北师大版六年级数学上册期末总复习

北师大版数学六年级上册百分数及应用复习导入知识梳理课后作业总复习巩固练习8复习导入百分数的认识小数、分数化成百分数用方程解决有关百分数问题百分数化成小数、分数解决增加或减少百分之几的问题解决“求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的问题解决与储蓄有关的问题列方程解决“已知比一个数多(少)百分之几是多少，求这个数”的问题知识梳理1.百分数的认识①表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比或百分率。②百分数通常不写成分母是100的分数形式,而是先写分子,再在分子后面加上“%”,读作百分之几。2.分数、小数化成百分数①先把小数化成分母是100的分数,再改写成百分数；②把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。①先把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数；②把分数化成小数后,再改写成百分数。(除不尽时，百分号前保留一位小数)3.百分数化成分数、小数百分数化成小数：把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数,然后进行约分。4.用方程解决有关百分数问题先确定单位“1”；找到数量关系；列出方程并求解。“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”问题：5.解决增加或减少百分之几的问题求乙比甲少百分之几:①(甲-乙)÷甲

②1-乙÷甲求乙比甲多百分之几:①(乙-甲)

÷甲

②乙÷甲-1.6.解决“求比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的问题(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量(2)单位“1”的量×[1±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几]=另一个量

7.列方程解决“已知比一个数多(少)百分之几是多少，求这个数”的问题先确定单位“1”；找到数量关系；列出方程并求解。已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数8.解决与储蓄有关的问题.本金：是指存入银行的钱数。利息：是指银行比本金多付的钱。年利率：年利息除以本金的百分比利息＝本金×利率×时间巩固练习1.填空题。(1)3%读作(

);百分之零点三九写作(

)。(2)甲数是100,乙数是80,甲数是乙数的(

)%,乙数是甲数的(

)%。(3)袋中装有1个红球和4个黄球,红球个数是总数的(

)%。(4)花生的出油率是指(

)的质量占(

)质量的百分之几。0.39%125百分之三2080出油花生2.判断题。

×√××3.去年植树节,李叔叔植了8棵树,活了7棵。成活率是多少?7÷8×100%=0.875×100%=87.5%答：成活率是87.5%。成活棵数植树棵数成活率=×100%

4.一桶油,用去16千克,还剩4千克,用去百分之几?16÷(16＋4)=0.8=80%答：用去80%。

5.一本故事书有150页,小明看了40页,没看的页数占总页数的百分之几?(150－40)÷150≈73.3%答：没看的页数占总页数的73.3%。6.张阿姨在电脑上每小时打字6000个,李阿姨每小时比张阿姨少打25%,李阿姨每小时打多少个字?规范解答6000×(1－25%)=6000×0.75=4500(个)答：李阿姨每小时打4500个字。7.书店打七五折销售图书,小明买书花了15元钱,小明节省了多少钱?原价的75%解：设小明买的书原价是x元。75%x＝15

x＝15÷75%

x＝20答：小明节省了5元。20－15=5(元)8.某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?解：设去年生产电视机x万台。(1－20%)x＝48

x＝48÷80%

x＝60答：去年生产电视机60万台。9.妈妈在银行存了25000元钱,存期为6年,年利率是3.78%,到期时妈妈能得到利息多少元?25000×3.78%×6=945×6=5670(元)答：到期时妈妈能得到

利息5670元。北师大版数学六年级上册比的认识复习导入知识梳理课后作业总复习巩固练习8复习导入比的认识比的意义及各部分的名称比的基本性质按比例分配问题你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？知识梳理1.比的意义及各部分的名称。比比的读法比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号读作“比”各部分名称比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比与除法、分数之间的关系联系比前项比号后项比值除法分数被除数分子÷—除数分母商分数值基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2.比的基本性质。3.按比例分配问题。按比例分配问题(1)先求总份数；(2)再求每部分占总数的几分之几；(3)最后用乘法求出每部分是多少。巩固练习1.航海模型小组男生有14人，女生有8人。航空模型小组共有26人，其中男生有16人。(1)航海模型小组男女生人数的比是()∶()，比值是()。(2)航空模型小组男女生人数的比是()∶()，比值是()，女生人数与小组总人数的比是()∶()，比值是()。148161010262.钢笔的总价与数量的比是（），比值是（），表示的是（）。

26∶55.2单价3.指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。0.6∶0.3比的前项是4，后项是8。比的前项是0.6，后项是0.3。0.6∶0.3＝0.6÷0.3＝2比的前项是4，后项是12。

4∶8＝4÷8＝4∶80.54.把下面各比化成最简单的整数比。8∶12=2:3=5:9

0.25∶0.45=（8÷4）∶（12÷4）=25∶455.求出下面各比的比值。3∶0.25

∶

20分∶

时2dm∶1.5m＝

÷

＝

×

＝＝3÷0.25＝12＝20分∶15分＝4分÷3分＝＝2dm∶15dm＝2÷15＝6.按要求写出比。小明把20g糖溶于80g水中。（1）糖与水的比是多少？20g∶80g＝1∶4答：糖与水的比是1∶4。6.按要求写出比。小明把20g糖溶于80g水中。（2）糖与糖水的比是多少？20g∶(20g＋80g)＝20g∶100g＝1∶5答：糖与糖水的比是1∶5。8.把下列各比化成后项是100的比。(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的

比是49∶50。49∶50=(49×2)∶(50×2)=98∶1008.把下列各比化成后项是100的比。(2)要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量

的比是0.12∶10.12∶1=(0.12×100)∶(1×100)=12∶1009.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男、女婴儿各有多少人？方法一：每份是：303÷(51+50)=3(人)男婴有：3×51=153(人)女婴有：3×50=150(人)方法二：

男婴有：

女婴有：答：新生男婴的人数为153人，新生女

婴的人数为150人。10.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？长+宽200÷2=100（米）长宽答：这个花坛的长和宽分别是60米、40米。11.学校新进一批图书，按3∶4∶5分给四、五、

六年

级。五年级分得120本，四、六年级各分得多少本？3+4+5=12总本数：四年级：六年级：答：四年级分得90本、六年级分得150本。12.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的

比是2∶3，红球个数与白球个数的比是4∶5。已

知三种颜色的球共175个，红球有多少个？

北师大版数学六年级上册分数混合运算复习导入知识梳理课后作业总复习巩固练习8复习导入分数混合运算计算解决问题运算顺序按顺序计算分数混合运算的运算顺序和整数相同。画图表示数量关系或等量关系算术法或方程方法解答画图可以帮助解决实际问题你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？分数混合运算分数连乘应用题数运算中的应用整数的运算律在分之几的问题解决有关增加几分的计算方法分数乘除混合运算际问题混合运算有关的实用方程解决与分数归纳总结连续求一个数的几分之几是多少,可以用分数连乘来解决。分数连乘运算,可以一次计算,能约分的要先约分。1.分数连乘应用题知识梳理归纳总结

分数乘除混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。计算分数连除运算或分数乘除混合运算时,首先要把分数连除或分数乘除混合运算转换成连乘运算,然后约分再计算。

2.分数乘除混合运算的计算方法归纳总结3.解决有关“增加几分之几“的问题(1)单位“1”的量+单位“1“的量×另一个量比单位“1”的量多的几分之几=另一个量(2)单位“1”的量×[1+另一个量比单位“1”的量多的几分之几]=另一个量

归纳总结整数运算律和性质对分数四则混合运算同样适用。4.整数的运算律在分数运算中的应用归纳总结

用方程解分数混合运算的实际问题,根据分数乘法的意义,顺向思考,先找到等量关系,列方程解答。5.用方程解决与分数混合运算有关的实际问题归纳总结用方程法解实际问题的方法2.根据所找的等量关系，设单位“1”的量为x，列出方程，进行解答。1.先找到单位“1”的量，通过画图找到与题目相关

的等量关系。归纳总结已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数①单位“1”的量(设为x)×[1±另一个量比单位“1”的

量多(少)的几分之几]=另一个量。②单位“1”的量(设为x)±单位“1”的量(设为x)×另

一个量比单位“1”的量多(少)的几分之几=另一个量。方程法解答:归纳总结已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数除法解答:另一个量÷[1±另一个量比单位“1”的量多(少)的几分之几]。巩固练习1.打折后哪种电冰箱便宜些？1500×85%=1275(元)12751600×80%=1280(元)1280答：打折后南极牌电冰箱便宜些。

=8

2.算一算。

方法一：答：现在售价是100元。

方法二：答：现在售价是100元。

答：这件衬衣原价是125元。

5.我国民航部门规定:儿童(2~12岁)乘坐国内航班的票价是成人票价的50%,乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。(1)从济南飞往上海的成人票价是760元,儿童票价是多少元?760×50%=380(元)答:儿童票价是380元。

5.我国民航部门规定:儿童(2~12岁)乘坐国内航班的票价是成人票价的50%,乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。(2)从北京飞往巴黎的儿童票价是2250,成人票价是多少元?解:设成人票价是x元。x×(1-25%)=225075%x=2250

x=3000答:成人票价是3000元。北师大版数学六年级上册圆复习导入知识梳理课后作业总复习巩固练习8复习导入你能想办法画一个圆吗？什么是圆呢？圆有什么特点呢？圆的周长、面积怎么求呢？知识梳理一、定长二、定点三、一只脚旋转一周2厘米用圆规画圆圆的圆心、半径和直径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。·O圆心

半径r

直径d·一个圆有无数条半径，无数条直径。同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长指什么？圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14……圆的直径与半径的关系：圆的面积计算的公式：d=2rS=πr²圆的周长计算的公式：C=2πr巩固练习1.看图在括号里填上合适的数。圆的直径=（）cm正方形的周长=（）cm圆的直径=（）cm梯形的上底=（）cm梯形的高=（）cm3cm6248842.按要求先画图，再求出圆的周长和面积。（1）r=2cm（2）d=6cm2cmd=6cmC=3.14×2×2=12.56（cm）S=3.14×2²=12.56（cm²）C=3.14×6=18.84（cm）S=3.14×3²=28.26（cm²）6÷2=3（cm）3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。草坪占多大面积？12×20=240（平方米）3.14×4²=50.24（平方米）240-50.24=189.76（平方米）答：草坪占189.76平方米。4.竞走练习。淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？（9+4）×2=26（米）3.14×8=25.12（米）26米＞25.12米答：笑笑先走完一周。5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？3.14×2×2=12.56（厘米）12.56+2×4=20.56（厘米）周长：面积：3.14×2²×2=25.12（平方厘米）答：涂色部分的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。6.31.4米=3140厘米3.14×40=125.6（厘米）3140÷125.6=25（周）答：车轮一共要转25周。北师大版数学六年级上册观察物体复习导入知识梳理课后作业总复习巩固练习8复习导入第三单元我们都学了哪些内容？观察物体从三个不同的方向观察物体不同位置观察物体的相对位置。从不同位置观察物体的范围。你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？知识梳理1.从三个不同的方向观察物体。要保证从正面看到的形状不变，拼摆的方法是多种多样的，小正方体的个数也可以不同，也就是说根据同一个方向看到的图形可以摆出多种几何体。1.从三个不同的方向观察物体。根据从三个方向看到的图形所搭成的几何体是确定的,摆法唯一。2.从不同位置观察物体的范围。不同位置观察到物体的范围不同。A盲区BC盲区盲区A’B’C’3.不同位置观察物体的相对位置。不同位置观察物体的形状与位置不同。巩固练习1.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。正面上面左面2.如图是从三个不同的方向看到的立体图形的形状，请你搭出这个立体图形。正面上面左面3.连一连。4.淘气和笑笑在剧场看演出。（1）坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？笑笑不能看到楼下的淘气。4.坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？（2）笑笑坐在什么位置，淘气才能看见她？北师大版数学六年级上册数据处理复习导入知识梳理课后作业总复习巩固练习8复习导入扇形统计图统计图的选择复式折线统计图分段整理数据，绘制统计图知识梳理1.扇形统计图意义优点用整个圆表示总数,用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。2.统计图的选择特点条形描述数据的多少折线反映事物的增减变化情况扇形各部分在总体中所占的百分比3.整理数据对数据进行分段统计时，可以采用画“正”字的方法，并填写分段情况统计表。统计数据的过程有：收集数据、分段整理数据、填写统计表、绘制成统计图、分析数据。4.复式折线统计图画复式折线统计图时，要先分别描点、标数，然后用两条不同的线表示两种不同事物的发展变化趋势。巩固练习

1.如果只表示各种数量的多少，可以选用（）统计图表示；如果既想表示各种数量的多少，又想表示数量的增减变化的情况，可以选用（）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数量之间的关系，可以选用（）统计图表示。条形折线扇形2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)气象员记录一天的气温变化,比较适合的统计图是(

)。A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图 D.复式条形统计图(2)如右图,面积最大的是(

)。A.大洋洲B.北美洲C.亚洲 D.非洲

C

C3.右面是小红家去年的支出情况统计图。如果小红家去年全年支出40000元,那么教育支出有多少元?40000×25%=100