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湘教版八年级数学(下)期中检测模拟试卷(含答案)选择题(每小题3分,共30分)1.具备下列条件的三角形ABC中,不能成为直角三角形的是()A..∠A=∠B=∠C;B.∠A=90°-∠C;C.∠A+∠B=∠C;D.∠A-∠C=90°;2.如图所示,在△ABC中,三边长a、b、c的大小关系是()A.a<b<c;B.c<a<b;C.c<b<a;D.b<a<c:第5题第5题ABCDOABCD第3题OABCabc第2题3.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.OA=OC,OB=ODC.AD=BC,AB∥CDD.AB=CD,AD=BC4.下列矩形中,按虚线剪开后,能拼成平行四边形,又能拼成直角三角形的是()中点中点中点中点ABCD5.如图所示,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是()A.8B.96.如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于点0,垂足为E.连接CD,若BD=1,则AB的长为()ABCDE第6题ABCDE第6题ABCABCDEF第9题ABCDEh150°第8题ABCD第7题7.如图所示,在ABCD中,下列结论一定正确的是()A.AC⊥BD;B.∠DAB+∠ABC=180°;=AD;D.∠DAB≠∠DCB;8.如图所示是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图,其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A.m;B.4m;C.4m;D.8m;9.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为()A.45°;B.55°;C.60°;D.75°;AA24°24°第10题10.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10m后左转24°,再沿直线前进10m,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是()A.140m;B.150m;C.160m;D.240m;二、填空题(每小题4分,共32分)11.如图所示,在Rt△ABC中,E是斜边AB的中点,若AB=10,则CE=。12.如图,在ABCD中,AE⊥BD于点E,∠EAC=30°,AE=3,则AC的长等于。13.如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm,则这个三角形的面积是。AABCE第11题ABCDE第12题ABCD第13题ABCDMNA′第14题14.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最小值是。ABCDE第15ABCDE第15题ABCDE第16题ABOCPD第17题ABCDOEF第18题16.如图,在ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=.17.如图所示,OP是∠AOB的平分线,且PC⊥OA于C,PC=2cm,点D是边OB上的任意一点,则有下列结论:①PD>2cm;②PD=2cm;③PD<2cm;④以上三种情况都有可能;其中可能正确的有。18.如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,连接BE.过点C作CF⊥BE,垂足是F,连接OF,则OF的长为.三、解答题(共58分)19.(8分)如图所示,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补。(1)求∠C的度数;ABABCD第19题ABCDABCDEF第20题2l.(10分),如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.(1)A市是否会受到台风的影响?写出你的结论并给予说明;(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?AABF60°东北22.(10分)四边形ABCD,DEFG都是正方形,连接AE,CG.(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.AABCDEFG第22题ABCDABCDEF第23题24.(10分)如图,在菱形ABCD中,F是BC上的任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC求证:AE=EC。(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由。BB第24题ACDEF参考答案:一、.C10.B二、11.5;;;;°;°;17.①②;18.;三、19.解:(1).∵∠ABC与∠ADC互补,∴∠BAD与∠DCB互补,又∵∠A=90°,∴∠C=90°;(2)连接BD,∵BC=8,DC=6,在Rt△BDC中,BD==10.在Rt△ABD中,设AB=x,则AD=x.∴,得:x=5,即AB的值为5.20.证明:∵DE∥AB,EF∥AC,∴四边形ADEF是平行四边形,∠ABD=∠BDE,∴AF=DE,∵BD是∠ABC的角平分线,∴∠ABD=∠DBE,∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE,∴BE=AF.21、解:(1)会.理由如下:如图所示,过点A作AD⊥ABF60°东北DCE在RtABF60°东北DCE∴AD=AB=×300=150(km).又AD=150km<200km,∴A城市会受台风影响.(2)设C点刚好受台风影响,E点刚好不受台影响,则AC=AE=200km.在Rt△ADC中,由勾股定理得:CD=(km),∴CE=2CD=100(km).∴A市受台风影响的时间为22.证明:(1).∵四边形ABCD,DEFG都是正方形,∴AD=CD,DE=DG,∠ADC=∠GDE=90°,∴∠ADE=∠CDG=90°+∠ADG,∴△ADE≌△CDG,∴AE=CG.AE⊥CG,理由如下:设AE、CG的交点为O,AE、GD的交点为H,由(1)知△ADE≌△CDG,∴∠CGD=∠AED,又∵∠OHG=∠DHE,∴∠HOG=∠HDE=90°’.∴AE⊥CG.23、解;AB=5,AD=,则BD=∵,∴,∴AE=4∴BE=24.(1)证明:如图所示,连接AC,∵BD是菱形ABCD的对角线,∴BD所在直线垂直平分AC,∴A
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