2010年高考理科数学解析

2010年普通高等学校招生统一考试(卷) 本试卷分第I卷（选择题）II卷（非选择题）I1234150120答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的、座位号，核对答题卡上所粘贴的条形码中、座位号与本人、座位号是否一致。务必在答答第Ⅰ2B．．

0.5毫米的黑．。参考如果A与B互斥，那PABPAPB

如果A与B是两个任 ，PA0如果A与B相互独立，那PABPAPB

PABPAPB|第Ⅰ卷（选择题，共50分31、i是虚数单位3A、1 3

B、1 3

C、1 3

D、1 3

3i) 3i31

i33

复 ，然后利用复数的代数运算，结合i212Axlogx1，则ðA2 2 A、(,

2,

B、 2, C、(, [2, D、[2, 【答案】223、设向量a10b1,1，则下列结论中22 A、a B、ab 2C、ab与b垂 D、a∥【答案】4fxR5f11,f22f3f4A、 D、【答案】5x22y21A、

2,0

B、

2,0

C、

2,0

D、

3,

c

【解析】双曲线的

，c

2，所以右焦点为

,0 【误区警示】本题考查双曲线的交点，把双曲线方程先转化为标准方程，然后利用c2a2b2c即可得出交点坐标.但因方程不是标准形式，很多学生会误认为b21b22，从而得出错误结论6、设abc0fxax2bxc【解析】当a0b、c（C（D）两图中c0，故b0符合

0，选项【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分a0或a0两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.x27、设曲线C的参数方程为y1

（为参数，直线lx3y207则曲线C上到直线l7

A、 D、C(x2)2y1)29，圆心(21)到直线|23(1)2x3y|23(1)2

103，直线和圆相交，过圆心和l27103710，在直线l 符合要求，所以选B.7离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线Cl77103710，进而得出结论

，然后再判断知A、 D面积加上面长方体的4个侧面积之和。S2(10810282)2(6882)360.的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积4个侧面积之和。9Axyx2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 知时间t0时，点的坐标是( 3)，则当0t12时，动点A的纵坐标y关于t（ A、

C、

D、0,1和Ax轴正方向夹角为，则t0时，每秒钟旋转 在t0,1上[，在7,12上[3,7，动点A的纵坐标y关于t都是单3 Axyx2y2112t在[0,12Ay关于t（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得10、设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3nX,YZAXZC、Y2

B、YYXZZXD、YYXXZX【分析】取等比数列124,令n1X1,Y3Z7D排除.n表示代入验证得结论.第Ⅱ卷（非选择题，共90分11、命题“对任何xR，x2x43”的否定 12、

x

x展开式中，x3的系数等 xy y【答案】

2xy213、设x,y满足约束条件 y40，若目标函数zabxya0,b0x0,y为8，则ab的最小值 【答案】1(0,0),(0,2),(,0),(1,2

所以8ab4ab4，所以ab 4，在ab2时是等号成立。所以a域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入得ab4，要想求ab 。【解析】程序运行如下x1x2x4x5x6x8x9x10x12,输出123个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1,A2A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的；再从乙罐中随机取出一球，以B ①PB2 ②PB|A5 B A相互独立 ④A1,A2,A3是两两互斥的PB的值不能确定，因为它与A1,A2,A3中哪一个发生有 ，P(B)PB|APB|APB|A

5524349

10 10 10 关键本题在A1A2

BP(B)PB|A1PB|A2PB|A3，可 B的概率是确定的设ABCabcABC

sin2Asin(B)sin(B)

sin2B(Ⅱ)ABAC12a27，求bc（其中bc设afxex2x2axR(Ⅰ)求fx的单调区间与极值(Ⅱ)求证：当aln21x0exx22ax1ABCDEFABCDEFABEFFBDH DHC FHEDBACEDBBDEC已知椭圆E经过点A2,3，对称轴为坐标轴FFx轴上，离心率e1 E求F1AF2的角平分线所在直线lE上是否存在关于直线l对称的相异两点？设数列a1,a2