2反比例函数-教学设计教案

反比例函数教学设计学科数学年级九年级教学形式新授课教师唐双宁单位宁夏平罗县第六中学课题名称反比例函数学情分析学生在八年级学习了正比例函数，一次函数，在九年级学习了二次函数，对函数的概念有了一定的了解，对函数的图像也有了深刻地认识，为学习反比例函数打下了一些基础。本节课运用一些相关联的量之间的乘积不变，引发反比例函数概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式，自然过渡，能使学生在轻松学习的过程中，以达成学习目标。教材分析：反比例函数是新人教版九年级下册第26章所学习的内容，也是教科书安排的最后一类函数，他是描述现实世界中具有反比例变化规律的重要数学模型，它不仅有丰富的性质，而且在实际生活中具有广泛的应用。同时更好地把分式的内容有机地衔接起来，达到了数学相互联系的作用。教学目标1．理解并掌握反比例函数的概念；2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。教学重难点重点：理解反比例函数的概念．难点：抽象得到反比例函数概念的过程教学策略：1.信息技术手段的使用——多媒体课件使用2.教学重难点的解决办法——（1）概念引入，通过三个具体实例，引出反比例函数的概念。（2）概念属性的归纳，采用分析，比较，综合，归纳的手段，使学生发现它们的共同特征，具有y=kx的特征（3）采用不同的表达形式，例举反比例函数的三种表达方式，教学过程与方法教学环节教师活动学生活动设计意图（一）复习旧知（二）讲授新课（三）重难点解析：四）归纳小结（五）随堂检测六、板书设计七、作业布置八．教学反思：（一）复习旧知1、什么是函数？在某变化过程中有两个变量x、y,按照某个，对于给定的x，有唯一确定的y与之对应，那么y就叫做x的函数。其中x叫，y叫。2、正比例函数一般形式是y=(k≠0),它的图象是一条过原点的；3、一次函数一般形式是y=(k≠0),它的图象是一条。（二）讲授新课问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化：.（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化：.（3）已知北京市的总面积为×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化：.问题1.这些关系式有什么共同点？问题2这两个量之间是否存在函数关系？问题3这个变化过程中的常量和变量分别是什么？问题4变量x、y在什么范围内变化？问题5y是x的函数吗？问题6这个函数应该如何表示？问题7你能给这个函数起个名字吗？（三）重难点解析：例1已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.（1）写出y和x之间的函数关式；（2）求x=4时y的值．（四）归纳小结（五）随堂检测六、板书设计1．一般地，形如y=kx（k为常数，）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于2.反比例函数的三种表达式：y=kx，y=kx七、作业布置1.回答教师的问题2.归纳整理出反比例函数的意义：一般地，形如y=kx（k为常数，）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于反比例函数的三种表达式：y=kx，y=kx学生思考，解答此题，老师强调解题步骤。练一练：1、指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值．(1)y=-x3(2)xy=2(3)y2x=1跟随教师总结1．一般地，形如y=kx（k为常数，）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于2.反比例函数的三种表达式：y=kx，y=kx1、下列函数关系中，是反比例函数的是()A、圆的面积s与半径r的函数关系B、三角形的面积为固定值时（即为常数）底边a与这边上的高h的函数关系C、人的年龄与身高关系D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系2、矩形的面积为4，一条边的长为x,另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为.3、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-14时，求（3）当y=-12时，求1.旧知引入，巩固函数的概念，有利于新知的学习2.三个变量之间的关系，为理解反比例函数做好了铺垫。3.问题的讨论，进一步加深了对反比例函数属性的认识和理解4重难点突破，交给学生解决问题的方法。5.归纳提升，进一步理解反比例函数6.随堂检测，巩固新知板书设计1．一般地，形如y=kx（k为常数，）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于2.反比例函数的三种表达式：y=kx，y=kx分层作业设计见课件（略）教学反思：本节课以三个具体实例入手，以理解并掌握反比例函数的概念；能判断一个给