小学数学思维训练习题几何

【主观题】.有一个长方体容器（如图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深应该是多少厘米?【知识点】长（正）方体【分析】先根据长方体的体积公式V=abh，求出长方体容器内水的体积，由于容器内水的体积不变，把水箱的左面作为底面，所以用水的体积除以左面的底面积就是水面的高度，然后即可解答.【解答】30X20X6^（20X10）=3600+200=18（厘米）答：里面的水深应该是18厘米.【主观题】.如图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，求梯形BCDF的面积为多少平方厘米？【知识点】直线型面积的计算1

【解答】连接FC,如图:FD=48义2+20=4.8（厘米）（4.8+8）*8+2=51.2（平方厘米）答：梯形BCDF的面积为51.2平方厘米.【主观题】.如图，已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面【知识点】直线型面积的计算【分析】我们先求出最大正方形的面积，即：12X12=144（平方厘

米）.再分析最外两层:，在图米）.再分析最外两层:，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的.进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：144+2=72（平方厘米）.以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半，于是，用144+2+2=36（平方厘米），便求出了题中最小的正方形的面积是36平方厘米.【解答】12*12+2+2=36（平方厘米）答：最小正方形的面积是36平方厘米.【主观题】.如图所示，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角.求四边形ABCD的面积.【知识点】平面图形综合【分析】连接人^就变成ADC和ABC两个三角形，三角形ABC已知底AB=2（厘米），高就是CE=6（厘米），三角形ADC已知底DC=5（厘米），高就是AF=4（厘米）；根据三角形的面积公式计算即可求出三角形ABC的面积和三角形ADC的面积，进而相加即可求出四边形ABCD面积.【解答】连接人^就变成ADC和ABC两个三角形，如图：三角形ABC已知底AB=2（厘米）高就是CE=6（厘米）那么三角形ABC面积就是2义6+2=6（平方厘米）三角形ADC已知底DC=5（厘米）高就是AF=4（厘米）三角形ADC面积是5X4-2=10（平方厘米）四边形ABCD面积是10+6=16（平方厘米）答：四边形ABCD的面积16平方厘米.【主观题】.有一块长方形草地，长20米，宽15米.在它的四周向外筑一条宽

2米的小路，求小路的面积?【知识点】直线型面积的计算2米的小路，求小路的面积?【知识点】直线型面积的计算(20+2X2)X(15+2X2)-20X15【解答】=24X19-300【解答】=456-300=156（平方米）答：小路的面积是156平方米.【主观题】一个长方形如果宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米？【知识点】直线型面积的计算【分析】用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即30+6=5（米）；用增加的面积除以增加的宽，就是原来的长，即24+3=8（米），从而利用长方形的面积公式5=26即可求解.【解答】30+6=5（米）24+3=8（米）5X8=40（平方米）答：这个长方形原来有40平方米.【主观题】.在图中，ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米.求DE的长度？【分析】根据题意，三角形EFD的面积比三角形ABF面积大6平方厘米，那么三角形BCE的面积比长方形ABCD的面积大6平方厘米，可利用长方形的面积加上6平方厘米就是三角形BCE的面积，再根据三角形的面积公式计算出高CE的长，DE=CE-CD，列式解答即可得到答案.【解答】三角形BCE的面积为：4义6+6=24+6=30（平方厘米）三角形BCE的高CE为：30x2-6=60^6=10（厘米）DE的长为：10-4=6（厘米）答：DE的长为6厘米.【主观题】.如图是一个大长方形被分成4个小长方形，其中3个小长方形的面积分别是24平方厘米，30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积.322430【知识点】面积与边的倍数关系【解答】32x30^24=40（平方厘米）答：阴影部分的面积是40平方厘米.【主观题】.某街心花园，花园中间有一个正方形花坛，在四周有1米宽的水泥【分析】把正方形花坛的边长设为x米.然后用x表示出四周1米宽的水泥路的面积，求出正方形花坛的边长，进一步求出正方形的花坛的面积.【知识点】直线型面积的计算

【解答】如图所示:11米1米I解：设正方形花坛的边长是x米.xx1x2+(x+2)x1x2=122x+2x+4=124x+4—4=12—44x=84x+4=8+4

x=2正方形花坛的面积：2x2=4（平方米）;答：正方形花坛的面积是4平方米.【主观题】.如图所示，BC=10厘米，EC=8厘米，NECB为直角，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米.求平行四边形的面积.【知识点】直线型面积的计算【分析】“两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大10平方厘