸圈—画纸圈—证明纸圈形式： 学生自主探索、合作交流教学准备：学生：准备剪刀，双面胶、彩笔长方形纸条教师：为学生准备三张长方形纸带教学过程：一、谈话魔术导入老师与学生谈谈理想，学生畅所欲言。教师明确自己小时候的理想------魔术师（出示偶像照片）为学生表演纸带回形针小魔术，学生配合。这节课我们就研究这张神奇的小小的纸条。

认识莫比乌斯带1、请同学们取出空白纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。3、请同学们继续利用空白纸条，你能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）如果有的学生做出来，让孩子演示，教师给予赞赏；如果学生做不出来，教师边演示边口述：先做成一个普通的纸圈，然后将一端剪开翻180°，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。4、师：这个纸带有谁知道它叫什么名字呢?这个纸带就叫莫比乌斯圈，也叫莫比乌斯带（板书）。还有人管他叫“怪圈”。想知道它更多的知识吗？你知道它为什么叫莫比乌斯带吗？（是莫比乌斯发现的）所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明发现还等着用你们的名字来命名的呢！5、师：出示下图6、感受莫比乌斯带是生活用品的创作来源。再次体验神奇性。莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。老师先拿出平常的纸圈，问：现在老师拿出纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）（一）两等分剪莫比乌斯带1、请同学们自己动手验证现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力）生１：它会变成两个圈。生２：...........师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？生：剪剪看。师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全。师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？生：（因为莫比乌斯带是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样，是一个连着的大圈）。师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？生：太神奇了师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？（二）三等分剪莫比乌斯带师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。请拿出2号纸条，把它做成莫比乌斯带。师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜剪汇报）生：一个大圈套着一个小圈。师：下面请一个同学上台展示。师：大家看看现在是怎样的结果呢？师：（你来说）师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。刚才我们研究了莫比乌斯带的?和1∕3线剪开后的情况，感受到了莫比乌斯带的神奇。请学生回去自己完成四等分、五等分，看看剪出来是什么结果。生活中的莫比乌斯带1、师：今天，咱们做了莫比乌斯带，你有什么感受？生：莫比乌斯带太神奇了。是啊，我们已经感受到了莫比乌斯带的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用处呢？想想看！2、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）生活方面，科学方面，艺术方面，建筑方面五、课堂拓展同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》。课后，有兴趣的同学可以在网络上找很多有关莫比乌斯带的知识，然后和和老师、同学们一起去研究研究，好吗?能力提高小故事：聪明的捕快课堂总结学生谈谈自己的收获课外延伸（作业）查找有关莫比乌斯带有关资料与家长、同学交流。收集有关材料，编写一份介绍莫比乌斯带的数学小报,也可以结合今天的学习收获，写一篇数学日记板书设计神奇的莫比乌斯带蚂蚁吃面包剪莫比乌斯带生活中的莫比乌斯带拓扑学十、教学反思神奇的莫比乌斯带