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中国计量大学现代科技学院2015~～~2016学年第2学期《线性代数B》课程试卷A1第6页共6页中国计量大学现代科技学院2015～2016学年第2学期《线性代数B》课程期终考试试卷A1开课系部：基础部____，考试时间：2016年__7_月_4_日9：00-11：00考试形式：闭卷■、开卷□，允许带_入场考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三四总分得分登分人一、填空题(每小题2分，共20分)1、排列7623451的逆序数是2、方程的根为3、A为阶矩阵，若，则4、设，则5、设,则A的伴随矩阵6、矩阵的秩是7、若为矩阵，则非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是________8、设，且线性方程组无解，则.9、设两向量，线性相关，则10、齐次方程的基础解系含有个解向量二、选择题(每小题2分,共10分)1、.设，下列关于齐次线性方程组的结论正确的是（）(A)只有零解 (B)的基础解系含个解向量(C)没有解(D)的基础解系含个解向量2、设是非齐次线性方程组的两个不同的解，则（）(A)是的解 (B)是的解(C)是的解 是的解3、设阶矩阵，和，则下列等式正确的是（）A，B可逆，则4、设是3阶可逆矩阵，则下列矩阵中与A等价的是()(A)(B)(C)(D)5、设是四维向量，则（）一定线性无关 一定线性相关一定可以由线性表示 一定可以由线性表出三、解答下列各题（本大题共50分）1、计算行列式（6分）2、计算行列式（6分）3、设为4阶方阵，且，计算（6分）4、设矩阵求的逆矩阵（6分）5、设，解矩阵方程（6分）6、求非齐次线性方程组的通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）（10分）7、（10分）设向量组A:，，，，（1）求向量组A的一个最大线性无关组（2）将其余向量表为该最大线性无关组的线性组合四、证明题（本大题共20分）1、设向量组线性无关,问向量组线性相关性如何?并证明你的结论（8分）

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