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填空

1.=＿__＿_＿_＿＿___＿＿＿____＿_＿_＿_.２．设函数在的某领域内具有一阶连续导数．若,则=＿＿＿＿＿_＿__＿____＿_.３.设函数,是的反函数，则=＿______＿＿_.4.设函数在区间上连续且单调增长，．若，则=_____＿_________＿_＿＿＿.5.设,则=＿__________＿＿_＿＿_____＿.选择设函数在处连续,下列结论错误的是（）(Ａ）若存在，则.（Ｂ）若存在,则.(Ｃ)若存在,则存在．(Ｄ）若存在，则存在.２.若函数可微且，则=()(A)．(Ｂ）１.（C）．（D）2.3.设函数在区间上连续,其图形如下图所示.若，则()Oyxba(A)函数Oyxba(B）函数在内有极小值.（C)函数在内有极大值.（D)函数的图形在内无拐点.４.设二元函数,其中函数具有二阶导数,函数具有一阶导数,则()（A)．（B）．（Ｃ).(D).5.若函数有一个唯一的极大值,则常数应满足()(A).(B）.(C）.（Ｄ)上述结论都不对的.(本题６分）设在区间上是一个正值可微函数.对任意,求极限．（本题6分)设函数对任意实数和满足方程.又设.(1)求;（2）求.(本题6分）求．（本题7分）设和都为正数．证明:两个数和不也许同时都大于.(本题7分）设函数在区间上可导，且满足.证明:至少存在一点,使得.（本题7分)设函数,其中为参数.对任意的，记为函数在闭区间上的最小值,求的表达式.（本题７分)设，其中具有二阶连续偏导数，二阶可导,求及.(本题8分）计算(1）；(2）二重积分，其中.(本题8分)一变压器的铁心截面为对称正十字形(如图所示,在第一象限内,).设十字形外接圆的半径为，边长所张的圆心角为（）.问当为什么值时，该十字形铁心截面的面积最大?并求其最大面积.十二、（本题８分）如图，一只山羊被一条长为的绳子拴在半径为的圆形水池边上的点处,水池被草地围绕着.因水池被栅栏所围,山羊不能穿越水池,但绳子可围绕在栅栏上，使山羊到达尽也许的远处（注意:在第一象限内,山羊可吃到草的区域是由点为中心为半径的上半圆，曲线及轴围成．上的任意点满足条

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