《自动控制理论(第4版)》第三章习题参考答案_第1页
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第三章习题参考答案（缺1张图）3-1分三种情况讨论(a)当时(b)当时(c)当时3-3（1）；（2）；（3），过阻尼系统，无超调。3-4.3-7(1)(2)，.3-8（1）;(2),.3-10（1）系统稳定。（2）劳斯阵列第一列符号改变两次，根据劳斯判据，系统有两个极点具有正实部，系统不稳定。（3）劳斯阵列第一列符号改变两次，根据劳斯判据，系统不稳定。（4）系统处于稳定的临界状态，由辅助方程可求得系统的两对共轭虚数极点。须指出，临界稳定的系统在实际中是无法使用的。3-11（1）K>0时,系统稳定。（2）K>0时，系统不稳定。（3）0<K<3时，系统稳定。3-12系统的特征方程为列写劳斯表，得出系统稳定应满足的条件由此得到和应满足的不等式和条件263443.35392.5152.28302.131002.04根据列表数据可绘制为横坐标、为纵坐标的曲线，闭环系统稳定的参数区域为图A-3-3中的阴影部分。图A-3-3闭环系统稳定的参数区域3-13根据系统特征方程，列写劳斯表根据劳斯判据可得系统稳定的值范围当时系统有一对共轭虚数极点，此时产生等幅振荡，因此临界增益。根据劳斯表列写时的辅助方程解得系统的一对共轭虚数极点为，系统的无阻尼振荡频率即为。3-14(1)(2)(3)(4)3-15首先求系统的给定误差传递函数误差系数可求得如下(1)(2)，此时有，于是稳态误差级数为，，此时有，于是稳态误差级数为，(3)，此时有，，，于是稳态误差级数为3-16首先求系统的给定误差传递函数误差系数可求得如下稳态误差级数为3-21系统在单位斜坡输入下的稳态误差为加入比例—微分环节后可见取，可使。3-22。3-23按照条件（2）可写出系统的特征方程将上式与比较，可得系统的开环传递函数根据条件（1），可得解得，于是由系统的开环传递函数为3-24（1）当a=0时，（2）。不变，要求，求得a=0.253-251.单位脉冲响应(a)无零点时（b）有零点时比较上述两种情况，可见有零点时，单位脉冲响应的振幅较无零点时小，而且产生相移，相移角为。2．单位阶跃响应(a)无零点时（b）有零点时加了的零点之后，超调量和超调时间都小于没有零点的情况。3-26系统中存在比例-积分环节，当误差信号时，由于积分作用，该环节的输出保持不变，故系统输出继续增长，知道出现因此，系统的响应必然存在超调现象。时，比例-积分环节的输出才出现减小的趋势。3-27在为常量的情况下，考虑扰动对系统的影响，可将框图重画如下图A-3-2题3-14系统框图等效变换根据终值定理，可求得为单位阶跃函数时，系统的稳态误差为0，为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为。从系统的物理作用上看，因为在反馈回路中有一个积分环节，所以系统对阶跃函数的扰动稳态误差为零。在反馈回路中的积分环节

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