广东省汕头市金园实验中学人教版七年级数学上册第8周基础教案

3.1.1一元一次方程（主备课人：纪芸敏）教学目标：1.了解方程及一元一次方程的概念．2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想．教学重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法．教学难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。课时数：1新课讲解内容：方程：含有未知数的等式。判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式2、比较列算式和列方程两种方法的特点。列算式：只用已知数，利用问题中的数量关系列出算式。列方程：既用已知数又用未知数，是利用问题中的相等关系列出的等式。从算式到方程是数学的一大进步!3、一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．4、 列方程的一般步骤（1）设出字母所表示的未知数；（2）找出问题中的相等关系；（3）列出含有未知数的等式——方程.典型例题：课本P78问题课本P79例1典型练习1、判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()(3)m=0()(4)x﹥3()(5)x+y=8()(6)2x2-5x+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）2、下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）2x+1；（2）2m+15=3；（3）3x-5=5x+4；（4）x2+2x-6=0；（5）-3x+=3y；（6）3a+9>15．3、课本P80练习课后作业课本P83习题第1、5、6题《全品》P45相关练习备用题：1.下列各式中，是方程的是（）.①3+6=9;②2x-1;③;④3x+4y=12;⑤5x2+x=3．（A）①②③④⑤（B）①③④⑤（C）②③④⑤（D）③④⑤2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）3x-2=y（B）x2-1=0（C）（D）3.根据条件“x的比它的小5”的数量关系列出方程为_______________________.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？5.已知方程是关于x的一元一次方程，请求出a的值．6．已知方程是关于x的一元一次方程，则a=．7.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这个两位数是．8.某班学生为希望工程捐款131元，比平均每人2元还多35元，设这个班有x个人，根据题意列方程为__________．3.1.2等式的性质（主备课人：纪芸敏）教学目标：1．了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.2．经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．3．在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．教学重点：了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.教学难点：运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式．课时数：1新课讲解内容：1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。即：如果a＝b，那么a±c＝b±c2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么.典型例题：课本P82例2典型练习：1、下面的式子是如何变形得出来的?（1）由X-2=y,得x=y+2（2）由-5x=-5y得x=y（3）由x+3=4得x=12、填空（1）在等式2x－１＝4,两边同时__________得2x＝5（2）在等式x＋5＝9，两边同时__________得x=4（3）在等式-2x＝8,两边同时__________得x=-4（4）在等式x＝2，两边同时__________得x=63、课本P83练习4、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－两边加2，得3a＋b＝7a＋两边减b，得3a＝7两边除以a，得3＝7.变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．课后作业：1、课本P83－84习题第4、9、10题.2、《全效学习》相关练习备用题：1、下列结论正确的是（）A）x+3=1的解是x=4B）3-x=5的解是x=2C）的解是D）的解是x=-12、方程的解是，那么等于（）A)－1B)1C)0D)23、已知，则。4、已知t=3是方程at－6=18的解，则a=________5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为。

3.2.1（主备课人：赵俊彦）教学目标：1、能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程；2、会运用合并同类项解形如；3、能熟练求解一元一次方程，并判别解的合理性.教学重点：学会运用合并同类项解形如.教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程；使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.课时数：1新课讲解内容：列方程的步骤：设未知数找相等关系列方程合并同类项解一元一次方程（1）利用分配律将含有未知数的项进行加减运算过程中就是合并。合并时，未知数与它的次数不变，只把系数相加减（即合并同类项）（2）合并同类项的作用：合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化．（3）具体过程：典型例题：课本P87：例1，例2；补充练习：1、一个数列，按一定规律排列如下形式：1，-4，16，-64，256，-1025…其中某三个相邻的数的和为-13312，求这三个数各是多少？我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？课后作业：课本P91习题：1《全品》相应习题3.2.2教学目标：能理解移项法则，会解形如“”类型的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想；能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值．教学重点：建立列方程解决实际问题的思想方法；学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程；使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.课时数：1新课讲解内容：1、移项解一元一次方程（1）具体过程：（2）移项的依据：等式的性质1；（3）作用：通过移项，含未知数的项和常数项分别列于方程左右两边，使方程更接近x=a的形式；（4）注意事项：①被移动的项必须要变号，而没有移动的项不能变号（其中移动是指从等号一边移到等号另一边）；②一般情况下是把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边；③移项是以项为“单位”，即移项时要注意每一项是一个整体，不能拆分.典型例题：1．课本P89:例3，P90：例4；典型练习：课本P90：练习1-2补充练习：1、天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡2、解下列方程：（1）（2）（3）（4）3、当a、b满足什么条件时，方程2x+5=1+a-bx（1）有惟一的解（2）有无数的解课后作业：课本P91习题：3《全品》相应习题3.2.2教学目标：1、巩固移项、合并同类项解一元一次方程的步骤；2、了解用一元一次方程解决实际问题的基本过程，将实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题.教学重点：1、建立列方程解决实际问题的思想方法；2、分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.教学难点：1、探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程；2、使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.课时数：1新课讲解内容1、活动1：解下列方程（1）10y+7=12y-5-3y（2）5x-7=4x+92、活动2：（1）一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边比最长的边短4cm，则这个三角形的周长是多少？（2）某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？（3）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.3、总结：实际问题与一元一次方程的关系实际问题实际问题数学问题一元一次方程实际问题答案解的合理性方程的解合理验证列出抽象求出典型练习：课本P91习题：4-7补充练习：1、某名牌鞋连锁店出售一种会员卡，花20购买这种会员卡后，凭会员卡在该品牌鞋的任一连锁店享受折上折优惠，一月份写点全部商品八折优惠，什么情况下买会员卡购物合算？2、周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？课后作业：1、课本P91习题：5、62、《全品》相应习题3.3.1教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简捷明了，省时省力；2、掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的合理性.教学重点：1、弄清列方程解应用题的思想方法；2、用去括号解一元一次方程.教学难点：1、括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前面是“-”号，括号内各项要改变符号；2、在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想.课时数：1新课讲解内容：1、方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简（1）括号前面是“+”号，把“+”和括号去掉，括号内各项都不改变符号；（2）括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都要改变符号.2、去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都改变符号.3、去括号解一元一次方程的步骤：（1）利用去括号法则去括号（2）移项（3）合并同类项（4）把系数化为1典型例题：1、课本P94，例1，典型练习：1、课本P95练习补充练习：1、期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？课后作业：1、课本P98习题：12、《全品》相应习题.2解一元一次方程（二）———去括号与去分母（第二课时）教学目标：1、从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；2、通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程．教学难点：如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定．课时数：1新课讲解内容：1、去括号解一元一次方程的步骤：（1）利用去括号法则去括号（2）移项（3）合并同类项（4）把系数化为12、数学模型（1）路程问题路程=速度×时间（2）顺逆流问题顺流船速=静水船速+水速逆流船速=静水船速-水速典型例题：1、课本P94：例2典型习题：1、课本P98-99：5、6补充练习：1、一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．2、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？3、学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？课后作业：1、课本P99：72、《全品》相应习题解一元一次方程（二）———去括号与去分母（第三课时）教学目标：1、会去分母解一元一次方程；2、归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法；3、通过列方程，进一步体会模型思想.教学重点:建立一元一次方程