全程复习构想2023高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒章末质量评估新人教版

PAGEPAGE5章末质量评估(六)一、选择题(1～5题只有一个选项符合题目要求，6～8题有多个选项符合题目要求)1．“快乐向前冲〞节目中有这样的设置，冲关者以一定的速度抱住悬挂在光滑杆上的圆柱物体，然后一起向前压缩弹簧，原理如下图，而后圆柱将弹簧压缩到最短．关于人和圆柱物体组成的系统，以下说法中正确的选项是()A．人抱住物体的过程中系统动量不守恒B．人抱住物体的过程中系统机械能守恒C．物体压缩弹簧过程中，系统总动量守恒D．物体压缩弹簧过程中，人、物体和弹簧组成的系统机械能守恒解析：在人抱住物体的过程中，因为作用时间极短，可认为系统静止，所以不受弹力作用，系统合力为零，动量守恒，选项A错误；在人抱住物体的过程中，一局部机械能转化为系统的内能，即系统的机械能不守恒，选项B错误；物体压缩弹簧过程中，系统受到水平向右的弹力作用，合外力不为零，系统的总动量不守恒，所以选项C错误；物体压缩弹簧过程中，由人、物体和弹簧组成的系统，只有系统内的弹力做功，所以系统的机械能守恒，选项D正确．答案：D2．如下图，一个质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经Δt时间而停止，严格来说，在击打时间内，铁锤所受到的平均冲力大小为()A．mgB.eq\f(mv,Δt)＋mgC.eq\f(mv,Δt)D.eq\f(mv,Δt)－mg解析：对铁锤应用动量定理，以向上为正方向，有(F－mg)Δt＝0－(－mv)得F＝eq\f(mv,Δt)＋mg.选项B正确．答案：B3．两质量大小完全相同的正方体木块A、B，靠在一起放在光滑水平面上，一水平射来的子弹先后穿透两木块后飞出，假设木块对子弹的阻力恒定不变，子弹射穿两木块的时间相同，那么子弹射穿后A、B两木块的速度之比为()A．1：1B．1：2C．1：3D．1：eq\r(3)解析：子弹射穿A时，两木块获得共同速度设为v1，射穿B时，B获得速度为v2，因为两过程相互作用力及相互作用时间相等，所以合外力的冲量相等．对第一过程I＝2mv1－0；对第二过程I＝mv2－mv1.所以2mv1＝mv2－mv1，即3v1＝v2.答案：C4．如下图，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内外表不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁屡次往复碰撞后()A．两者的速度均为零B．两者的速度总不会相等C．盒子的最终速度为eq\f(mv0,M)，方向水平向右D．盒子的最终速度为eq\f(mv0,M＋m)，方向水平向右解析：由于盒子内外表不光滑，在屡次碰后物体与盒相对静止，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v′，解得：v′＝eq\f(mv0,M＋m)，故D正确．答案：D5．(2022·甘肃省天水市期末)如下图，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m的物块(可视为质点)从A点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出．重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．关于物块从A位置运动至C位置的过程中，以下说法中正确的选项是()A．小车和物块构成的系统水平方向动量守恒B．物块克服摩擦力所做的功为mgRC．摩擦力对小车所做的功为mgRD．由于摩擦产生的热量为mMgR/(m＋M)解析：物块从A位置运动到B位置的过程中，小车和物块组成的系统水平方向动量不守恒，在物块从B运动到C的过程中，水平方向动量守恒，选项A错误；物块从A位置运动到B位置的过程中，由机械能守恒可得v＝eq\r(2Rg)，在物块从B位置运动到C位置的过程中，根据动量守恒定律有mv＝(M＋m)v′，可得最终物块与小车的共同速度v′＝eq\f(mv,M＋m)，在整个运动过程中，物块克服摩擦力所做的功等于物块机械能的减少量，为ΔE＝mgR－eq\f(1,2)mv′2，摩擦力对小车所做的功等于小车增加的动能，为eq\f(1,2)Mv′2，由于摩擦产生的热量等于系统减少的机械能，Q热＝mgR－eq\f(1,2)(M＋m)v′2＝eq\f(MmgR,M＋m)，应选项B、C错误，D正确．答案：D6．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时物体炸裂成a、b两块．假设质量较大的a块的速度方向仍沿原来方向，那么()A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b两物块一定能同时到达地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等解析：炸裂瞬间系统在水平方向的动量守恒，虽然两物块均做平抛运动，落地时间相等，但b的运动方向、两物块速度的大小均无法判定，不过炸裂瞬间a、b受到的冲力是一对作用力与反作用力．故此题选C、D.答案：CD7．在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，那么必有()A．E1<E0B．p1<p0C．E2>E0D．p2>p0解析：球1与球2碰撞，碰撞前后的动能关系应为E0≥E1＋E2，所以E1<E0，选项A正确．E2不可能大于E0，那么选项C错．对球1碰后动能减小，那么p1<p0，选项B正确．由动量守恒有p0＝－p1＋p2.p2＝p0＋p1，那么p2>p0，选项D正确．答案：ABD8．(2022·合肥市质量检测)一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a－t图象如下图，t＝0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，那么()A．在t＝6s的时刻，物体的速度为18m/sB．在0～6s时间内，合力对物体做的功为400JC．在0～6s时间内，拉力对物体的冲量为48N·sD．在t＝6s的时刻，拉力F的功率为200W解析：类比速度图象位移的表示方法可知，速度变化量在加速度—时间图象中由图线与坐标轴所围面积表示，在0～6s内Δv＝18m/s，v0＝2m/s，那么t＝6s时的速度v＝20m/s，A项错；由动能定理可知，0～6s内，合力做功W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝396J，B项错；由冲量定理可知，I－Ff·t＝mv－mv0，代入条件解得：I＝48N·s，C项正确；由牛顿第二定律可知，6s末F－Ff＝ma，解得：F＝10N，所以拉力的功率P＝Fv＝200W，D项正确．答案：CD二、非选择题9．碰撞的恢复系数的定义为e＝eq\f(|v2－v1|,|v20－v10|)，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系统e＝1，非弹性碰撞的e<1.某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如下图)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞)，且小球1的质量大于小球2的质量．实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O.第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复屡次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复屡次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．上述实验中，(1)P点是________平均位置，M点是________平均位置，N点是________平均位置．(2)请写出本实验的原理________，写出用测量量表示的恢复系数的表达式________．(3)三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？________________________________________________________________________.解析：(1)P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置；M点是小球1与小球2碰后小球1落点的平均位置，N点是小球2落点的平均位置．(2)小球从槽口C飞出后做平抛运动的时间相同，假设为t，那么有OP＝v10t，OM＝v1t，ON＝v2t，小球2碰撞前静止，即v20＝0，那么有e＝eq\f(v2－v1,v10－v20)＝eq\f(ON－OM,OP－0)＝eq\f(ON－OM,OP).(3)OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关．答案：(1)MN(2)(3)见解析10．(2022·西安市一模)如图甲所示，在高h＝0.8m的平台上放置一质量为M＝0.99kg的小木块(可视为质点)，小木块距平台右边缘距离d＝2m，一质量m＝0.01kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动，在平台上运动的v2－x关系如图乙所示．最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离x′＝0.8m的地面上，g取10m/s2，求：(1)小木块滑出时的速度；(2)小木块在滑动过程中产生的热量；(3)子弹射入小木块前的速度．解析：(1)小木块从平台滑出后做平抛运动有h＝eq\f(1,2)gt2得t＝0.4s木块飞出时的速度v2＝eq\f(x′,t)＝2m/s(2)因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝－2ax知v2－x图象的斜率k＝eq\f(4－10,1)＝－2a得小木块在平台上滑动的加速度大小a＝3m/s2根据牛顿第二定律，得Ff＝(M＋m)a＝(0.99＋0.01)×3＝3N根据能量守恒定律，得小木块在滑动过程中产生的热量Q＝Ff·d＝6J(3)由图象可得eq\f(10－v\o\al(2,1),1－0)＝eq\f(4－10,2－1)解得小木块刚开始滑动时的速度为v1＝4m/s子弹射入木块的过程中，根据动量守恒定律，有mv0＝(M＋m)v1解得v0＝400m/s答案：(1)2m/s(2)6J(3)400m/s11．(2022·绵阳一诊)光滑水平面上放着质量mA＝1kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如下图．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5m，B恰能到达最高点C.取g＝10m/s2，求：(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；(3)绳拉断过程绳对A所做的功W.解析：(1)设在绳被拉断后瞬间B的速度为vB，到达C点时的速度为vC，有mBg＝mBeq\f(v\o\al(2,C),R)①eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)