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文档简介

抛物线y=x2？平面内，到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中，定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线Fl抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyp>0p的几何意义：焦点到准线的距离——焦准距抛物线y=x2？平面内，到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中，定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线Fl焦准距px2=2pylx∈R,y≥0对称轴：y轴顶点坐标：O（0,0）焦点F坐标Fx2=2pyFlPx∈R,y≥0对称轴：y轴顶点坐标：O（0,0）

平面内，到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

焦半径

x2=2pyFlP平面内，到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

焦半径x2=-2pyFlPx∈R,y≤0对称轴：y轴顶点坐标：O（0,0）

y2=2pxFlPx≥0,y∈R对称轴：x轴顶点坐标：O（0,0）

y2=-2pxFlPx≤0,y∈R对称轴：x轴顶点坐标：O（0,0）

标准方程x2=2pyx2=-2pyy2=2pxy2=-2px范围x∈R,y≥0x∈R,y≤0x≥0,y∈Rx≤0,y∈R对称轴y轴x轴顶点坐标O（0，0）焦点坐标（0,）（0,-）（

,0）（-,0）准线方程y=-y=x=-x=焦半径|PF|=yp+

|PF|=|yp|+|PF|=xp+|PF|=|xp|+基本性质

特殊定义根据定义：平面内，到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。可以得出：焦半径=d∴e=1l0ABFl设A(x1,y1)B(x2,y2)

x2=2py

2.焦点弦：是抛物线上经过一个焦点的弦标准方程焦点弦x2=2pyy1+y2+x2=-2py|y1|+|y2|+y2=2pxx1+x2+y2=-2px|x1|+|x2|+2.焦点弦：是抛物线上经过一个焦点的弦？

当直线AB平行于

x轴或y轴3.通径：是过抛物线焦点作垂直于对称轴的直线l0与抛物线交于两点A、B，那么这两点的距离|AB|就叫做抛物线的通径。通径是特殊的焦点弦l0ABFl通径=2px2=2py

∴AF+BF=2p

标准方程通径x2=2py2px2=-2pyy2=2pxy2=-2px选择题【2016年高考模拟冲刺卷一（文）·12】解：2p=8∴p=4∴F（0,2）l：y=-2lPFQ

∵

x22=32

Q(x2,4)

m=2an=2b∵

x22=32

Q(x2,4)

m=2an=2b选择题【2016

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