2023届广东省汕尾市名校数学八年级上册期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码

区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;

在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.①实数和数轴上的点一一对应.②不带根号的数一定是有理数.③一个数的立方根

是它本身，这样的数有两个.④瓦的算术平方根是1.其中真命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

②如果N1=N2,那么N1与N2是对顶角.

③三角形的一个内角大于任何一个外角.

④如果x>(),那么X?>0.

1个B.2个C.3个D.4个

3.下列各点中，位于第二象限的是（)

(4,3)B.(-3,5)D.(-4,-3)

4.已知x>y,则下列不等式成立的是()

A.x-1<y-1B.3x<3yc.D.一<s-

22

5.下列等式从左到右的变形，错误的是()

了一了1

A.27

x3—2x2x—2x-yx+y

0.03尤一0.2y_3x-20yx~-x+2x2—x+2

C.D.

0.08x-0.5y-8x-50y3jr2-5?-25/一3*+2

6.如图，在AQAB中，ZAOB=90°,OD±AB9ZA=30°,AB=20,则OD是

o

A.5GB.5C.1073D.10

7.下列各因式分解中，结论正确的是()

A.x2+5x+6=(x-1)(x+6)

B.X~—x+6=(x+2)(x—3)

C.a2-lab+b2-1=(。+〃+1)(。+/?—1)

O.(47+b)~+2a+2Z?-3=(a+b+3)(。+b—1)

8.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后，图象与x轴的交点坐标是（）

A.(0,-4)B.(4,0)C.(-1,0)D.(2,0)

X-V=1（X-V）2

9.已知二元一次方程组2x+4y=U'贝的值为（）

11

A.2B.-C.4D.-

24

10.在平面直角坐标系中，一次函数＞，=1«+1｝的图象如图所示，则k和b的取值范围是

()

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

11.下列多项式能分解因式的是（）

2

A.x+lB.J+y+Vcx2-yD.尤2—4x+3

12.下列命题是真命题的是（）

A.和是180。的两个角是邻补角;

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

C.两点之间垂线段最短；

D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图所示，在AABC中，AB=AC,NA=40°,48的垂直平分线交A3于点

交AC于点E,连接BE,则NCBE的度数为（）

14.分式3＞-r的值比分式1一的值大3,则x为____.

2-xx-2

15.若一个多边形的内角和等于720。，则从这个多边形的一个顶点引出对角线

__________条.

16.数据-3、-1、0、4、5的方差是.

17.已知等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长是.

18.如图，在Rt^ABC中，NC=90。，ZBAC=60°,NBAC的平分线AD长为8cm,

贝！JBC=__________

三、解答题（共78分）

19.（8分）已知在等边三角形ABC的三边上,分别取点。,

⑴如图1,若AO==CE求证:AOEB也△瓦C;

⑵如图2,若£D_LAB于点。_LAC于尸,FE_L8C于£且AB=15,求CE的

长；

（3）如图3,若AD=CF,ED=EF，求证:为等边三角形.

图2

图1图3

20.(8分)把下列各式分解因式:

(1)a2(x-y)+4b2(y-x)(2)-2Z?2+8/?-8

21.(8分)在平面直角坐标系中，点A(4,0),B(0,4),点C是x轴负半轴上的一

动点，连接BC,过点A作直线BC的垂线，垂足为D,交y轴于点E.

(1)如图(1),

①判断/BCO与NAEO是否相等(直接写出结论，不需要证明).

②若OC=2,求点E的坐标.

(2)如图(2),若OC<4,连接DO,求证：DO平分NADC.

(3)若004时，请问(2)的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立,

说明理由.

217

22.(10分)⑴解方程：——+——一•

x-1x+1x-1

(2)先化简：++'二三，再任选一个你喜欢的数代入求值.

(x-2)x-2

23.(10分)已知：等边三角形AABC,8c交y轴于点。，ACa,0),BQb,0),

且“、〃满足/+6a+9+V^T=0.

(1)如图，求A、8的坐标及CO的长;

(2)如图，点尸是AB延长线上一点，点E是CP右侧一点，CP=PE,且

NCPE=60°.连接

求证：直线EB必过点。关于x轴对称的对称点；

(3)如图，若点M在C4延长线上，点N在45延长线上，且NCMD=/DNA,

求AN—AM的值.

24.(10分)如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半网形，中间区域

为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米.

(1)用含“、〃的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；

(2)若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费

多少元？(71=3)

2

25.(12分)在平面直角坐标系中，一次函数y=-1X+4的图象与x轴和y轴分别交于

A、B两点.动点尸从点4出发，在线段4。上以每秒1个单位长度的速度向点。作匀

速运动，到达点O即停止运动.其中A、Q两点关于点尸对称，以线段尸。为边向上作

正方形PQMN.设运动时间为秒.如图①.

(1)当U2秒时，。。的长度为;

2

(2)设MN、PN分别与直线y=-§x+4交于点C、D,求证：MC=NC；

(3)在运动过程中，设正方形尸QMN的对角线交于点E,MP与QO交于点F,如图

2,求OF+EN的最小值.

26.(1)已知x+y=6,xy=l,求/丁+孙的值;

(2)已知/=3,x"=2,求丁'"2"的值.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、A

【分析】根据数轴的性质与实数的性质及二次根式的性质依次判断即可.

【详解】实数和数轴上的点一一对应，①是真命题；

不带根号的数不一定是有理数，例如K是无理数，②是假命题；

一个数的立方根是它本身，这样的数有±1,0,共3个，③是假命题；

夙的算术平方根是3,④是假命题；

综上所述，只有一个真命题，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了命题真假的判断，熟练掌握各章节的相关概念是解题关键.

2、A

【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.

【详解】①两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；

②如果N1=N2,那么N1与N2是对顶角，是假命题；

③三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；

④如果X＞（）,那么》2＞0,是真命题，

故选：A.

【点睛】

此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质，三角

形外角性质，不等式的性质是解题的关键.

3、B

【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论.

【详解】解：•••位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，

位于第二象限的是（-3,5）

故选：B.

【点睛】

此题考查点的坐标，解题关键在于掌握坐标的特征.

4、C

【分析】根据不等式的性质逐项分析.

【详解】A在不等式的两边同时减去1,不等号的方向不变X-1＞丁-1,故A错误；

B在不等式的两边同时乘以3,不等号的方向不变3x＞3y,故B错误；

C在不等式的两边同时乘以-1,不等号的方向改变，故C正确；

D在不等式的两边同时乘以工，不等号的方向不变土＞』，故D错误.

【点睛】

本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的

方向不变；

（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变;

（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.

5、D

【分析】利用分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,

分式的值不变.逐一计算分析即可.

【详解】解：A.去，此选项正确;

x-y1

B-此选项正确;

0.03x-0.2y3x-20y

此选项正确;

0.08x-0.5y8x-50y

%2-x+2者无？一xg+2,故此选项错误，

D.~3x2-5x'-2

故选：D.

【点睛】

本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键，注意符号的变化.

6、A

【分析】由已知条件得出OB,OA的长，再根据30°所对的直角边是斜边的一半得出

OD.

【详解】解：VZAOB=90°,ZA=3O°,AB=20,

.,.OB=10,

.•.OA=7/W2-C)B2=105/3,

又ZA=3O0

二在直角△AOD中，OD=-OA=5,

2

故选A.

【点睛】

本题考查了直角三角形的性质，30。所对直角边是斜边的一半，勾股定理，关键是要得

出OA的长度.

7、D

【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可.

【详解】解：A.X2+5X+6=(X-1)(X+6),变形错误，不是因式分解，不合题意;

B.X2-X+6=(X+2)(X-3),变形错误，不是因式分解，不合题意;

C.«2-2ab+b2-\=(a+b+\){a+b-\),变形错误，不是因式分解，不合题意；

D.(。+6)2+2a+2h-3=(a+6+3)(a+6-l),变形正确，是因式分解，符合题意.

故选：D

【点睛】

本题考查了因式分解的定义，”将一个多项式变形为几个整式的积的形式叫因式分

解”，注意因式分解是一种变形，故等号左右两边要相等.

8、D

【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与

坐标轴交点即可.

【详解】直线y=2x+2沿），轴向下平移6个单位

则平移后直线解析式为：y=2x+2-6=2x—4

当y=0时,则x=2,

故平移后直线与x轴的交点坐标为：（2,0）.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了一次函数平移变换，熟练掌握一次函数平移规律是解题关键.

9、D

【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可.

x—y=1①

【详解】解：0■，内

2x+4y=ll②

3

②-®x2得，6y=9,解得y=],

335

把y代入①得，=解得工=二，

-222

•（x-y）-_（x-疔5」

"f-y2（尤+丁）（尤一丁）x+y工+。*

22

故选：D.

【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减

消元法.

10、C

【解析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.

【详解】•.•一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，

.,.k<0,b>0,

故选C.

【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数

y=kx+b(k^O)中，当kVO,b>0时图象在一、二、四象限.

11、D

【解析】由题意根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来

分解进行分析判断即可.

【详解】解：A./+1，不能分解因式，故A错误；

B.r+y+V，不能分解因式，故B错误；

C.x2-y,不能分解因式，故C错误；

D.X2-4x+3=(x-3)(x-1),故D正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式.

12、D

【分析】由邻补角的定义判断4由过直线外一点作已知直线的平行线判断3,两点之

间的距离判断C,由点到直线的距离判断D,从而可得答案.

【详解】解：邻补角：有公共的顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线，所以：和

是180。的两个角是邻补角错误；故A错误；

经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故3错误；

两点之间，线段最短；故C错误；

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；正确，故。正确；

故选：D

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，同时考查邻补角的定义，作平行线，两点之间的距离，

点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、30°

【分析】利用等腰三角形的性质可得出NABC的度数，再根据垂直平分线定理得出

AD=BD,NA=NABE=40",继而可得出答案.

【详解】解：•.•A8=AC,NA=40°

ZABC=ZC=70°

•••DE垂直平分AB

.•.NA=NABE=40"

AABC-ZABE=70°-40°=30°

故答案为：30°.

【点睛】

本题考查的知识点是等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质，掌握以上知识点是解此

题的关键.

14、1

【解析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可.

【详解】根据题意得：4=1,

2-xx-2

方程两边都乘以x-2得：-(1-x)-1=1(x-2),

解得：x=l,

检验：把X=1代入X-2W0,

所以x=l是所列方程的解，

3-r1

所以当x=l时，的值比分式的值大1.

2-xx-2

【点睛】

本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键.

15、1

【解析】根据多边形的内角和公式求出边数，从而求出这个多边形从一个顶点出发引出

的对角线的条数.

【详解】设多边形的边数是n,则

(n-2)•180°=720°,

解得n=6,

二从这个多边形的一个顶点引出对角线是：6-1=1(条)，

故答案为1.

【点睛】

本题考查多边形的对角线，多边形内角与外角，关键是要先根据多边形的内角和公式求

出边数.

16、9.1.

【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差.

【详解】这组数据的平均数是：

-(―3)+(—1)+0+4+5,

x=---------------------=1

5

方差是1=g(_3_1)2+(_]_1)2+(0-1)2+(4_1)2+(5_1)2]=9.2.

故答案为：9.1.

【点睛】

本题考查了求数据的平均数与方差的问题，解题时利用平均数与方差的公式进行计算即

可.

17、1

【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况,根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案.

【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8,

V4+4=8,

二不满足三角形的三边关系，

当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4,

...三角形的周长是8+8+4=1.

故答案为：1

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定

要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点

非常重要，也是解题的关键.

18、12cm

【分析】因为AD是NBAC的平分线，ZBAC=60°,在RtAACD中，可利用勾股定

理求得DC,进一步求得AC；求得NABC=30。，在RtZkABC中，可求得AB,最后利

用勾股定理求出BC.

【详解】〈AD是NBAC的平分线，ZBAC=60°,

/.ZDAC=30°,

/.DC=—AD=4cm,

2

•••AC=1AD。一DC。=473，

,在AABC中，NC=90°,NBAC=60°,

.,.ZABC=30°,

...AB=2AC=85

二BC=yjAB2-AC2=12cm.

故答案为：12cm.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，含30。直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直

角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)证明见解析；(2)5；(3)证明见解析.

【分析】(1)根据等边三角形的性质得出/B=NC=60°,AB^BC^CA,

AD=BE=CF,进一步证得BO=EC,即可证得AOEB也

(2)根据等边三角形性质和30。的直角三角形性质，得出线段长之间关系，列出方

程即可解答；

(3)延长BD到M,使BM=AD,连接ME,延长EC到N,使CN=BE,连接FN,

可得AMBE三AFCN(SAS),再证ADME三AENF(SAS),从而得出AEDB=ZFEC,

再由三角形外角性质即可证得结论.

【详解】证明：(1)如图1中，

•.•AABC是等边三角形，

；.NB=NC=60。,AB=BC,

•:AD=BE，

BD=CE,

在AOEB和AEFC中

BE=CF

<NB=NC,

BD=CE

ADE哈AEFC,

(2)如图2中，•.•AA8C是等边三角形，

.."=60°,

\ED±AB,

•.ZBDE=90°,

.-.ABED=30°,

；•BE=2BD,

同理可得：AD=2AF,CF=2CE,

VAB^BC^CA,即：BD+AD=BE+CE=CF+AF

：.BD+2AF=2BD+CE=2CE+AF=\5

解得：CE=BD=AF=5

(3)如图3,延长BD到M,使BM=AD,连接ME,延长EC至UN,使CN=BE,

连接FN,

VAD=CF,

/.BM=CF,

•••AABC是等边三角形，

.,.NB=NC=60。,AB=BC,

ZMBE=NFCN=120°,

在AMBE和"CN中，

BM=CF

<NMBE=AFCN,

BE=CN

:.AMBE=AFCN(SAS),

：.ZM=ZN,ME=NF,

又,：AD+DB=BM+DB,CE+EB=CN+EN,

：.DM=EN=AB=BC

在MfME和M：NF中,

DM=EN

2M=NN,

ME=NF

:.M)ME^AENF(SAS),

：.AEDB=NFEC,

又VNDEC=NEDB+NDBE=60°+NEDB,4DEC=ZDEF+ZFEC,

:.NDEF="。；

又,：DE=EF

•••△DEE为等边三角形.

【点睛】

此题考查了等边三角形性质，含30度角的直角三角形性质，全等三角形的性质和判

定的应用，主要锻炼学生的推理能力，解(3)的关键通过作辅助线构造三角形全等

证明角和线段的关系.

20、(1)(x-y)(a+2b)(a-2b)；(2)-2s-2>

【分析】(1)先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；

(2)先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可.

【详解】(1)a2(x-y)+4b2(y-x)

=a2(x-y)-4b2(x-y)

={x-y'){a1-4Z?2)

=(x-y)(Q+2b)(a—2b)；

(2)-2b2+Sb-S

=-2(b2-4b+4)

=-23-2)2；

【点睛】

本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键.

21、(1)①NBCO=ZAEO,理由见详解；②£(0,2)(2)见详解；(3)结论依然

成立，理由见详解

【分析】(1)①通过得出NBCO+NC4r>=90。，再通过等量代换即可得出

NBCO=ZAEO；

②通过AAS证明ABCO三AAEO,得出OC=OE=2,从而可确定点E的坐标；

(2)过点O分别作OG_LAE于点G,OH_LBC于点H,通过ABC1。三AAEO得出

BC=AE,S,C=S.AOE，从而得出OH=OG,最后利用角平分线性质定理的逆定理

即可得出结论；

(3)过点O分别作OM_LAE于点G,ON±CB于BC于点H,先证明^BCO*AEO,

通过ABCO三AAEO得出6C=AE,S“BOC=S“AOE，从而得出CW=OM,最后利用

角平分线性质定理的逆定理即可得出结论.

【详解】(1)①NBCO=ZAEO,理由如下：

\AD1BC

:.ZADC=90°

..ZBCO+ZCAD=90°

-,-ZAEO+ZCAD=90°

：.ZBCO^ZAEO

②•.•A(4,0),8(0,4)

.•.3=08=4

ZBCO=ZAEO

在ABCO和AAEO中,<NCOB=ZEOA

OB=OA

：aBC0=^AEO(AAS)

OC=OE

\OC=2

,-.OE=2

：.E(0,2)

(2)过点O分别作OG_LAE于点G,OH_LBC于点H

'：^BCO=^AEO

BC=AE,SBOC=SAOE

・

•••SAoBCO/C=-2BCOH7,SAOE^2-AEQG

:.0H=0G

VOG±AE,OH±BC

...点O在ZADC的平分线上

.,.DO平分/ADC

(3)结论依然成立，理由如下：

过点O分别作OMJLAE于点G,ONLCB于BC于点H

-.AD1BC

.-.ZADC=90°

.•.ZBCO+NC4Z)=90°

•.•ZAEO+NC4D=90°

：.ZBCO=ZAEO

•.•A(4,0),B(0,4)

：.0A=0B=4

NBCO=ZAEO

在ABCO和△AEO中,*NCOB=ZEOA

OB=OA

:.^BCOSAAEO(AAS)

BC=AE,SROC=SAOF

•••S^-BC・ON,S=-AE»OM

△<H>COzCC27AAWUP匕2

:.ON=OM

VOM±AE,ON±BC

.•.点O在ZADC的平分线上

.•.DO平分/ADC

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定及性质，角平分线的性质定理的逆定理，掌握角平分线

性质定理的逆定理和全等三角形的判定及性质是解题的关键.

22、(1)x=2；(2)原式=,当x=5时，原式=—

x5

【分析】(D先把分式方程去分母化简成整式方程，再解方程得到x的值，经检验即可

得到分式方程的解.

(2)先根据分式混合运算法则把原式进行化简，即先去括号，在计算乘除法进行约分,

再任选一个合适的数代入求值即可.

【详解】解：(1)方程两边同乘以(x+1)(X-1),

则：2(x+1)+(X-1)=7

解得：x=2

检验：把x=2代入(x+1)(x-1)=3W0

...原方程的解为：x=2

x-2+l.x(l-x)

(2)原式=

x-2

x-1x—2

____x------------

x-2Jc(l-x)

_1

=X

...当x=5时，原式=-：

【点睛】

本题是计算题，主要考查解分式方程的知识和分式的化简求值，关键是掌握把分式方程

化简成最简分式或整式方程、把分式化简成最简分式或整式的方法.

23、(1)A(-3,0),B(1,0),CD=2；(2)见解析；(3)6.

【分析】(1)首先利用绝对值的非负性得出。=-3,8=1,即可得出点A、B的坐标;

得出AB、BC,然后由NCBA=60。得出NODB=30。，进而得出BD,得出CD；

(2)首先判定△CEP、△ABC为等边三角形，进而判定ACBEgZiCAP,然后利用角

和边的关系得出DO=OF,即可判定点D、F关于X轴对称，直线£»必过点。关于X轴

对称的对称点；

(3)作DI〃AB,判定△CDI为等边三角形，然后判定△MDIgZkNDB,得出NB=ML

进而得出AN-AM的值.

【详解】(1)♦.•〃+6。+9+7^1=0,即(a+3『+V^I=0

工Q+3=0,b—1=0

:.a=-3,b=l

.*.A(-3,0),B(1,0),

AAB=BC=4,

VZCBA=60°

:.ZODB=30°

BD=2OB=2

.e.CD=BC-BD=4-2=2；

（2）延长EB交丁轴于F,连接CE,如图所示:

AACEP为等边三角形

AZECP=60°,CE=CP

由(1)中得知，△ABC为等边三角形

AZACB=60°,CA=CB

AZACB+ZBCP=ZECP+ZBCP

AZACP=ZBCE

・♦・△CBE^ACAP(SAS)

AZCEB=ZCPA

:.ZEBP=ZECP=60°

:.ZFBO=ZDBO=60°

.*.ZBFO=ZBDO=30o

BD=BF

VBO±DF

ADO=OF

，点D、F关于犬轴对称

・•・直线EB必过点。关于x轴对称的对称点；

(3)过点D作DI〃AB交AC于I,如图所示:

由(2)中AABC为等边三角形，则ACDI为等边三角形，

.".DI=CD=DB

二ZMID=120°=ZDBN

.'.△MDI^ANDB(AAS)

.\AN-AM=(AB+NB)-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6

【点睛】

此题主要考查等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握，即可

解题.

24、(1)4^+1671+80；(2)四条跑道铺设塑胶共花费92160元.

【分析】(1)塑胶环形跑道的总面积可以看成是半径为(,。+4)的圆的面积一半径

2

为,人的圆的面积+8个长为a宽为1的矩形面积，据此解答即可；

2

(2)先把*b和7T的值代入(1)题的式子，可得需铺设的总面积，所得结果再乘以

120即得结果.

【详解】解：(1)塑胶环形跑道的总面积=兀C-b+4)2-nJb)2+2x4〃

22

1,1,

=n(—b~+4Z>+16)-----7tb'+8a

44

=—7vb'+4就+16TT------7rh~+8a

4