小学“数学广角”教学浅析

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[摘要]数学思维方法是数学的灵魂，是形成良好认知布局的纽带，是学识转化为才能的桥梁，是培养学生良好的数学素养和创造性思维的载体。“数学广角”版块安置了纯数学问题的规律推理和等价替代等内容，从中渗透给学生一些重要的数学思维方法，使学生更好地感受到数学思维方法的作用，并用以解决生活问题。

[关键词]意义与价值;教材内容;数学思维

“数学广角”是以纯数学问题的规律推理和等价替代等为研究内容，让学生通过查看、操作、测验、揣摩、推理和交流，掌管一些数学思维方法，形成初步解决实际问题的才能，最终形成数学素养。

一、“数学广角”版块存在的意义与价值

新课标人教版教材从一年级下册开头增设一个特色版块——“数学广角”，这是教材编排的一大创新。小学一到六年级数学广角内容的概括安置如下：一年级下册第七单元《找规律》，二年级上册第八单元《搭配（一）》，二年级下册第九单元《推理》，三年级上册第九单元《集合》，三年级下册第九单元《搭配（二）》，四年级上册第八单元《优化》，四年级下册第九单元《鸡兔同笼》，五年级上第八单元《找次品》，五年级下第八单元《植树问题》，六年级上第八单元《数与形》，六年级下第八单元《鸽巢问题》。面对教材全新的内容，一些教师可能不领会这些内容在教材中的地位，也不领会这些内容要教给学生什么，怎样教，怎样解决这些问题，而且教师对对待这一版块的态度也不尽一致：有的教师认为“数学广角”的地位不是很重要，没有对它举行深入研究;有的教师把它作为奥数学识来传授，提防教学生如何解决这样的问题，而不提防学生的探究过程;个别教师从来没有接触过这方面的学识，认为在期末考试也很少考这方面的内容，顶多也就是出几分的题，教的时候敷衍了事。其实，“数学广角”的内容是新教材向学生渗透数学思想方法的一种尝试，目的是通过日常生活中最简朴的例子提出一些重要的数学思维方法，并通过操作、测验、揣摩等直观手段来解决这些问题。这说明，数学思想方法的渗透是“数学广角”的重要内容。

二、“数学广角”的内容体系

一年级下册第七单元《找规律》，表达了符号化数学思想;二年级上册第八单元《搭配（一）》，表达了排列组合数学思想;二年级下册第九单元《推理》表达了规律推理上数学思想;三年級上册第九单元《集合》表达了集合的数学思想;三年级下册第九单元《搭配（二）》进一步表达了排列组合数学思想;四年级上册第八单元《优化》，表达了运筹思想和优化思想;四年级下册第九单元《鸡兔同笼》，表达了假设思想方法和化繁为简的数学思想;五年级上第八单元《找次品》，表达优化数学思想;五年级下第八单元《植树问题》，表达化归思想和建模思想;六年级上第八单元《数与形》，表达数形结合的思想;六年级下第八单元《鸽巢问题》，表达了抽屉原理和数学建模思想。纵观整个小学阶段的数学广角，从简朴的分类思想到较为抽象的优化思想、建模思想和化归思想，到结果的抽屉原理，四处表达了思维从低级到高级，由概括到抽象，逐级递进、螺旋上升的特点，分外符合小学生的认知规律和进展特点。

数学课程标准的总体目标是“通过义务教导中的数学学习，使学生获得未来社会生活和进一步进展所需的重要数学学识，以及根本的数学思维方法和必要的应用技能。”这也为教师指领略数学广角教学的主要目标，要向学生系统地、逐步地渗透数学思想。

三、如何把握好“数学广角”的教学内容

1.分析教材，用好教材，切实把握教材

分析和研究教材是每一位教师的日常工作。在分析教材时，教师理应对整套教材有一个根本的了解，尤其是对“数学广角”单元的内容通读数遍，对编排的指导思想、意图、内容的安置和特点以及教学建议都细致了解，做到心中有数。以人教版小学数学教材为例，其中的11个“数学广角”内容，从最初的简朴分类思想到较为抽象的抽屉原理、化归思想以及数形结合思想，四处都表达了思维层次从低到高，从概括到抽象，逐级递进，螺旋上升的特点。只有切实把握教材之间的内部联系，才能扶助我们切实把握教材。在分析教材时，要举行全面分析，如本课在本单元的地位，本课时的关键点和难点，如何处理教学内容等。教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，但不是课程的全部。文本可以超越，可以选择，可以变更。教师的任务是用教材教学生，而不是教学生学教材。在处理教材时，要擅长结合当地的实际处境、学生的实际生活阅历和学习内容举行修改、进展和创造。

2.编制教学目标

教学目标是整个课堂教学的灵魂，具有指导、鼓舞、评价整个教学活动的功能。离开教学目标会导致课堂教学活动无效，教与学得不到有效的反应，教学评价无法实施。举行“数学广角”教学时，教师要正确、合理地定位教学目标，做到内容全面、明显、适度、概括，旨在通过数学活动让学生感受到数学的思维方式，学会用数学思维方法解决问题，体验解决问题的策略和方法。在数学思想和方法渗透的根基上，应明确以下几点：数学思想是广义数学教学的指导思想;不仅是数学问题的解决，而且是数学思想的飞跃和创新;数学思想不能像数学学识那样一步到位，它需要一个不断渗透、渐进和深入的过程。

3.合理取舍教学素材

教学内容是教学的载体，数学广角的内容具有明确的教导内涵和学科空间，数学方法是其灵魂和核心。教师作为课程资源的使用者和开发者，应专心分析教材中数学广角的内容，根据教学内容和课程目标合理选择教材，使课程内容与学生数学活动的结合更加精细。

四、“数学广角”的教学策略

让每一个学生都能体验到数学思想，是教师应专心斟酌的问题。要想在“数学广角”中渗透数学思想和方法，教师可以从以下几方面做起：

1.提升教师自身的数学素养

要给学生一碗水，教师就要有一桶水。在信息化高速进展的今天，一桶水已经远远不够，需要教师有源源不断的长流水。这是时代进展的要求，也是学生进展的迫切需要。因此，要想有效提高数学广角的教学效率，把这些思想方法渗透好，教师就理应掌管好这些数学思想方法，才能让课堂教学游刃有余。

2.创设好玩的情境

最好的导入方法就是情境导入法，不但能激发学生的学习兴趣，更能激发他们已有的生活阅历，为上好“数学广角”开好头。因此，确定要创设符合学生年龄特点、认知规律和生活阅历的情境，以此来激发学生的求知欲望。

3.亲自体验感悟数学思想

数学思想方法的特点呈隐秘形式，它比数学学识更抽象。而“数学广角”的内容是以直观的形式呈现这些抽象的数学思维方法，并采用生动好玩的例子让学生能够理解。因此，“数学广角”教学的难点在于如何讓学生从问题的直观解答中，理解抽象的数学思想和方法。解决这一难题的关键是让学生亲身体验数学学识的探索过程，为学生供给一个体验和探索数学学识的平台，通过查看、测验、揣测、推理和交流等活动来体验数学思维方法。

4.提防提炼规律，优化方法

“数学广角”教学的关键是向学生渗透一些数学思想方法，还要让学生运用这些思想方法解决一些实际问题。因此，教师要适当提炼出概括的规律，尝试让学生运用不同的方法解决问题，引导学生优化解决问题的方案，以达成最正确的教学效果。

5.利用练习强化渗透数学思想方法

课堂练习要有梯度，题型多样，只有结合多种练习才能向学生渗透这种思想方法，稳定这种思想方法，从而达成主动应用的目的。数学思想方法不是一节课两节课能完成的，需要平日不断渗透、加强和积累。

6.撰写教学案例和教学反思

课堂教学案例是指课堂上发生的情境故事，包含一些决策或难题。这些故事反映了教师典型的教学方式方法、教学策略的运用、教学阅历和教训的获取、教学观念的转变、教学中遇到的困难以及解决方