浙江省杭州市长河中学2023第二学期初二年级期中考试数学试卷无

第4页杭州长河中学初二年级期中考试数学试卷一、选择题〔共10小题，每题3分〕1.观察以下图形，是中心对称图形的是〔〕2.假设式子有意义，那么x的取值范围是〔〕A.x＞且x≠1B.x≠1C.x≥D.x≥且x≠13.以下各式计算正确的选项是〔〕A.B.C.D.4.以下一元二次方程中，没有实数根的是〔〕A.B.C.D.5.用反证法证明命题“四边形四个内角中至少有一个角大于等于90°〞,我们应该假设()

A.四个角都小于90°B.最多有一个角大于或等于90°

C.有两个角小于90°D.四个角都大于或等于90°6.甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，假设将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，那么售价应定为每千克〔〕

A.7.2元B.7元C.6.7元D.6.5元7.把方程x2−4x−7=0化成(x−m)2=n的形式,那么m、n的值是〔〕

A.

2，7B.

−2，11C.

−2，7D.

2，118.如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是〔 〕①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD.

A.①和④B.②和③C.③和④D.②和④9.关于x的方程的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长，那么△的周长为〔〕A.12B.15C.10或12D.12或1510.如下图，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，假设AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，那么图中阴影局部的面积为〔〕

A.1cm2B.1.5cm2C.2cm2D.3cm2二、填空题〔共6题，4分每题〕11.一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为___.12.，那么_________.13.一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是______.14.商店里某套衣服原本售价为400元每套，经过连续两次降价后，现价为每套256元，假设两次降价的百分率都为x，根据题意可列方程为_________________.15.设a，b是方程的两个实数根，那么〔a－1〕〔b－1〕=___________.16.在平面直角坐标系中,有A(3,2),B

(−1,−4

)，P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，假设以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，那么Q点的坐标是___.三、解答题〔共7题，66分〕17.计算〔6分〕〔1〕〔2〕〔3〕18.解方程〔8分〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕19.〔8分〕某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛。在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：12345小王60751009075小李7090808080根据上表解答以下问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差小王______7575190小李80______80______(2)在这五次测试中，哪位同学的成绩比拟稳定?(3)历届比赛说明，成绩到达80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩到达90分以上(含90分)就很可能获一等奖，那么你认为应选谁参赛比拟适宜?说明你的理由。20.〔10分〕如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.〔1〕求证：四边形BECF是平行四边形；〔2〕假设AF=FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.21.〔10分〕关于x的一元二次方程(2m−1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根。(1)求m的取值范围；(2)当m+=11时,求的值。22.〔10分〕如下图,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商把它分成甲、乙、丙三局部，甲和乙为正方形，现方案甲建筑成住宅区，乙建成商场，丙开辟成公园。(1)请用含x的代数式表示正方形乙的边长；(2)请用含x的代数式表示丙地的面积；(3)假设丙地的面积为3200平方米，请求出x的值。23.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(−3,0),(0,6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒。(1)当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；(2)当点C在线段OB上时，求证：四边形A