浙教版八年级上册数学第一章-三角形的初步知识-单元提升测试卷含答案

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）浙教版八上数学第1章《三角形的初步知识》单元提升测试卷考试时间：120分钟满分：120分班级姓名选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有(

)A.

4个

B.

5个

C.

6个

D.

7个2.己知钝角△ABC中，∠A=30°，则下列结论正确的是（

）A.

0°<∠B<60°

B.

90°<∠B<150°

C.

0°<∠B<60°或90°<∠B<150°

D.

以上都不对3.如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（

）．A.

65°

B.

70°

C.

75°

D.

85°（第3题）（第4题）（第6题）（第7题）4.如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是（

）A.

△ABC的高

B.

△ABC的中线

C.

△ABC的角平分线

D.

以上选项都不对5.用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A.

SAS．

B.

AAS

C.

SSS

D.

ASA6.如图，点P在BC上，于点B，于点C，≌，其中BP=CD，则下列结论中错误是（

）A.

B.

C.

D.

7.将一副三角板如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠E=30°，∠B=45°，其中点D落在线段BC上，且AE∥BC，则∠DAC的度数为(

)A.

30°

B.

25°

C.

20°

D.

15°8.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（

）

8

B.

11

C.

16

D.

17（第8题）（第9题）（第10题）（第12题）9.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE=10，BC=5，则DE等于（

）A.

10

B.

7

C.

5

D.

410.如图，直线a、b、c表示互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（

）A.

一处

B.

二处

C.

三处

D.

四处11.已知下列四个命题：①已知三条线段的长为、、，且，则以这三条线段为三边可以组成三角形；②有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；③顶角相等的两个等腰三角形全等；④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中真命题是（

）．A.

①②③

B.

①③

C.

②④

D.

④12.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（

）A.

4

B.

3

C.

2

D.

1二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式________.14.如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E、A、B三点共线，若AB＝2，则阴影部分的面积是________．（第14题）（第15题）（第16题）15.如图，等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB、EB分别交边AC于点F、G．若∠ADF=86°，则∠EGC=________度。16.如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8.若S△ABC=28，则DE=________17.如图，△ABC中，点E是BC上的一点，CE＝2BE，点D是AC中点，若S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝________．（第17题）（第18题）18.如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，P是△MON外角平分线的交点，若MN=2，S△PMN=2，S△OMN=7．则△MON的周长是________；三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（8分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：（1）若∠A＝60°，则∠P＝________°；（2）若∠A＝40°，则∠P＝________°；（3）若∠A＝100°，则∠P＝________°；（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系________．20.（8分）如图,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BE.

求证:BD=2CE.

21.（10分）定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．如图1，四边形ABCD为凹四边形．（1）性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明．已知：如图2，四边形ABCD是凹四边形求证：∠BCD=∠B+∠A+∠D（2）性质应用：①如图3，在凹四边形ABCD中，∠BAD与∠BCD两角的角平分线交于点E，若∠ADC=140°，∠AEC=100°，求∠B的度数．②如图4，已知∠BOC=58°，x=∠A+∠B，y=∠C+∠D+∠E+∠F，求（x+y）的度数．22.（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE（不必证明）；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．23.（10分）如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：（1）∠P的度数；（2）设∠D=α，∠B=β，∠DAP=∠DAB，∠DCP=∠DCB，其他条件不变，如图2，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），直接写出结论．24.（10分）如图（1）如图①，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；（2）如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）如图③，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．25.（10分）如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．（1）求证：∠EFA=90°-∠B；（2）若∠B=60°，求证：EF=DF．

浙教版八上数学第1章《三角形的初步知识》单元提升测试卷（参考答案）选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.D2.C3.B4.B5.C6.B7.D8.B9.D10.D11.D12.B二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行14.215.8616.417.218.11三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.解:（1）65

（2）45

（3）40

（4）∠P=90°-∠A20.证明:延长CE交BA的延长线于点F,如图所示.

∵CE⊥BE,

∴∠BEC=∠BEF=90°.

又∵∠1=∠2,

∴∠F=∠BCE，

∴BC=BF，

∴CE=FE=CF,

即CF=2CE.

∵∠F+∠2=90°,∠F+∠ACF=90°,

∴∠2=∠ACF.

又∵AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°,

∴△BDA≌△CFA(ASA).

∴BD=CF.

∴BD=2CE。21.（1）解：延长BC交AD于点M∵∠BCD是△CDM的外角，∴∠BCD=∠CMD+∠D，同理∠CMD是△ABM的外角，∴∠CMD=∠A+∠B，∴∠BCD=∠A+∠B+∠D

（2）解：①如图3，由凹四边形的性质，得∠CDA=∠E+∠EAD+∠ECD，∵∠ADC=140°，∠AEC=100°，∴∠EAD+∠ECD=40°．∵∠BAD与∠BCD两角的角平分线交于点E，∴∠BCA+∠BAC=80°，由凹四边形的性质，得∠CDA=∠B+∠BCA+∠BAC，∴∠B=140°﹣80°=60°．②如图4，∵∠BOC=58°，∴∠COE=∠BOF=122°，由凹四边形的性质，得∠A+∠C+∠E=∠COE=122°，∠B+∠D+∠F=∠BOF=122°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=122°+122°=244°．故答案为：244°．22.（1）解：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△ADC与△CEB中，∠ADC=∠CEB，∠ACD=∠CBE，AC=CB，∴Rt△ADC≌Rt△CEB(AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD

（2）解：∵∠ACB=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠ECB=∠CBE+∠ECB=90°，∴∠ACD=∠CBE在△ADC与△CEB中，∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD=∠CBE，AC=CB，∴△ADC≌△CEB(AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CE-CD=AD-BE

（3）解：DE=BE-AD.理由：同（1）（2）证法可得△ADC≌△CEB，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CD-CE=BE-AD．23.（1）解：根据三角形的内角和定理，∠DAP+∠D=∠DCP+∠P，∴∠DAP-∠DCP=∠P-∠D，∠DAO+∠D=∠BCO+∠B，∴∠DAO-∠BCO=∠B-∠D，∵AP、CP分别为∠DAB和∠BCD的平分线，∴∠DAO=2∠DAP，∠BCO=2∠DCP，∴∠DAO-∠BCO=2（∠DAP-∠DCP），∴∠B-∠D=2（∠P-∠D），整理得，∠P=（∠B+∠D），∵∠D=38°，∠B=28°，∴∠P=（38°+28°）=33°

（2）解：根据三角形的内角和定理，∠DAP+∠D=∠DCP+∠P，∴∠DAP-∠DCP=∠P-∠D，∠DAO+∠D=∠BCO+∠B，∴∠DAO-∠BCO=∠B-∠D，∵∠DAP=∠DAB，∠DCP=∠DCB，∴∠DAO-∠BCO=3（∠DAP-∠DCP），∴∠B-∠D=3（∠P-∠D），整理得，∠P=（∠B+2∠D），∵∠D=α，∠