《误差理论与测量平差基础》课程教学大纲

《误差理论与测量平差基础》教学大纲

基本信息

课程编号

DR122004

课程中文名称

误差理论与测量平差基础

课程英文名称

Error

theory

and

foundation

of

surveying

adjustment

课程类别

通识教育（

）专业核心课（√）专业方向课（

）

课程性质

必修（√）

选修（

）

适用专业

测绘工程

总学时

56（含12学时上机）

学分

3.5

开课学期

二年级春季学期

先修课程

《高等数学》《线性代数》《测量学》

并修课程

《概率论与数理统计》

开课单位

测绘工程系

本课程对毕业要求的贡献

通过课程学习，掌握测量误差的基本理论和测量数据处理的常用方法，具备应用所学基础理论和专业知识分析解决自然资源调查与地质灾害监测复杂工程问题、从事生产设计和开展科学研究的能力

教学目标

测量平差是一门专业基础课，也是专业核心课程。通过本课程的学习，掌握广义误差传播定律及在测量中的应用；熟悉最小二乘法在数据处理中的应用；掌握条件平差、间接平差、附有参数的条件平差和附有限制条件的间接平差四种平差方法的原理和方法。

该课程的教学目标如下：

1、掌握协方差传播定律和协因数传播定律及在测量中的应用；熟悉最小二乘原理及其在数据处理中的应用

支撑毕业要求：1.2能针对基础测绘和地质测绘的具体研究对象建立数学模型并求解，应用专业知识采集并处理测绘工程数据，将相关知识和数学模型的方法用于推演、分析复杂测绘工程问题。

2、掌握条件平差、间接平差、附有参数的条件平差和附有限制条件的间接平差四种平差方法的原理和方法，学会利用四种平差方法进行数据处理。

支撑毕业要求：2.1能够将数学、自然科学、工程科学、测绘科学、地球科学的原理和逻辑思维，识别和判断复杂工程问题的关键环节，并给予相关科学原理和数学模型正确表达。

3、掌握测量平差方法在测绘相关学科中的应用。

支撑毕业要求：4.1能够运用科学原理，通过文献研究或相关方法，调研、分析复杂测绘工程中的关键技术问题和解决方案。

4、了解现代测量平差理论在科学研究中应用。

支撑毕业要求：4.3能够对实验数据进行分析与解释，并通过信息综合得到合理有效的结论。

教学内容：

第一章

测量平差概论（2学时）

（教学目标1/4）

知识要点：观测误差产生的原因和分类；测量平差的任务、研究内容和学科定位。

重点：测量平差的任务、研究内容和学科定位

难点：测量平差的发展。

对学生的要求：掌握观测误差产生的原因和分类；了解测量平差的任务；

了解测量平差的应用。

第二章

协方差传播定律（6学时）

（教学目标1）

知识要点：偶然误差的特性、观测值精度评价指标的计算、协方差传播定律及在测量中的应用

重点：观测值精度评价、协方差传播定律及在测量中的应用

难点：协方差传播定律及在测量中的应用

对学生的要求：掌握观测值精度指标的计算方法、协方差传播定律及在测量中的应用

第三章协因数差传播定律（6学时）（教学目标1）

知识要点：协因数差传播定律及应用、权及定权方法、真误差计算中误差、系统误差传播

重点：协因数差传播定律、权倒数传播定律、观测值定权

难点：协因数差传播定律和观测值定权

对学生的要求：掌握协因数差传播定律及应用；掌握常用观测值的定权方法；了解系统误差的传播规律。

第四章

最小二乘原理（2学时）

（教学目标1/3）

知识要点：随机变量的最优统计性质、最小二乘原理及应用

重点：最小二乘法及应用

难点：最小二乘法及应用

对学生的要求：掌握应用最小二乘、原理法数据测量的方法处理

第五章条件平差与附有参数的条件平差（10学时）（教学目标2/3）

知识要点：函数模型和随机模型、条件平差的基本原理、条件方程的建立、条件平差精度评价、附有参数的条件平差的基本原理、附有参数的条件平差的精度评价

重点：条件平差与附有参数的条件平差的原理及精度评价。

难点：条件平差与附有参数的条件平差的函数模型的建立与精度评价

对学生的要求：掌握条件平差与附有参数的条件平差数学模型的建立、法方程的组成及解算、平差值和平差值函数中误差的计算，具有利用条件平差与附有参数的条件平差方法对测量控制网进行平差计算的能力。

第六章

间接平差与附有限制条件的间接平差（10学时）

（教学目标2/3）

知识要点：函数模型和随机模型、间接平差的基本原理、误差方程的建立、间接平差精度评价、附有限制条件的间接平差的基本原理、附有限制条件的间接平差的精度评价

重点：间接平差与附有限制条件的间接平差的原理及精度评价

难点：间接平差与附有限制条件的间接平差的函数模型的建立与精度评价

对学生的要求：掌握间接平差与附有限制条件的间接平差数学模型的建立、法方程的组成及解算、平差值和平差值函数中误差的计算，具有利用间接平差与附有限制条件间接平差方法对测量控制网进行平差计算的能力。

第七章概括平差（2学时）（教学目标2）

知识要点：概括平差的数学模型建立、法方程的组成及解算、平差值和平差值函数中误差的计算、概括平差与条件平差、附有参数的条件平差、间接平差和附有限制条件的间接平差的转换。

重点：概括平差的基本原理

难点：概括平差函数模型的建立与精度评价

。

对学生的要求：掌握概括平差与条件平差、附有参数的条件平差、间接平差和附有限制条件的间接平差的转换方法。

第八章

误差椭圆（4学时）

（教学目标1/2）

知识要点：点位中误差的计算、任意方向位差的计算、误差椭圆和相对误差椭圆参数的计算、误差曲线及误差椭圆的应用。

重点：误差椭圆参数的计算、误差曲线及误差椭圆在工程中应用。

难点：误差椭圆参数的计算

对学生的要求：掌握平面控制网中未知点误差椭圆和未知点间相对误差椭圆参数的计算方法，了解误差椭圆和相对误差椭圆在精度评价和优化设计方面的应用。

第九章现代测量平差概述（2学时）（教学目标4）

知识要点：秩亏自由网平差的基本原理及精度评价、秩亏自由网平差应用案例。。

重点:

秩亏自由网平差的基本原理及精度评价。

难点：限制条件及法方程的组成。

对学生的要求：了解秩亏自由网平差的基本原理及应用。

第十章

平差软件应用实习（4学时）

（教学目标2/3）

知识要点：利用平差软件进行平面控制网和高程控制网的平差计算。

重点:平差软件各功能模块的使用。

难点：起算数据和观测数据的输入。

对学生的要求：掌握平差软件的功能及应用软件进行控制网平差计算的方法

课时分布表

章节

教学内容

学时分配

理论

实验

合计

1

第一章

测量平差概论

2

0

2

2

第二章

协方差传播定律

6

0

6

3

第三章

协因数差传播定律

6

0

6

4

第四章

最小二乘原理

2

0

2

5

第五章

条件平差与附有参数的条件平差

10

4

14

6

第六章

间接平差与附有限制条件的间接平差

10

4

14

7

第七章

概括平差

2

0

2

8

第八章

误差椭圆

4

0

4

9

第九章

现代测量平差概述

2

0

2

10

第十章

平差软件应用实习

4

4

合

计

44

12

56

教学方法

本课程是一门专业基础课，是测量数据处理的理论基础。主要教学方法为课堂教学和实验教学，充分发挥多媒体教学手段的优势。

1、知识传授

重点讲解广义误差传播定律及在测量中的应用、最小二乘法在数据处理中的应用、条件平差、间接平差、附有参数的条件平差和附有限制条件的间接平差四种平差方法的原理和过程、点位误差椭圆的计算。通过课堂讲授、讨论、答疑、习题、软件应用等形式进行教与学。

2、能力培养

通过理论学习和平差工程实践，使学生掌握经典平差原理和方法，为测量控制网严密平差计算、控制网优化设计、形变监测数据处理与分析、坐标转换和参数求解等提供理论支撑和技术保障。

3、素质提升

根据本课程的特点，培养学生科学严谨、求真务实的态度。启发和训练学生将所学平差理论知识和工程实践需求相结合，制定科学合理的工程测量方案

使用教材

武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础(第三版)

，武汉大学出版社，2014年5月。

教学参考：

参考书目

武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础习题集（第三版），武汉大学出版社，2014年5月。

戴华阳，雷斌，李军等.《误差理论与测量平差(第二版)》.北京：测绘出版社，2017

考核方式：

本课程为考试课，采用百分制评定成绩。课程考核成绩按平时成绩和期末考试成绩相结合进行综合评定，其中平时成绩40%，期末考试成绩60%。

综合评定方法如下：

1、平时成绩：40分

（1）考勤：10分；

满勤10分，缺勤一次扣2分，迟到1次1分，累计扣分6分取消考试资格。

（2）作业、测验：20分；

通过作业、测验等方式，考察学生的知识掌握程度，促进学生主动思考。

课堂互动交流表现：10分

课堂互动教学中，根据学生的参与积极性、回答准确性、思维独创性等方面，综合评价学生课堂表现。

2、期末考试：60分

本课程考试按照考试大纲进行命题，考试采取“闭卷”方式，各部分试题分布如下表所示：

课程目标

笔试相关试题分比例

平时作业相关内容分数比例

课程学分达成度评价方法

课程目标1

40

40

分目标达成度={0.6*（分目标试题平均分/分目标试题总分）+0.4*（分目标平时成绩）/分目标平时成绩总分}

课程目标2

45

45

课程目标3

10

10

课程目标4

5

5

3、成绩评定标准

考核

内容

基本要求

评价标准

成绩

比例

≥90分

80-89分

70-79分

60-69分

＜60分

出勤率与课堂互动效果

按时上课，课堂互动表现积极

无迟到旷课或问答与讨论正确

无迟到与旷课或问答与讨论有1次不完全正确

迟到与旷课1次或问答与讨论有1次不正确

迟到与旷课2次或问答与讨论2次不正确

迟到旷课达3次及以上或问答与讨论3次不正确

10%

作业

主要为课程中较抽象、重点难点、或以后常用知识，通过作业复习与理解牢固掌握相关知识内容，丢小题按未交作业处理

答题态度好，答题正确，图表撰写规范，有自己观点陈述，都能及时交作业

答题态度好，答题有1次不完善，图表撰写有1次不规范，有自己观点陈述，能及时交作业

答题态度较好，答题有1次不正确，图表撰写有2次不规范，有自己观点陈述，有1次不交作业

答题态度一般，答题有2次不正确，图表撰写有3次不规范，自己观点陈述不清，有1次不交作业

答题态度差，答题有3次及以上不正确，图表撰写有3次不规范，没有自己观点陈述，有2次及以上不交作业

10%

课堂测验

掌握课堂教学的重点内容

卷面成绩90分以上

卷面成绩80-89分

卷面成绩70-79分

卷面成绩60-69分

卷面成绩60分以下

10%

实验报告

掌握函数模型的建立、法方程组成与解算和精度评价方法，完成实验报告

掌握条件平差和间接平差函数模型的建立方法，能利用平差软件进行控制网平差计算。计算步骤详实，计算结果正确，实验报告版式正确，图表文格式规范。

掌握条件平差和间接平差函数模型的建立方法，能利用平差软件进行控制网平差计算。计算步骤详实，计算结果正确，实验报告版式正确，图表文格式较规范。

基本掌握条件平差和间接平差函数模型的建立方法，能利用平差软件进行控制网平差计算。计算步骤详实，大部分计算正确，实验报告版式正确，图表文格式较规范。

基本掌握条件平差和间接平差函数模型的建立方法，能利用平差软件进行控制网平差计算。计算步骤详实，部分计算结果正确，实验报告版式基本正确，图表文格式较规范。

未能掌握条件平差和间接平差函数模型的建立方法，能利用平差软件进行控制网平差计算。计算步骤不详实，计算结果不正确，实验报告版式不正确，图表文格式不规范。

10%

期末考试

掌握基本误差理论和四种经典平差方法

卷面成绩90分以上

卷面成绩80-89分

卷面成绩70-79分

卷面成绩60-69分

卷面成绩60分以下

60%

课程目标达成度评价

课程目标达成度评价包括两个部分：对整个班级进行分目标和总目标达成度评价，对每个学生进行分目标和总目标达成度进行评价，具体计算方法如下：

（1