中医学中的概率统计原理

中医学中的概率统计原理陈小野邹世洁概率统计的第一篇论文是1657初，人们运用当时发展起来的排列组合理论和变量数学为工具，发展了古典概率和几何概率范围的概念、计算及其分析性质的成果，如大数定律，贝叶斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以《分析概率论》作了总结，形成了古典的描述性统计学。十九世纪是统计学相对停滞和蕴酿时期，二十世纪初至第二次世界大战前，由于法俄概率论和英美统计科学的发展以及它们的结合，使概率统计学得以正式列入数学之林，诸分支在实践中迅速产生，如在生物学研究中提出的回归分析；出自农业实验的方差分析、实验设计理论；大规模工业生产所要求的抽样检查；从道奇──洛密克抽样表到序贯分析以至质量控制。等等。形成现代统计学的大部分内容。二次世界大战后，概率统计学主要在纯理论研究上1,2,3】。概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外，社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、统计物理、计量史学等边缘学科；它向其它的数学分支渗透而产生了随机微分方程、随机几何等理论。概率统计学的发展，在中医学中也有日益广泛的体现，除了基础实验、临床科研之(DME)当大的一部分同志对中医学中引进概率统计的意义仍认识不足，或有排斥思想。中医工作者普遍统计素养低，一般中医杂志中引用统计资料的文献常付阙如。甚至有的文章专论统实际上，从逻辑和应用对象看，概率统计完全适用于中医学，中医学和其它中国传统文化中也有不少统计原理、原则的阐述和应用。本文拟就此进行论述。一、逻辑与对象概率统计在方法上属不完全归纳推理。不完全归纳推理有两个特点：第一，从特殊到以接近1的概率作出推断。"【5】归纳推理中常用的求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法、比较实验法、求异比较并用法等也同样在概率统计的假设检验、相关回归、方差分析、多元分析、时序分析等分支中得到体现。中医。作为一门从经验中逐步积累产生的科学，中医应用的逻辑推理方法主要就是归纳方法（包括本质上是归纳的类比方法）。演绎方法乃居次位。《史记·（经尝试的百草）到一般（用做医药的百草）从适用对象来看，概率统计是用于处理随机现象的。随机现象是自然界和人类社会中普遍的现象，我们平常所说的许多必然现象，往往只是概率接近于01100°Ｃ时必然会沸腾，但如偶然处于深的矿井下就须超过1004,6（包括中医）所处理的人体现象大部分是随机现象，《伤寒论·率方法，而频率方法就是用于处理随机现象的。总之，从逻辑和对象来看，概率统计学完全适用于中医科学。二、概率统计的原理、原则、差/误差概率统计有多个分支，但其基本原理都是差/误差，根据比值的大小作出判断。它的运用原则有设置重复、随机化、局部控制、对照、可比、双盲等【7,13,14】。中医学对这些虽无明确提出，但对它们或它们的依据却都已有认识。差/误差，即不同处理的随机事件间出现的差别的可信性，与差别的程度成正比，与同一处理事件本身的误差成反比。如比值大于一定界限，则可认为不同处理的随机事件间必有差别，否则就认为无必然差别。（《温疫论》），《李时珍传》），强调目为全书的《证类本草》错误之多。"（《庞安时传》），"（《华佗传》），（《李杲传》），"（《庞安时传》），"（《华佗传》8"即是针灸位数及马刀疮部位的误差。（《〈良方〉自序》【10】都是以强调误差之小的方法来强调论点。可见，中医对统计学"差/误差"的原理是有同样认识的。三、设置重复设置重复原则是指同一处置下的样本不能只有一个，而应有多个。 这个原则是为个体误差总是存在，因此，样本太少不足以代表总体情况。《〈良方〉自序》说盛强弱，五脏异禀，循其所同，察其所偏，不以此形彼，亦不以一人例众人"中医对此原则的认识是较为一致的，略举数例如下："（《医林改错》）。"吾之此法，十治十愈，不诳后人。"（《儒门事亲》）。"二十年来，予以此法救温病体虚之当下者，取效屡矣。"《温病条辨》）。"于内伤、外感诸要证，无不应手辄效。而其屡试屡验之方，……辑为八卷，名曰《医学衷中参西录》。"（《医学衷中参西录·袁序》）。四、随机化而样本能代表总体情况。11，（随机）遇者即治，故疗效有代表性。二是取样后随机分组。为使各组间有可比性。中医少有近代实验，故无明确的（随机）分组。但每有比较同治一病而用二种方法时，如治人在城中被围后得病，庸医以外感治之，李杲以内伤治之，是时对病人即含随机分组之意。迨至《医学衷中参西录》则有记载【12】：《证治丛录》原文：前约二十年（即清朝末年）香港鼠疫流行，……各中医……请西绅院绅十人为监督，以病疫者分授中西医各半，表列成绩，不尚空谈。一考，中医治效超过之，西医不服。二考，平均以百分计，西医得三十余分，中医竟超过六十分，中医赖此以保存" 监督下的分授也即随机分组，可见中医早明此理。日本明治11年汉方医与西医比较治疗脚气病，也有类似记载。三是分组后随机配置，用于消除系统误差。见"局部控制"。五、局部控制局部控制原则用于消除系统误差。系统误差是由实验人员、操作方法、环境、仪器等"（《伤寒论·自序》（《温病条辨·序》），就不同，温病会看成伤寒而为偏差。实验时序也可导致偏差："水下一刻，人气在太阳；水下二刻，人气在少阳；水下三刻，人气在阳明……"。（《灵枢·卫气篇》）。实验地点的微细差异也可引起偏差："艺茶畦稻，一沟一陇之异，远不能数步，则色味顿殊"。（《苏沈良方·自序》）。局部控制的具体方法有随机配置和随机区组配置。中医虽未有提出这些方法，但中医认识了系统误差，实际上也就承认了这些方法。六、对照（《医林改错》）。标准对照是人们对某一指标已有统一标准，以之作为对照，如华佗以五禽戏授吴普，"普施行之，年九十余，耳目聪明，齿牙完坚。"（《华佗传）》。一般标准九十岁应是耳聋发坠，故知五禽戏有健身之功。"（《温病条辨》）。空白对照是设一治疗与一不治疗组，可防止将未经治疗而能自愈者计入疗效。中医文献中未见此种设置，但对自愈现象多有注意，故理应相通。今列数例：《周礼·15】"（《素问》）"（《串雅·序》）。七、可比因素造成的。16（《医林改错》）。所以条件一致很重要。《医学衷中参西录》载："都会商埠之处，病家延西医服西药者，不过十中之一，其余各处延西医服西药者，实百中无一二也。夫西医入中国已多年矣，便果远胜中医，何信之者如此寥寥，此明征也。"【12】西医已入中国多年、都会商埠之处（西医较集中）、同在一地这三点说明中、西医客书载【11】一案示仲景医术高明，有二小儿，均患感冒，均发烧头痛。张仲景以一者脉紧无汗，给予麻黄汤；另一者脉缓有汗，予桂枝汤。均愈。此案意称仲景辨治之精。然此辨治之异需建立在年龄、病种、症状均同的基础上，才有可比性和说服力。八、双盲双盲原则是为了防止医生或患者由于主观喜恶而影响治疗，出现虚假结果。18】医者的情绪和主观愿望也能通过多种途径（特别是暗示）影响病人，进而影响治疗结果。《医宗今鉴·九、个案分析上中医运用个案分析的方法与概率统计的原则有共通之处。暑月烦渴，寝食几废，六脉浮洪。遍服柴胡、麦门冬、荆沥诸药，月余益剧。皆以为必死"（《本草纲目·卷十三》）。中医个案增强代表性的另一方法是："其它治验甚多，略举一、二，以见门径耳"。（《温病条辨》）。这实际上已是"设置重复"了。可见，中医个案分析的本质思路与概率统计原则并不矛盾，有其存在价值。另一方分析，多用概率统计。和原则来看，中医有的已明确运用（差与误差之比，设置重复，可比，双盲）；其意（随机化）；有的思路共通（局部控制，空白对照）参考文献【1】本刊编缉部整理,概率统计研究近况.科技参考（计算机应用与应用数学）1976;(1):32【2】陈希孺,本世纪以来数理统计发展的历史和现状的若干问题华中师院学报1980;(1):80【3】陈希孺,谈谈数理统计学.自然杂志1982;5(2):111【4】田耀吾,概率统计基础.北京.电子工业出版社.1984.3～4【5】诸葛殷同等,形式逻辑原理.北京.人民出版社.1982.282【6】费荣昌等,工程数学·概率统计.济南.ft东科技出版社.1985.69【7】[日]吉田实著,关彦华等译,畜牧试验设计.北京.农业出版社.1984.9～20【8】李杲著,赵立岩点校,珍本医籍丛刊·兰室秘藏.北京.中医古籍出版社.1986.96【9】吴瑭,温病条辨.北京.人民卫生出版社.1963.177【10】冉雪峰著,高素贞校订,冉注伤寒论.北京.科技文献出版社.1982.450【11】张锡纯著,王云凯等点校,医学衷中参西录（上册）.石家庄.河北科技出版社.1985.109～110【12】同【11】，（下册）.336【13】南京医学院主编,卫生防疫学.上海.上海科技出版社.1980.177【14】中国医科大学科研处,医学科学研究基本方法.1980.114～115【15】龙伯坚,黄帝内经概论.上海.上海