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【拓展探究1PABCBCPABPAABDEPBBC的(1)ADPBC;(2)若 段AC上,满足AD//平面PEF,求
ABCDEABGPA上的一点求证:平面GDEPCDPCDGEPG的值
1PABCD中,PCD底面PGPGDE (1)ABCD1,则EABDAB600DE21121cos603,DE2AE2AD2,DEAE,DECD 平面PCD底面ABCD,平面 DEABCD,DEPCD,平面GDEPCD(2)ACDEH,连接GHPC//GH,PGCH2
PC//平面DGE,平面 平面GDEGHD DBBE是棱AA1上任意一点,F是CD的中点 BDEC1E AF∥C1DEAE3P-ABCD中,OACBD的交点,ABPAD,△PAD
E O AO∶OC=AE∶EP. FPCDF⊥PC.DC//ABDC⊥DP,DC⊥DA.AB=aPCD中,DF=PF=2a.Rt△PAB中,PB=5a.ABCD中,BD=BC=BC=PB=5aFPCPC⊥FB.Rt△PFB中,FB=3a.在△FDBDF=2a,FB=3a,BD=5aDF2+FB2=BD2FB⊥DF.DF⊥PC,DF⊥FB,PC∩FB=F,PC、FBPBCDFPBC.所以 因为 ,所以PAD中,MPDAM⊥PD.ABPADAB⊥AM.BFPBCPBCPDC.4PABCDADABCM、NAD、BCMNBCPADPAPD,求证PB2PABCDPAABCDABCDEFPD的两BE∥ACFPACPCD求证:PCCDMDMDC 2PABCEFPCACPA//BEFPABABCPBBCBCPAEFEF C在PACEFPCACPAEFPABEFEFBEF,PA//BEF.PABPPDABD因为平面PAB平面ABC,平面 平面ABCABPDPABPDABCBCABCPDBC又PBBC, PBP,PD平面PABPBPABBCPAB,PAPABBCPA.3PABCDPABABCD,BC//PBC90,PBA90APAAD//PBCPBCPABDBCABCDABCDIPAD AD//PBC(2)自P作PHAB于H,因为平面PAB平面ABCD,且平面PABI平面ABCD=AB,所以PH平面ABCD.因为BC平面ABCD,所以BC PH.AHAH因为PBC90,BC而PBA90,于是点H与B不重合,即PBIPH= 4ABCD
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