《机械原理》第六章轮系及其设计

§6-1轮系及其分类§6-2定轴轮系的传动比及应用§6-3周转轮系的组成及传动比§6-4复合轮系的传动比及应用§6-6渐开线少齿差行星减速器、摆线针行星减速器及谐波齿轮传动简介§6-5行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择第六章轮系及其设计轮系：用一系列相互啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。轮系应用举例

导弹发射快速反响装置§6-1轮系及其分类

汽车后轮中的传动机构12345应用1

应用2轮系定轴轮系所有齿轮几何轴线位置固定空间定轴轮系平面定轴轮系周转轮系某些齿轮几何轴线有公转运动行星轮系(F1)差动轮系(F2)复合轮系由定轴轮系、周转轮系组合而成根据轮系运转时，各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是固定的，将轮系分为：平面定轴轮系空间定轴轮系输入输出输出平面定轴轮系312空间定轴轮系1323'44'5轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，那么称之为定轴轮系〔或称为普通轮系〕。3124(avi)§6-2定轴轮系的传动比及应用多级定轴轮系

轮系传动比的计算，包括确定iij的大小和输入轴与输出轴转向关系。

定义

轮系输入轴的角速度(或转速)与输出轴的角速度(或转速)之比，称为轮系的传动比，常用iij表示，即一、定轴轮系的传动比齿轮1为主动轮，齿轮5为从动轮惰轮

结论

定轴轮系的传动比所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积齿轮1为主动轮，齿轮5为从动轮13234451.平面定轴轮系〔各齿轮轴线相互平行〕惰轮从动轮转向确实定

〔1〕法一：当轮系的主、从动轮轴线平行时，内啮合时两者转向相同用“〞号表示；外啮合时两者转向相反，用“〞号表示。'12334'45〔2〕法二：用画箭头的方法确定w1w5(avi)定轴轮系2.轮系中的齿轮的几何轴线不平行锥齿轮方向：相对或相背蜗轮蜗杆：当交错角Σ＝90º时，蜗轮蜗杆旋向相同，主动轮，左旋用左手，右旋用右手，四指为旋转方向，大拇指的反向是啮合点处从动轮运动方向。P239图6-3定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向判断：画箭头表示：在传动比大小前加正负号输入、输出轮的轴线不平行的情况传动比方向判断表示画箭头1233'44'5定轴轮系的传动比

转向：法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：±（输入、输出轴平行）图中画箭头表示〔其它情况〕大小：结论：①轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积；=i12i23i3'4i4'5w2w2w3w3'w4w4'i15=w1w5z2z1(-)z3z2(+)z4z3'(-)z5z4'(-)=z3z4z5=(-1)3z1z3'

z4'

定义用iAB=(-1)m所有从动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积③同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作用表现为：A.结构要求；B.改变转向；④空间定轴轮系转向用箭头方式确定。其中：A,B分别为主动轮和从动轮；m为外啮合齿轮的对数。②计算式为1.实现大传动比传动二、定轴轮系的应用2.实现较远距离的传动3．实现换向传动Ⅳ12346578xyⅠⅡⅢn1n34．实现变速传动5．实现分路传动Ⅰ123456789BA齿坯右旋单头蜗杆单头滚刀周转轮系：轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，那么称该轮系为周转轮系。(avi)§6-3周转轮系的组成及传动比演示周转轮系基本构件行星轮——2行星架〔系杆、转臂〕——H中心轮〔太阳轮〕——1、3机架演示一、周转轮系的组成双排2K－H型单排2K－H型根据根本构件不同分类2K－H型3K型K－H－

V型3K型F=1

〔有一个中心轮作了机架〕F=2〔中心轮都是转动的〕H123o112o2H3中心轮行星轮转臂差动轮系按自由度的数目分类行星轮系321341234421行星轮系：自由度F＝1的周转轮系。差动轮系行星轮系中心轮是转动，还是固定？差动轮系：自由度F＝2的周转轮系。复合轮系〔混合轮系〕：定轴轮系与周转轮系，或由假设干个周转轮系组成的轮系。给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωH-wH213H123H00w1wHw2w3213H123H00wH1wH2wH3转化轮系二、周转轮系的传动比差动轮系转化轮系构件名称原周转轮系中的角速度转化轮系中各构件的角速度wHH

=wH

-

wH

=0注意：在转化机构中系杆H变成了机架。给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωH-wH213H123H00w1wHw2w3213H123H00wH1wH2wH3转化轮系wH1

=w1-

wHwH2=w2-

wHwＨw1w2w3wH3=w3-

wH系杆Ｈ中心轮１中心轮

3行星轮

2“转化机构〞－－经加上附加转动后所得的机构称为原来周转轮系的转化机构。计算该转化机构〔定轴轮系〕的传动比：213H123H00wH1wH2wH3转化轮系iH=13w1Hw3Hw3-wH=w1-wHz2z1(-)z3z2(+)=z3z1(-)=推论：周转轮系传动比计算式为iH=ABwAHwBHwB-wH=wA-wH(-1)n

f(z)=说明：①n为转化轮系中外啮合齿轮对数；②f(z)为转化轮系中由A传递至B的用齿数表示的传动比计算式;③对于差动轮系，假设两个原动件值，那么可求出另一构件值；假设一原动件值，可求出另两构件的传动比值；④对于差动轮系，原动件角速度有符号，需正确带入；213H123H00wH1wH2wH3转化轮系⑤对于行星轮系，因其中必有一中心轮固定，假设中心轮3固定，于是有：iH=13w1Hw3H0-wH=w1-wHz3z1(-)=0-wH/

wHw1/

wH-wH/

wHz3z1(-)=-1i1H-1z3z1(-)==iH13i1H=1-iH13iAH=1-iHAB推论：其中：B为固定中心轮B例6-1例6-2例3：z1=48，z2=42，z2’=18，z3=21，n1=100r/min，n3=80r/min，方向如下图。求：nH2H2‘31例1′：z1=28，z2=18，z2’=24，z3=70

求：i1H周转轮系定轴轮系435H126123H145H2周转轮系2周转轮系1复合轮系1复合轮系2§6-4复合轮系的传动比及应用复合轮系：由根本周转轮系与定轴轮系或者由几个周转轮系组成的轮系，称为混合轮系。一、复合轮系的传动比1、计算复合轮系传动比的正确方法是：〔1〕正确区分根本轮系〔2〕分别列出各根本轮系传动比的方程式〔3〕找出各根本轮系之间的联系〔4〕将各根本轮系传动比方程式联立求解2、从复合轮系中找定轴轮系和周转轮系的方法：找定轴轮系的方法是：如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是不动的，那么这些齿轮和机架便组成一个定轴轮系。找周转轮系的方法是：a.先找行星轮;b.再找系杆，有几个系杆就有几个周转轮系;c.再找中心轮；那么这些行星轮、中心轮、行星架及机架便组成一个周转轮系。例2′：在图示混合轮系中，各轮的齿数。求i14。解：435H21w2

=wH〔3〕

对于定轴轮系：对于行星轮系：分析左边为定轴轮系，右边为周转轮系。左右两边轮系的关系：例3′图示的轮系中各齿轮的齿数为Z1=Z3=15，Z2’=60，Z2=Z3,

=20，Z4=65，

试求轮系的传动比i1H

解：右边定轴轮系：左边行星轮系：两个轮系的关系混合轮系的传动比例4′：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，z5=81，z6=80求：i16122‘344‘56H解：左边定轴轮系：右边行星轮系：两个轮系的关系混合轮系的传动比例5′如下图的轮系中，蜗杆1为单头右旋蜗杆，转向如图，转速n1=1500r/min，各轮齿数分别为z2=50，z2¹=z3¹=30，z3=z4=z5=20，z4¹=40，z5¹=15，z6=60，求nH的大小及方向。解：左边定轴轮系：右边行星轮系：两个轮系的关系由（1）（2）（3）得方向向下例4刹住A刹住3例6例7二、周转轮系和复合轮系的应用实现大传动比传动如例1实现运动的合成如例3实现运动的分解如例6实现变速、换向传动如例4实现结构紧凑的大功率传动利用行星轮输出的复杂运动满足某些特殊要求1.传动比条件§6-5行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择3H212.同心条件3.装配条件两中心轮的齿数和为行星轮数的整数倍4.邻接条件相邻两个行星轮的齿顶圆不得相交配齿公式例11补1′计算图示轮系的传动比i1H。各轮齿数z1=20,z2=34,z3=18,z4=36,z5=78,z6=z7=26。432′H21补2′计算图示轮系的传动比i1H。各轮齿数z1=20,z2=40,z2′=20,