七上-教学设计教案

年级八课题二元一次方程组应用节次8一、二元一次方程组解决实际问题的基本步骤审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系.（审题，寻找等量关系）考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）二、列方程（组）解应用题的常见题型和、差、倍、分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×标准量产品配套问题：加工总量成比例速度问题：速度×时间=路程航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速工程问题：工作量=工作效率×工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位“1”的工程问题增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1-减少率）=减少后的量浓度问题：糖水的质量×含糖的百分率=纯糖的质量银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间（1-税率）利润问题：利润=售价—进价=进价×利润率，利润率=（售价—进价）÷进价×100%盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量数字问题：自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示几何问题：几何图形的性质、周长、面积等计算公式年龄问题：人与人的岁数是同时增长的。三．例题例1、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？甲乙前调一调二fx：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=可列方程为：例2、小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多少？10分票20分票票数票价fx；设共买x枚10分邮票，买y枚20分邮票，题中的两个相等关系1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚可列方程为：2、10分邮票的总价+=全部邮票的总价可列方程为：10X+=做1个狗做4个狗做5个狗时间做1个车做7个车做6个车时间例3、小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？fx：设做一个小狗的时间是x小时，做一个汽车的时间是y小时。题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+=3时42分可列方程为：2、+做6个小汽车的时间=3时37分可列方程为：例4、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？甲的路程乙的路程同向而行相向而行fx：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程-乙的路程=可列方程为：2、相向而行：甲的路程+=可列方程为：例5、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加％，农村人口增加％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？城镇农村全市今年人口明年人口fx：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人，题中的两个相等关系：1、现在城镇人口+=现在全市总人口。可列方程为：2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口可列方程为：（1+％）x+=例6某幼儿园分苹果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个人少1个，问幼儿园有几个小朋友？每人分的苹果数人数苹果总数一二fx：设幼儿园有x个小朋友，苹果有y个题中的两个相等关系：1、苹果总数=每人分3个+可列方程为：2、苹果总数=可列方程为：例7、要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？10％85％45％盐水纯盐fx：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为：x+y=2、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为：10%x+=例8、需要用多少每千克售元的糖果才能与每千克售元的糖果混合成每千克售元的杂拌糖200千克？元/kg元/kg元/kg数量价格fx：设每千克售元的糖果为x千克，每千克售元的糖果为y千克,题中的两个相等关系：1、每千克售元的糖果销售总价+=可列方程为：2、每千克售元的糖果重量+=可列方程为：例9、如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？长宽小长方形大长方形fx：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米，题中的两个相等关系：1、小长方形的长+=大长方形的宽可列方程为：2、=可列方程为：例10、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？1立方米材料若干立方米材料数量桌面桌脚fx：设有题中的两个相等关系：1、制作桌面的材料+=可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：例11、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？十位数字个位数字两位数原数新数fx：设个位数字为x，十位数字为y。题中的两个相等关系：1、十位数字，可列方程为：2、新两位数=，可列方程为：例12、一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如下表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？载重量（吨/辆）第一次运货吨数第二次运货吨数甲乙累计运货吨数fx：设题中的两个相等关系：1、第一次：甲货车运的货物重量+=36，可列方程为：2、第二次：甲货车运的货物重量+=26，可列方程为：3.求5x+6y=练习（一）基础题1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2，求这两种球队各是多少个？2、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？3、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。那么这条轮船在静水中每小时行多少千米？从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？7、初一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,正好全部坐下。求初一级学生人数及长凳数.8、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，问小刚小龙各有多少颗弹珠？9、小明与他的爸爸一起做投篮球游戏.两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分恰好相等.你能告诉我，他们两人各投中几个吗？10、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？（二）提高题11.戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？12.小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为%.三年后同时取出共得利息元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？13.某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；则两班各有多少名学生？购票人数1~50人51~100人100人以上票价13元/人11元/人9元/人14.某同学在A、B两购物中心发现他看中的运动服的单价相同,球鞋的单价也相同,运动服和球鞋的单价之和为452元,且运动服的单价比球鞋的单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的运动服和球鞋的单价各是多少元?（2）某一天,该同学上街,恰好