高考总动员2016届高考数学大一轮复习第11章第1节算法与程序框图课时提升练文新人教版

PAGEPAGE11课时提升练(五十四)算法与程序框图一、选择题1．(2014·福建高考)阅读图11­1­16所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()11­1­16A．1B.2C．3D．4【解析】当n＝1时，21>12满足条件，继续循环得n＝2,22>22不成立，不满足条件，所以输出n＝2.【答案】B2．(2014·陕西高考)根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()图11­1­17A．an＝2n B．an＝2(n－1)C．an＝2n D．an＝2n－1【解析】根据程序框图所给的已知条件逐步运算．由程序框图可知第一次运行：i＝1，a1＝2，S＝2＝21；第二次运行：i＝2，a2＝4，S＝4＝22；第三次运行：i＝3，a3＝8，S＝8＝23；第四次运行：i＝4，a4＝16，S＝16＝24.故选C.【答案】C3．(2014·大同模拟)执行如图11­1­18所示的程序框图，输出的结果是()图11­1­18A．11 B．12C．13 D．14【解析】第一次循环，x＝1，y＝2，z＝1＋2＝3；第二次循环，x＝2，y＝3，z＝2＋3＝5；第三次循环，x＝3，y＝5，z＝3＋5＝8；第四次循环，x＝5，y＝8，z＝5＋8＝13，此时z大于10，输出z＝13，故选C.【答案】C4．(2014·长春模拟)定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如图11­1­19所示，则式子：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))⊗lne))－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(lg100⊗\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1))的值是()图11­1­19A．－3 B．－4C．－8 D．0【解析】由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数S＝a⊗b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ab＋1a≥b，,ab－1a＜b，))所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))⊗lne＝2⊗1＝4，lg100⊗eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1＝2⊗3＝4，所以eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))⊗lne))－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(lg100⊗\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1))＝4－4＝0.故选D.【答案】D5．已知某程序框图如图11­1­20所示，当输入的x的值为5时，输出的y的值恰好是eq\f(1,3)，则在空白的赋值框处应填入的关系式可以是()图11­1­20A．y＝x3 B．y＝xeq\f(1,3)C．y＝3x D．y＝3－x【解析】第一次运行，x＝5－2＝3；第二次运行，x＝3－2＝1；第三次运行，x＝1－2＝－1，此时x≤0，退出循环，要使输出的y的值为eq\f(1,3)，只有C中的函数y＝3x符合要求．故选C.【答案】C6．(2014·北京高考)当m＝7，n＝3时，执行如图11­1­21所示的程序框图，输出的S值为()图11­1­21A．7 B．42C．210 D．840【解析】按照程序框图执行算法，输出结果．程序框图的执行过程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6＞5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4＜5，输出S＝210.故选C.【答案】C7．(2014·重庆高考)执行如图11­1­22所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()图11­1­22A．s>eq\f(1,2) B．s>eq\f(3,5)C．s>eq\f(7,10) D．s>eq\f(4,5)【解析】第一次执行循环：s＝1×eq\f(9,10)＝eq\f(9,10)，k＝8，s＝eq\f(9,10)应满足条件；第二次执行循环：s＝eq\f(9,10)×eq\f(8,9)＝eq\f(8,10)，k＝7，s＝eq\f(4,5)应满足条件，排除选项D；第三次执行循环：s＝eq\f(8,10)×eq\f(7,8)＝eq\f(7,10)，k＝6，正是输出的结果，故这时程序不再满足条件，结束循环，而选项A和B都满足条件，故排除A和B，故选C.【答案】C8．(2014·大连模拟)执行如图11­1­23所示的程序框图，若n＝2，a1＝1，a2＝2，则输出的s等于()图11­1­23A．1 B.eq\f(3,2)C．2 D．3【解析】由程序框图可知：i＝1≤2，是，s＝eq\f(1－1×0＋1,1)＝1，i＝2≤2，是，s＝eq\f(2－1×1＋2,2)＝eq\f(3,2)，i＝3≤2，否，退出循环，输出s＝eq\f(3,2).【答案】B9．(2014·湖南高考)执行如图11­1­24所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于()图11­1­24A．[－6，－2] B．[－5，－1]C．[－4,5] D．[－3,6]【解析】由程序框图知，当0≤t≤2时，输出S＝t－3，此时S∈[－3，－1]；当－2≤t<0时，执行t＝2t2＋1后1<t≤9，执行1<t≤9时，输出S＝t－3，此时S∈(－2,6]．因此输出S的值属于[－3,6]．【答案】D10．(2014·洛阳模拟)已知实数x∈[2,30]，执行如图11­1­25所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率为()图11­1­25A.eq\f(5,14) B.eq\f(9,14)C.eq\f(5,9) D.eq\f(4,9)【解析】由程序框图可知，经过3次循环跳出，设输入的初始值为x＝x0，则输出的x＝2[2(2x0＋1)＋1]＋1≥103，∴8x0≥96，即x0≥12，故输出的x不小于103的概率为p＝eq\f(30－12,30－2)＝eq\f(18,28)＝eq\f(9,14).【答案】B11．(2013·福建高考)阅读如图11­1­26所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10,20)，那么n的值为()图11­1­26A．3 B．4C．5 D．6【解析】框图功能为求和，即S＝1＋21＋22＋…＋2n－1.由于S＝eq\f(1×1－2n,1－2)＝2n－1∈(10,20)，∴10<2n－1<20，∴11<2n<21，∴n＝4，即求前4项和．∴判断框内的条件为k>4，即n＝4.【答案】B12．(2014·河南三市联考)如图11­1­27给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,100)的值的一个程序框图，则图中判断框内和执行框中应填的语句分别是()图11­1­27A．i＞100？，n＝n＋1 B．i＞100？，n＝n＋2C．i＞50？，n＝n＋2 D．i≤50？，n＝n＋2【解析】因为eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，…，eq\f(1,100)共50个数．所以程序框图应运行50次．所以变量i应满足i＞50，因为是求偶数的倒数和，所以应使变量n满足n＝n＋2，故选C.【答案】C二、填空题13．下列程序执行后输出的结果是________．i＝11S＝1DOS＝S*ii＝i－1LOOPUNTILi＜9PRINTSEND【解析】该程序是求S＝1×11×10×9＝990.【答案】99014．(2014·辽宁高考)执行如图11­1­28所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝________.图11­1­28【解析】先读出程序框图的功能，再结合实数的运算进行求解．x＝9时，y＝eq\f(9,3)＋2＝5，|y－x|＝|5－9|＝4＜1不成立；x＝5，y＝eq\f(5,3)＋2＝eq\f(11,3)，|y－x|＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(11,3)－5))＝eq\f(4,3)＜1不成立；x＝eq\f(11,3)，y＝eq\f(11,9)＋2＝eq\f(29,9)，|y－x|＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(29,9)－\f(11,3)))＝eq\f(4,9)＜1成立，输出y＝eq\f(29,9).【答案】eq\f(29,9)15．(2014·莱芜模拟)执行如图11­1­29所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是________．图11­1­29【解析】由a≥b得x2≥x3，解得x≤1.所以当x≤1时，输出a＝x2，当x＞1时，输出b＝x3.当x≤1时，由a＝x2＝8，解得x＝－eq\r(8)＝－2eq\r(2).当x＞1时，由b＝x3＝8，得x＝2，所以输入的数为2或－2eq\r(2).【答案】2或－2eq\r(2)16．(2013·湖北高考)阅读如图11­1­30所示的程序框图，运行相应的程序，输出的