2022年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江苏省南京市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.116.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)27.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

28.

29.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50430.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

40.

41.曲线的铅直渐近线方程是________.42.

43.

44.

45.46.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．47.

48.

49.

50.51.

52.设函数y=sinx，则y"=_____．53.54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

102.

103.

104.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

105.

106.107.108.设函数y=xlnx，求y’．109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.D

3.A

4.B

5.

6.

7.D

8.A

9.D

10.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

11.A

12.D

13.C

14.A

15.A此题暂无解析

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.D解析：

18.A

19.(01/4)

20.A

21.A

22.C

23.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

24.B

25.B

26.C

27.D

28.B

29.C

30.A

31.

32.(-∞．0)

33.

34.1/2

35.

36.C

37.

38.D

39.

40.e

41.x=1x=1

42.

43.

44.C45.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

46.

47.

48.e-1

49.

50.

51.52.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

53.54.(-∞,-1)

55.1

56.6故a=6.

57.

58.

解析：

59.

60.

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.