2023年解一元一次方程练习题及答案及知识点

解一元一次方程（一)一、慧眼识金（每小题３分,共2４分)1．某数的等于4与这个数的的差,那么这个数是【】．(A)4（Ｂ）-4(C)5(Ｄ)-５２.若，则的值为【】.(A)8(Ｂ)-8(C)-4(Ｄ)4３．若，则①；②；③;④中，对的的有【】．(A)1个(B）2个(C)３个(D)4个４．下列方程中,解是的是【】.(A)(B)(Ｃ)(D)５．下列方程中,变形对的的是【】.6．对于“”,下列移项对的的是【】．（A)（B)(C)(D)7.某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为【】.（Ａ）(Ｂ)(Ｃ)(D）８.小丽的年龄乘以３再减去3是１8,那么小丽现在的年龄为【】.（A)７岁(B)8岁(C)16岁（D)３2岁二、画龙点睛（每小题3分,共2４分)１．在中,是方程的解．２.若是的解，则的值是．３．当时，代数式与的差为1０.4．假如与互为相反数,则的值为.5．已知方程是关于的一元一次方程，则．６．假如成立，则的正数解为．7.已知的解满足,则.8.若是关于的一元一次方程，则，．三、考考你的基本功(本大题共40分)１.解下列方程（每小题3分，共１2分)(1)；（2）；（3);(4）.2.(8分)是方程的解，检查是不是方程的解．3.（１0分)已知是关于的一元一次方程，试求代数式的值.４.(１0分)假如,求的值.四、同步大闯关(本大题12分）方程和方程的解相同,求的值和方程的解.（下列题目供各地根据实际情况选用)关于的方程中,是常数,请你给赋值,并解此时关于的方程.解一元一次方程（二）相信你都能选对(每小题2分，共16分)1、下列方程中是一元一次方程的是(）A、ｘ-y=20２3B、3x-２0２３C、x2+x=１D、=２、下列四组变形中，属于去括号的是（)A.５x+3＝０，则5x=-３B．ｘ＝6,则x=１2C.3x-(2-４x）=５,则3x+4x-２=5D.５x=1＋4,则5x=53、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了,解得x=-４/3,该同学把□当作了(）A.３Ｂ.-8C.8D.-34、方程x-3=2+3x的解是ﻩ（)A.-２;ﻩB.2;C.-；D.5、下列解方程去分母对的的是（)Ａ.由,得2x-1=3-３x;B.由,得２(x-2）-3x-2=-4C.由,得３y+3=２ｙ-3y+1－6y;D．由,得1２x-1=5y+20６、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为ａ元,则该商品每件原价为()A.0.92ａﻩﻩ B．1.12a ﻩＣ．Ｄ．7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，假如将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则本来的两位数为（）A．54Ｂ.２7Ｃ.７2D.458、一个长方形的周长为２6cm,这个长方形的长减少1cm，宽增长2cm,就可成为一个正方形，设长方形的长为cm,可列方程()A．B．C.D.二、相信你填得又快又准(每小题2分,共1６分)9、去括号且合并具有相同字母的项:(1)3x+2（x-２)=(2)8ｙ-6(y-2）＝10、x=３和x=-６中,______＿_是方程x-3（x+２)=6的解．11、若代数式的值是1,则k=_＿＿＿＿＿＿__.12、当＝_＿＿__＿＿_时，式子与互为相反数.１３、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠,结果便宜1.6元，每本练习本的标价是元。１４、假如方程２x+4=０的解与方程4x＋m＝８的解相同，则m＝.15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为ｘ,则可列方程＿__＿＿＿.16、甲水池有水３１吨，乙水池有水1１吨,甲池的水每小时流入乙池２吨，ｘ小时后,乙池有水__＿__＿＿_吨,甲池有水___＿＿__吨，_____＿__小时后,甲池的水与乙池的水一多.三、相信你都能做对17、解方程（每小题5分,共2０分)(1)3(x+2)-2(x+２)＝２x+4(2）2（10-０.5ｙ）＝-(1.5y+2)(3）(4)18、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？(6分）19、全班同学去划船,假如减少一条船,每条船正好坐9位同学;假如增长一条船,每条船上正好坐６位同学。问这个班有多少位同学?(６分）20、（爷爷与孙子下棋,爸爸赢一盘记为1分,孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?(6分）21、一项工程,甲独立做需要２0天完毕,乙独立完毕需要３0天完毕，丙独立完毕需要４0天。开始三人合作,后来甲此外有事离开,由乙和丙继续合作,所有工作共用了1２天完毕，问甲工作了几天？（６分）四、能力与拓展２2、A、B两地相距６００千米,一列慢车从A地开出,每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行１20千米,两车同时开出。（１)若同向而行,出发后多少小时相遇?(2)若相背而行,多少小时后,两车相距800千米？（３）若两车同向而行，快车在慢车后面,多少小时后,快车追上慢车?(4)若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后,两车相距７60千米?2３、（1２分）经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价(元/公斤)41.21.61.1零售价(元/公斤）５1．４2．01.3他共用11６元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤?若他能当天卖完,请问他能赚多少钱？参考答案1一、1～８AＤCＢBCCA二、１．(１）;2．１00；3.;４.;５。－２；6．;７．;8．1，１;三、１.（1);（2）；(３）；(4).;２．不是（提醒：由于是方程的解,所以，解之得．将代入方程,得,将代入该方程左边，则左边=7,代入右边，则右边＝1,左边≠右边,所以不是方程的解.)３．（提醒:由已知是关于的一元一次方程，得，解得．将代入原方程可化为，解之得．所以代数式．）4．１29(提醒:由得，；;.所以．)四、(提醒:将两个方程分别化为用表达的方程，得和．由于它们的解相同，所以,解得.将代入或者，得．)解:设,解方程，移项，得,解得．答案不唯一,只要符合规定即可．参考答案2：一、1、D2、Ｃ3、Ｃ4、A5、C6、D7、D8、B二、９、(1)７ｘ-4(2）２y+12１0、ｘ=-61１、k＝－４12、ｘ=13/813、０.414、m=16１5、ｘ+(x-2)+(x－4）=１８16、１1+２ｘ，31-2ｘ,5三、17、（1)x=-2(2）y=-44(3)ｘ＝-9;(4)x＝2.518、设儿子今年x岁，则:４ｘ+x=50，解得：x=10１9、设现在有x船，则有9(x-1）名同学,则：９(x－1)=６(x+1）,解得:x=5此时基电路9(x-1)＝9×4＝36所以这个班有３６名同学。20、爷爷赢了9盘，孙子赢了３盘2１、甲工作了６天。四、22、(1)设若相向而行，出发后x小时相遇,则：8０x+120x＝600解得,x=3(2)设若两车相背而行,x小时后两车相遇80０千米，则:80x+１20x＝６00+80０解得，x=7（3)设若两车同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则：１20x=80x+600解得,x＝1５(4)设若两车同向而行，慢车在快车后面,x小时后两车相距7６0千米,则:120ｘ+６0０=8０ｘ+７60解得，x=4２3.(1）第二个排球;(2)假如│ｐ│>│q│，则结果为q的质量好一些;假如│ｐ│＜│ｑ│，则结果为ｐ的质量好一些；假如│p│=│q│,则两个排球的质量同样好。一元一次方程知识要点１、一元一次方程（1)、具有未知数的等式是方程。(２）、只具有一个未知数（元),未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。（3)、分析实际问题中的数量关系，运用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。（4)、列方程解决实际问题的环节：①设未知数;②找等量关系列方程。(5)、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（6）、求方程的解的过程,叫做解方程。2、等式的性质（1)、用等号“=”表达相等关系的式子叫做等式。（2)、等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等。假如a=b，那么ａ±c=b±c.(3)、等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。假如a＝b,那么ac=bｃ;假如a=ｂ且c≠０，那么.(４)、运用等式的性质时要注意三点:①等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算；②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；③等式两边不能都除以０,即0不能作除数或分母。3、解一元一次方程——合并同类项与移项（1）、合并同类项的依据：乘法分派律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用,它使方程变得简朴,更接近ｘ=a(a是常数)的形式。(２）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（3).移项依据:等式的性质１.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于ｘ=a（a是常数)的形式。4、解一元一次方程——去括号与去分母(１）、方程两边都乘以各分母的最小公倍数,使方程不在具有分母,这样的变形叫做去分母。(2）、顺流速度＝静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。(3)、工作总量=工作效率×工作时间。(4）、工作量＝人均效率×人数×时间。4、实际问题与一元一次方程(1）、售价指商品卖出去时的的实际售价。（２）、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。（３）、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。(4)、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几,则称将标价打了几折。（５)、盈亏问题:利润=售价-成本;售价=进价+利润；售价＝进价+进价×利润率;６、行程问题：路程＝速度×时间时间=路程÷速度速度＝路程÷时间(1)相遇问题:快行距＋慢行距=原距（２）追及问题:快行距－慢行距=原距（３)航行问题：顺水（风)速度＝静水（风)速度＋水流(风)速度逆水(风)速度