三年高考2014-2016数学理真题分项版解析专题01集合和常用逻辑用语

三年高考（2014-2016）数学（理）第一章集合和常用逻辑用语

AB

【答案】【解析】由已知得，Axx1或x3，故 Bx2x1，选BB

2016高考新1理数集合Axx24x3

,x2x30,

（B）3,3

（C）1,3

2

2

2

【答案】般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,【2015高考新课标1，理3】设命题p：nN,n22n，则p为 （A）nN,n2（C）nN,n2【答案】

（B）nN,n2（D）nN,n2【解析】pnNn22n【2016高考新课标3Sx|x2)(x30,Tx|x0TT(A)[2，3](B)（-，2]U[3,+）(C)[3,+）(D)（0，2]U【答案】【2016年高考Ax|2x2，ZAZ中元素的个数是（） 【答案】AZ210,12}5般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合或数轴解答.【20146pxR，总有2x0qx1x2"的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（A.p

B.p

C.p

D.p【答案】pqpq是真命题；pq是假命题，pq是假命题，pqpqD.【2015高考重庆，理1】已知集合A=1,2,3,B=2,3，则 【答案】【解析】由于2A2B3A3B,1A,1BA、B、C均错，D【2015高考重庆，理4】“x1”是“log1(x2)0”的 2 【答案】【解析】log1x20x21x12＝{x|xp}，B＝{x|xq}，(1)ABpq(2)BA，那么pq的必要不充分条件；(3)如果A＝B，那么pq的充要条件；(4)如果ABBA，那么pq的既不充分也不必要条件．本题易错点在于解对数不等

CUA A.

C.

D.答案解析AxNx25xNx

5，故CuAxN2x

B【2016高考山东A{y|y2xxRB{x|x210},B （A）

（D）(0,【答案】试题分析：A{y|y0}，B{x|1x1}，则 【20162A12,3，Bx|x1)(x20xB则 （A{1} BB

【答案】【2015高考浙江，理1Pxx22x0}Q{x1x2，则QQ B.(0, C.(1, D.[1,【答案】CRP0,2

【20154】命题nN*,f(nN*f(nn的否定形式是（nN*,f(n)N*且f(n) B.nN*,f(n)N*或f(n)

N*,f(nN*f(n

N*,f(nN*f(n 【答案】BB【2016年高考理数】已知集合A{x||x|2}，B{1,0,1,2,3}，则

【答案】Ax|2x2}AB1,0,1}集合{x|y

f(x)}，{y|y

f(x)}，xy|yf(x三者是不同的enn【2015高考，理4】设x

，则x2

”是x2x2

【答案】【解析】x211x211x3x2x20x2x1，所“x2

”是x2x2

”的充分不必要条件，故选

，则集合 （A

2,5,

2,3,5,【答案】【解析】ðUB2,5,8},

ðUB2,5【2014，理7】设a,b

R，则|a>baa>bb 【答案】.【2016高考浙江理数】已知集合PxR1x3,QxRx2 P(ðRQ) A． B．(-2,3 C．D．(,2][1,【答案】x2x2的系数是负数，【2016高考浙江理数】命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是 A．xR，nN*，使得n B．xR，nN*，使得nC．xR，nN*，使得n D．xR，nN*，使得n【答案】的否定是的否定是nx2的否定是nx2D．【2014，理1】已知集合A{x|x2x20}，集合B为整数集，则AB B．{2,1, 【答案】A|1x2},B10,12}B=【2015高考，理1】设集合A{x|(x1)(x2)0}B=Bx|1x3，则(A){x|1x(D){x|2x【答案】

）(B){x|1x

(C){x|1xAx|1x2Bx|1x3}, N【2014高 N

【答案】 “”还是求“，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（ 【答案】 20145】p若xy,则xy；命题q若xy,则x2y2在命①pq;②pq;③p(q);④（p）q中，真命题是 【答案】【名师点睛】复合命题的真假判定主要是根据简单命题的真假结合逻辑联结次进行判断即p或q（假p且q真假则q（p真q假或假，p真qp假q）,如果p真，则非p一定假.【2016高考理数】设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意n，a2n−1+a2n<0”的（） （C）必要而不充分条件（D）【答案】 0a(q2n2q2n1)0q2(n1q1)0q(1 定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合⇒q”为真pq的充分条件等价法：利用p⇒qq⇒p，q⇒p与非p⇒q，p⇔q与非q⇔p的等价关系，A⊆BABBAA＝BAB的充B【2016高考理数已知集合A{1,2,3,4},B{y|y3x2，x 则B 【答案】【2014山东.理2】设集合Ax||x1|2By|y2xx[0,2]，则AB

【答案】Ax|1x3By|1y4AB13选C1【2013高考陕西版理第1题】设全集为R，函数f(x)＝1【答案】

M，则【20141M{x|x0xRN{x|x21xN则N

N【2015高考陕西理1设集合M{x|x2x}，N{x|lgx0}则N 【答案】【解析】xx2x0,1xlgx0x0x1，所 0,1，故选题．解题时要看清楚是求“”还是求“”和要注意对数的真数大于0

zabizzabizz

a2a2

z1z2z134iz243iz1z25z1z2z1z2

z134iz243iz1z2z1B

B则BA．A1,

【答案】【解析】由已知得Bx2x1，故 B1,0，故选 B. C. D.【答案】B【2014高考理第1题】已知集合A{x|x22x0}，B{0,1,2}，则AB C．{0, 【答案】A{x|x22x0{0,2AB0,2}补运算，要求学生灵活运用和数轴工具，正确求出结果，另外遇到点集时，还要利系【 卷3】设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得AC,BCU是“AB”的 A.充分而不必要条 B.必要而不充分条C.充要条 D.既不充分也不必要条【答案】CACBCUCAB”的充要条件.【2015高考，理5】设a1,a2 ,anR，n3.若p：a1,a2 ,an成等比数列q：(a2a2 a2)(a2a2 a2)(a

a

aa)2，则

1 2

n1A．pqqB．pqqC．pqD．pqq【答案】,,

成等比数列，则公比q

(n3且

0对命题q，①

)(a2a2 a2)(a

a

aa)2

1 2

n1 an

(a2a2 a2)(a2a2 a2)(a

a

aa)2成立

1 2

n1,1则a1a2an1，所以a,a ,1 必要条件pqpq，二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性题或比较难判断题，除借助集合思【2014,理15】设a,bR,则“ab4”是“a2,且b2”的 【答案】【解析】若a2b2，则ab4a4b1时也有ab4，故本题就选③原命题与逆命题都为真时，pqA⊆BpqABpqB⊆ApqBApqA⊆BB⊆AA＝Bpqpq的什么条件等价于q是p【2015高考1】若集合Aii2i3i4

B B

【答案】【解析】由已知得Ai,1,i,1，故 【名师点睛】本题考查复数的概念和集合的运算，利用i21和交集的定义求解，属于基【2015高 理8设ab都是不等于1的正数则“3a3b3”是“loga3logb3的 【答案】【名师点睛】充分性必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后条件推结论，【2014， 2】

x

”是

”的 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 【答案】lnx10，所以ln(x1ln1，即1x0x0”是ln(x1)0”的必要而不充分条件pAqBABpq.同时要熟练掌握对数常见的运算规律，如loga10logaa1.52.【2015高考，理3】设p:1x2,q:2x1，则p是q成立的（（A）充分不必要条件（B） 【答案】【解析】由q2x20x0p能推出q，但qpp是q成立 120221,1loga0log 问题可以分为“p:1x2推“q:x0以及“q: 推“p:1 B)【20141URAx|x0Bx|x1CUB) A．{x|x

B．{x|x

C．{x|0x

D．{x|0x【答案】试题分析：因为A∪B={x|x≤0或x≥1}，所以CU( B){x|0x1}，故选abab0，bc0ac0

abcP命题q：若a//b,b//c，则a//c，则下列命题中真命题是 p

p

(p)

p【答案】Pqpq为真命题. B. C. D.【答案】【20152ABABAAB”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条【答案】 BAAB，反之，ABABA，故为充要条件，选C.设全集U{nN|1n10A12,3,5,8B1,3,57,9},则(ðU【答案】7

B

B7,9。所以答案应填：7【2015高 ，理9】i是虚数单位，若复数12ia

是纯虚数，则实数a 【答案】【解析】12iaia212ai是纯虚数，所以a20，即a2【2015高考山东，理12】若x0tanxm”m 4 【答案】2016高考江苏卷】已知集合A{12