2019年中考专题汇编06 数的开方和二次根式

一、选择题1.（2019山东滨州，7，3分）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4 B．8 C．±4 D．±8【答案】D【解析】∵8xmy与6x3yn的和是单项式，∴m=3，n=1，∴（m+n）3=43=64，∵（±8）2=64，∴（m+n）3的平方根为±8．故选D．【知识点】单项式；同类项；有理数的乘方；平方根2.（2019山东济宁，5，3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，A不对；，B不对；，C不对；，故D正确．【知识点】二次根式的化简、立方根的化简．3.(2019山东聊城,6,3分)下列各式不成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A.,A正确；B.,B正确；C.,C错误；D.,D正确；故选C.【知识点】二次根式的化简4.（2019山东淄博，7，4分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）A. B.2 C.2 D.6【答案】B【解析】由小正方形的面积为2，则其边长为，大正方形的面积为8，则其边长为＝2，所以阴影部分的面积为×（2－）＝2.故选：B.【知识点】算术平方根，二次根式的计算，面积的计算5.（2019四川达州，6，3分）下列判断正确的是()A.B.若ab=0，则a=b=0C.D.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长【答案】D【解析】，故选项A错误；若ab=0，则a=0或b=0，选项B错误；选项C应加上b≠0，错误；故选D.【知识点】二次根式6.（2019重庆A卷，6，4分）估计的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【答案】C．【解析】∵原式＝2×＋6×＝2＋，而，即4＜＜5，∴2＋4＜2＋＜5＋2，即6＜＜7．故选C．【知识点】实数的运算；二次根式的混合运算；估算7.（2019四川南充，3，4分）计算：A． B． C．3 D．【答案】A【解析】解：，故选：A．【知识点】二次根式的加减法8.（2019甘肃省，3，3分）使得式子有意义的的取值范围是A． B． C． D．【答案】D【解析】解：使得式子有意义，则，解得，即的取值范围是：，故选D．【知识点】二次根式有意义的条件9.（2019广东省，8，3分）化简42的结A．﹣4 B．4 C．±4 D．2【答案】B【解析】解：42=16【知识点】算术平方根二、填空题1.（2019江苏无锡，11，2）的平方根为.【答案】±【解析】本题考查了平方根的定义，的平方根为±，故答案为±.【知识点】平方根概念

2.(2019山东枣庄,18,4分)观察下列各式：……请利用你发现的规律，计算：，其结果为________.【答案】【思路分析】根据题中所给的三个等式,发现规律,然后按照规律化简要求的式子【解题过程】原式＝＝＝＝【知识点】找规律,有理数的运算3.（2019天津市，14，3分）计算的结果等于【答案】2【解析】运用平方差公式可得3-1=2【知识点】二次根式的乘法运算；平方差公式4.．(2019浙江台州,12,5分)若一个数的平方等于5,则这个数等于________.【答案】【解析】∵正数的平方根有两个,且互为相反数,故5的平方是.【知识点】平方根5.（2019安徽省，11，5分）计算的结果是．【答案】3【解析】．【知识点】二次根式的乘除法6.（2019广东广州，12，3分）代数式1x-8有意义时，x应满足的条件是【答案】x＞8【解析】解：代数式1x-8有意义时，x﹣8＞0，解得：x＞8．故答案为：x【知识点】分式有意义