2018年4月自考00023高数工本试卷及答案

/72018年4月高等教育Q学考试全国统一命题考试高等数学(工本)试卷(课程代码 00023)本试卷共3页，4分1AO分.考试时间150分钟q考生善愿注意事第：.本卷所有谎题势须在若露卡上作答u答在试卷土无败,试辘空白处和背面均可作草稿跃..第一部分为选择翻,作须对应试卷上的题号使用2B铅隼将“答题卡”的相应代码漆黑“.第二部分为非选择题口必须注明大.小魔号，使用05室米黑色字迩答字常作答》4,合理安排智题空间，超出答＜8区域无效,第一部分选择题-、/项逸择题:本大愚共5小场,每小题3分，共15分口在每小眄列出的卷选项中只有一项是最符合题目要求的,清将其送出尹L在空间直角坐标嘉中.点(6 -1)关于0产坐标面的对称点的坐标是A,(^6,-Z,-1) 8.(6f-2t-1)G(-6,2.-1) k-2,1)B.等于】□.不存在1极限1油㈢i弄B.等于】□.不存在A.等于0C等于23.黄积分区域以(工・1尸+/W1,二直积分卜产+力廿化为楹坐标下的二次积分为D.D.5.型级数£ +1厂的收敛域是S（-幻）a[-6,9*S（-幻）a[-6,9a（6.4]第二部分非选择题二、填空越：本大趟共5空.每空2分，共10分q区已知向量a=[3,]，5|,口二次,0,-2f,Wtt+3p=-?.已知函数工工*%，则整= ^队二次积分，:上(「十力的的值是9,微分方程y二3r+I的通解＞k_.10.无方级数£W的和尊"三、计算题：本大意共H小越.转小理5分，共融分”fz-y-Hr-7-0的方向向量巩之l+丁-曳+6=0IX已知被5加〜/),其中/为可导函数.求号和蓝.求由统工=；,y=$/■在对应于I-1的点处的弦平面方程..同在空翻的哪转点上，函数理-太”的梯度平行于古轴.15,计算二或租分15,计算二或租分Jf息5.其中积分区域+/芟丸16.计郛三重积分0(1*1t7t\工I)机其中积分区域立/+三安I,|‘I位工n17,计算对弧氏的曲线积分(£；丁山.其中E是从点＜(1/)到点的支线国，国计算时面积的劭而积分y 其中e是以巩明。・。)为球心产为半程的上半球面.

仅求微分方程%逐的通解M求微分方程/*犷+p=0的通解.21,判蚯无穷银敷21,判蚯无穷银敷g苧二是否收皴，如果收敛,是绝对收敛诬是条件收敛?22,已繁周期为的的周期函敝,网幻型「甫.用上的表达式为Llx+I,—TTJS<0「工卜Qw工<§"!是兴工）得缨叶级数了+ （a^cosrtt 帕和函tt.求-3"）.上jffli四、爆合题:本大题并3小题，每小题5分，共口分口23也一个容积为国力的校方体有趋容器，应M何选捽容器尺寸可使理用料最省？24一餐派（雷+切）业+C*+T）与在整个位平面内J&某个二元函数u[*，k）的全微分，并求这样的一个uQ。），21将唠救_f（G・-1一展开为门-4＞的移级航/T■累2018年4月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工本）试题答案及评分参考（谡程代码值用23）一、单项选择或^本大理共♦小显.为小氧3分，共L5分。TOC\o"1-5"\h\zl,C 工D 3.白 4A 5€二、填空再；本大题共5空，每空2分，共内分口6.19,1.-I; 了Z/ 8c9,%***4S*G 10y三、皆单近本大冠捻12小明用小题5分，共独分.）1.ilf：,H3tl,-1.1I.fli,-2J.-51二可嬴v=nLXlf: 12分）jA：=1-I1I-3=有，切+试 信分）TOC\o"1-5"\h\z11解g*/） 《？分）空=力欠/+门 口分）力11制:国为，'=+,.y=~*=.方所疗在，=1对应点知法平面的法向同为I-I，-九一3， ,2分）-e-I附一点前堂梯1“」」胸阴院为术捱平的方界为-（＞-I）-2（y-1）-3"-1=0叩/*%+弘・6工O '3分）京等数学（丁本1试骂齐案及评分予考第J页（推4页）l+-时m基单位向M是出,*H函的M在（工产.门点的梯度为fradd=|5t-2产③-Ui一4：即总线 上聃点均是所求点-ly=xe16M. “关于三个*标百分部对称/.gfIHI+t*1tI)而-j^(lfl+1:L)dr

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