2022年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.

6.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.-1C.-1D.129.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．43.44.

45.

46.

47.48.49.50.51.设函数y=x3，y’=_____．

52.

53.

54.

55.56.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.1B.0C.-1D.不存在

参考答案

1.A

2.C

3.D此题暂无解析

4.A

5.C

6.D

7.D解析：

8.C

9.D

10.B

11.D

12.A

13.B

14.B

15.

16.A

17.A

18.C

19.D

20.D

21.y=0x=-1

22.A

23.D

24.B

25.C

26.B

27.C

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.1/π1/π解析：35.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：36.-k

37.D38.

39.

40.1/2

41.

42.

43.

44.

45.-4

46.(01)

47.

48.cosx-xsinx49.e

50.51.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.B

53.0

54.

55.(31)(3,1)

56.

用复合函数求导公式计算．

57.

58.

59.D

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

76.

77.78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85