贵阳市第一高级中学度第二学期开门考试理科数

第4页ADDINCNKISM.UserStyle贵阳市第一高级中学2023-2023学年度第二学期开门考试高二数学〔理科〕试卷考试时间：120分钟总分：100分命题人：韩一博班级：___________姓名：___________考前须知：1．答题前填写好自己的姓名、班级2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷〔选择题〕一、选择题〔共10题，每题4分，共40分〕1．设集合那么〔〕A.B.C.D.2．以下命题中正确的选项是〔〕A.命题“使得〞的否认是“均有〞.B.假设p为真命题，q为假命题，那么〔¬p〕∨q为真命题.C.为了了解高考前高三学生每天的学习时间，现要用系统抽样的方法从某班50个学生中抽取一个容量为10的样本，50个学生的编号为1,2,3…50，假设8号被选出，那么18号也会被选出.D.m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，α∩β=m，那么“，n⊥m〞是“α⊥β〞的充分条件.3．在等差数列{}中，假设，，那么=〔〕A.2B.-2C.-5D.-44．向量，假设∥，那么实数的值为〔〕B.C.3D.5．知双曲线的离心率为2，那么A.2B.C.D.16．在中，角所对应的边长分别为，面积为，假设，那么〔〕A.B.C.D.7．执行右面的程序框图，假设输入的分别为1,2,3，那么输出的()A.B.C.D.8．一个棱锥的三视图如图〔尺寸的长度单位为m〕，那么该棱锥的全面积是()〔单位：m2〕．正视图侧视图俯视图A.B.C.D.9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1和B1B的中点，那么D1A． B． C． D．10．为偶函数，且满足，方程在[0，1]内有且只有一个根，那么方程在区间[-2023，2023]内的根的个数为()A．4032 B.4036 C．2023D.2023第II卷〔非选择题〕二、填空题〔每题4分，共5题〕11．数列的前项和，那么.12.，那么=13．满足约束条件，那么的最大值为_________．14.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为．15.在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，那么该矩形面积大于16cm2的概率为三、解答题〔共5题，每题8分，共40分〕16.函数〔Ⅰ〕当时,求；〔Ⅱ〕假设，求函数在的值域。17．等差数列{}中，.〔Ⅰ〕求{}的通项公式；〔Ⅱ〕设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.18．如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.〔Ⅰ〕证明：〔Ⅱ〕假设,求三棱柱的高.19．某险种的根本保费为a〔单位：元〕，继续购置该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234≥5频数605030302010(Ⅰ)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于根本保费〞.求P(A)的估计值；(Ⅱ)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于根本保费但不高于根本保费的