初中数学苏科版七年级下册第十一章　一元一次不等式11．3不等式的性质 精品获奖

宜兴外国语学校初一北组数学导学提纲课题：不等式的性质审核人：初一数学备课组姓名班级评价课前参与一、预习要求1、认真阅读课本.2、了解不等式的基本性质，并能进行简单运用.二、导学题1.探索一：（1）电梯里两人身高分别为a米、b米，且a＞b，都升高6米后的不等关系为：a＋6b＋6（填写“＜”、“＞”号，同理，都下降3米后的不等关系为.（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？你能用不等关系来描述吗？不等式的性质1用数学式子表示：2.探索二：将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：，7×1______4×17×（－1）______4×（－1）7×2______4×27×（－2）______4×（－2）7×3______4×37×（－3）______4×（－3）从中你发现什么？不等式的性质2用数学式子表示：思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？举例说明：____________________________.3.根据不等式的性质，解不等式x－1＞4和－x＜－6.三、通过预习你有什么疑惑?课中参与例1设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：（1）a－3b－3；（2）a－b0；（3）―4a―4b；（4）.例2用“＜”或“＞”号填空：（1）若x＞y,则3x-1______3y-1；（2）若a＜b,则2-a____2-b；（3）若2+a＞2+b,则a____b；（4）若x-5＜y-5,则x___y.例3（1）已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?（2）已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?（3）已知x＞5，能否推出2x－3＞7（4）已知x＜2，能否推出3－2x＞－1例4根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）x－4＞3（2）2x－3＜x－2（3）x＋1＞-3；（4）-2x－4＜4x＋4；（7）x≤（x－2）.例5用两根长度均为㎝的绳子，分别围成正方形和圆，如图所示.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长应满足怎样的关系式.（2）如果要使圆的面积大于100cm2那么绳长应满足怎样的关系式？（3）当=8㎝时，正方形和圆那个面积大？课后参与一、基础题1.用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x＋2＞5,则x3，根据；若＜－1，则x，根据；若x＜－3，则x，根据.2.若a＞b,c＜0,用“>”或“<”号填空．（1）（2）2a-42b-4（3）-a-b（4）a+2b+1（5）ac2bc2（6）acbc（7）ac+cbc+c（8）ac2+1bc2+13.已知a＜b，下列式子中，错误的是()A．4a＜4bB．－4a＜－4bC．a＋4＜b＋4D．a－4＜b－44.若x＞y，则ax＞ay.那么一定有()A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤05.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）＞0；（2）＜4.二、提高题6.如果由不等式ax＞b得到x＞,那么a的取值范围是（）A．a≥0≤0＞0＜07.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围()A．a＞0B．a＞1C．a＜0D．a＜18.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）AA第8题01AA第8题012A21C1D2012B00009.若，则下列各式一定正确的是（）A．B．C．>0D．10.若a-b>a,a+b<b则有（）A．ab<0B．eq\f(a,b)>0C．a+b>0D．a-b<011.判断下列语句是否正确：（1）若m＜0,则5m＞4m；（）（2）若x为实数，则4x2＞-3x2；（）（3）若a＞b,b＞c则a＞c；（）（4）若3a＜-2a，则a＜0；（）（5）若,则x＜y.（）12.根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？＞1，－1＜b＜0,试分别比较:（1）,的大小（2）,ab2,ab,－a的大小．14.明明栽了一棵小树，小树的高度是60cm，8周后，他发现小树长高了，且高度超过了100cm,设小树每周长高xcm。根据题意可以得到不等式8x+60>100，请根据这个不等式，判断x的取值范围。三、拓展题