【20套试卷合集】河南省安阳市数学高三上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案

（考试时间120分钟，总分150分）

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上

1.命题“对任意xeR,都有/N0”的否定为()

A.对任意xeR使得f<0B.不存在xeR,使得f

C.存在/eR,都有片NOD.存在天€我，都有片<0

2.已知集合4={0,1,2},8={划一1<4<2},则AB=()

A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2)

3.一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（）

c

A.V3B.-GC.--D.不确定

3

4.已知直线/，平面a,直线加〃平面/7,则“a///?”是“/，机”的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件

A.B.C.D.

5.在锐角AABC中，角A,8所对的边长分别为a,从若2asin6=回,则角A等于()

6.已知向量p=（2,-3）,q=（%,6）,且2〃4，贝加p+q|的值为()

A.75B.>/13C.5D.13

7.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如下图所示，则导函数y=f，（x）可能为（）

ABCD

f(x)

1,U>0)

8.已知函数/(x)=((),(x=0),设/(x)=/./(x),则FQ)是()

—1,(x<0)

A.奇函数，在(-8,+8)上单调递减B.奇函数，在(-00,+00)上单调递增

C.偶函数，在(-00,0)上递减，在(0,+00)上递增D.偶函数，在(-8,0)上递增，在(0,+00)上递减

9.函数/(%)=(；『-五的零点所在的区间为

A.(0,1)B.(|,1)C.(1,1)D.(1,2)

10.已知△A8C的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为则这个

2

三角形的周长是()

A.18B.21C.24D.15

11.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所

该几何体的体积是()

12.设定义在R上的函数“X)是最小正周期为27r的偶函数，/'(X)是/"*)的导函数，当xe［0,兀］时，0</(x)<l；

当XW(0,7t)且XXg时，*-1")，'(》)<0,则方程/。)=85,1-在［-2兀,2兀］上的根的个数为()

A.2B.5C.8D.4

第H卷(非选择题共100分)

二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卡的相位置.

13.计算：—=.

2+z

14.等比数列｛a。｝的前n项和为Sn，若色=5,则公比q=

15.如右图，正方体ABC。—A4GA的棱长为LE,尸分别为线段44,上

则三棱锥D］-EDF的体积为.

X?X<0

16.已知函数；一、‘若〃2—》2)>〃力，则实数》的取值范围是__________.

ln(x+l),x>0,'/

三、解答题(6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤)：

17.(本小题满分12分)

已知S”为数列｛a,,｝的前八项和，且2Sn=3%—2(〃eN*).

(I)求a”和S”；

(n)若a=log3(S„+1),求数列｛%,｝的前n项和Tn.

18.(本小题满分12分)

如图所示，四边形ABCD是矩形，PAJ_平面ABCD,

△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB,PC的中点，

⑴求直线MN和AD所成角；(2)求证：MNJ_平面PCD.

19.(本小题满分12分)

已知MBC中，角A、8、C的对边分别为以反c,a=0,向量根=(一1,1),

n=(cosBcosC,sin8sinC-也)，且m.

2

(I)求A的大小;

(n)当sinB+cos(--C)取得最大值时,求角B的大小和\ABC的面积.

12

20.(本小题满分12分)

如图，矩形A6CO中，AB=3,BC=4.E,尸分别在线段BC和A。上，EF//AB,将矩形ABE/

沿EE折起.记折起后的矩形为MNEF,且平面平面EC。/.

(I)求证：NC〃平面MEO；(II)若EC=3,求证：NDLFC；

21.(本小题满分12分)

若f(X)=sin(2s--)的图像关于直线x」对称，其中。e(」,3.

6322

(I)求/(X)的解析式；

(II)将y=/(x)的图像向左平移三个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到

的y=g(x)的图像；若函数)，=8(*)》€q,3兀)的图像与》=。的图像有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求

a的值.

22.(本小题满分14分)

已知/(x)=ax-\nx,aeR.

(I)当a=2时，求曲线〃x)在点(1,/⑴)处的切线方程；

(II)若/(x)在x=l处有极值，求/(x)的单调递增区间；

(DI)是否存在实数“，使”X)在区间(0,e］的最小值是3,若存在，求出“的值；若不存在，说明理由.

答案2014届泉州一中高三上文科数学期中考2013.11.8

一、选择题（共12小题，每题5分共00分，只有-正确，请把答案写在答题卷上

题123456789101112

号

答DCBAABDBBDCD

案

二、填空题（共4小题.每小题4分,共16分.请把答案写在答题卷上）

131

13、----------i14、±2_]5、_____16、（-2,1）

三、解答

题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）:

17.（本小题满分12分）

已知S”为数列｛%｝的前"项和，且2S“=3%-2(〃eN*).

(I)求a”和S”；

(II)若b“=log3(S„+1),求数列｛%,｝的前n项和Tn.

解：(I)2M=3a*-2(neM)

：.n=1时,2S]=孙-2,解得力=2...-2分

.，.n>2时,2S*_i=3/_]-2,2S*-2SX_X=3ax-3ax_x

■-2%=3ax-3%_i即=玄*_i

数列[a*；是首项2公比为3的等比数列----5分

a*=2•3*T----6分

(II)数列；/；是首项2公比为3的等比数列，可解得工=3"-1……-8分

d=log3(Sa+1)=log33*=».所以％=2«

T=2+4+6+…+2万="Q+2")=+«----12分

"2

T=2+4+6H---F2〃=2")=〃2+〃----12分

"2

18.如图所示，四边形ABCD是矩形，PAL平面ABCD,

P

△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB,PC的中点，

(I)求直线MN和AD所成角；(H)求证：MNJ_平面PCD.\\/

证明：(I)取PD中点E,连结AE和NE,/D

MB

因为M、N分别是AB,PC的中点，

△PCD中，NE//CD//AB,且NE=AM

所以四边形AMNE为平行四边形，所以MN〃AE——3分

所以直线MN和AD所成角即直线AE和AD所成角

PAL平面ABCD,所以PAJ_AD,APAD是等腰三角形

直线AE和AD所成角为45度——6分

(II)因为PAJ_平面ABCD,所以面PAD_L平面ABCD且交于AD,

又因为四边形ABCD是矩形，所以CDJLAD

所以CD_L平面PAD,所以CD1AE——8分

又因为APAD是等腰三角形，所以PA=AD,所以AELPD

所以AEJL面PCD,又因为MN//AE

所以MNJL平面PCD.——12分

19.已知LABC中，角48、C的对边分别为以仄c,a=也，向量£=(-1,1),

-应―-

n-（cos5cosC,sin£sinC-A.n.

(I)求工的大小；

(II)当sin5+cos(77^r--C)取得最大值时,獭|B的大小和LABC的面积.

—*-*

解：（1）因为冽_L%,所以一cosBc。sC+slnBsinC-——=0・2分

2

即

cos（B+C）=---,因为A+3+C=），所以©0$（8+。）=一＜：0571

所以cosA=卫,A=壬--…5分

24

，AR一^7T_.

（2）由A=—,C=-------B,

44

故sinB+cos（--C）=sinB+cos（B--）=-sinfi+—cosB=V3sin（B+—）

126226

由Be（0,红），故由sinB—cos（C+^）最大值时，B=-一一-9分

443

由正弦定理，/一=上=2,得人=百

sinAsinB

故）"sinC=^~sin（工+工）=3+G-------12分

22434

20.(本小题满分12分)

如图，矩形A3CO中，AB=3,BC=4.E,F分别在线段和AQ上，瓦'〃AB,将矩形ABEE

沿EE折起.记折起后的矩形为MNEF,且平面MNEF,平面ECDF.

(I)求证：NC〃平面MFD；(II)若EC=3,求证：NDLFC；

(皿)求四面体MFEC体积的最大值.y

20.(I)证明：因为四边形MNEF,EEDC都是矩形,所以

MN/EF//CD,MN=EF=CD.

所以四边形MNCD是平行四边形，.........2分

所以NC//MD,.....3分

因为NCa平面MFD,所以NC〃平面4分

(II)FC=O.

因为平面平面ECDF,且NE上EF,所以NE,平面ECDF…5分

所以FC1NE.

又EC=CD,所以四边形ECOF为正方形，所以FCLED.

所以FC_L平面NEO,所以NDLFC.........8分

(HI)解：设NE=x,则EC=4—x,其中0<x<4.由(I)得NEL平面FEC,

所以四面体NFEC的体积为VNFEC=|SAEFC•NE=^光(4一x).

所以匕2犷+(；—坊=2.

当且仅当x=4-无，即x=2时，四面体NFEC的体积最大.........12分

21.(本小题满分12分)

若/(x)=sin(2s4)的图像关于直线x=f对称，其中。©(二盘).

6322

(I)求/(X)的解析式；

(II)将y=/(x)的图像向左平移1个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得

到的y=g(x)的图像；若函数y=g(x)xe弓,3兀)的图像与y=。的图像有三个交点且交点的横坐标成等比数列，

求a的值.

21.解：(I)•••/(X)的图像关于直线x=g对称,

2。上一四=太万+巴,AeZ,解得。=3忆+1,

)622

,.•<ye(—A-1<-JI+1<-,:.-l<k<l(keZ),.…=O,ty=l

22222

■jr

；・/(尤)=sin(2x——)....................................................................5分

6

(II)将f(x)=sin(2x-工)和图像向左平移-个单位后,得到fW=sin[2(x+-)--]

6336

=sin(2x+-)=cos2x,再将得到的图像的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后，得到

2

y=g(x)=cosx........................................................................9分

函数y=g(x)=cosx,xe(],3兀)的图像与y=a的图像有三个交点坐标分别为(为,々),(工2，。),(七,。)

且]<玉<工2<工3<3几，

则由已知结合图像的对称性，有±±三=71,............................................11分

2

-----=2n

2

解得当=与

22.(本小题满分14分)

已知f(x)=ax-lnx,aeR.

(I)当以=2时，求曲线f(x)在点(1J⑴)处的切线方程；

(II)若/(x)在x=l处有极值，求的单调递增区间；

(ID)是否存在实数〃，使/")在区间(0,e］的最小值是3,若存在，求出〃的值；若不存在，说明理由.

22.解(I)由已知得/*)的定义域为(0,+8),

因为/(x)=ax-lnx,所以尸(x)=。」

x

当〃=2时，f(x)=2x-\nx,所以/(1)=2,

因为「(x)=2」，所以/⑴=2」=1..................................................2分

X1

所以曲线/(X)在点(1,7(1))处的切线方程为

y-2=/'(l)(x-1),即x-y+1=0.........................................................4分

(II)因为/(x)在x=l处有极值，所以/⑴=0,

由(I)知/⑴=。-1,所以4=1

经检验，。=川寸/。)在》=1处有极值...................................................6分

所以/(x)=x-lnx,令f(x)=l」>0,解得x>l或x<0；

X

因为/(X)的定义哉为(0,+8),所以八x)>0的解集为(1,+00),

即/(%)的单调递增区间为(1,+co).......................................................8分

(HI)假设存在实数a,使/(x)=ax-lnx(xe(0,e])有最小值3,

①当时，因为xw(0,e],所以T(x)<0,

所以/(x)在(0,e]上单调递减，

4

/(x)mh,=/(e)=ae-1=3，解得“=一(舍去).......................................10分

e

②当0<[<e时J(x)在(0」)上单调递减，在(l.el上单调递增，

aaa

f(X)min=/(')=1+姑。=3,解得。=62,满足条件・.....................................12分

a

③当』2e时，因为x€(0,e],所以尸(x)<0,

a

所以/⑴在(0,e]上单调递减，/。濡=/(6)=〃­1=3,

解得4=3,舍去.

e

综上,存在实数a=e。使得当xe(0,e]时J(x)有最小值3.............................14分

2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案

时间：120分钟分值150分命题：王龙

第I卷(选择题)

评卷人得分

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共计50分)

10

1.当x>0,y>0,-+—=1时，尤+y的最小值为()

%)'

A.10B.12C.14D.16

2

2.设P,Q分别为》2+。—6)2=2和椭圆器+丁=1上的点，则P,Q两点间的最大距离是()

A.5,\［o.B.V46+yp2.C.7+A/2D.6A/2

3.已知(4,2)是直线1被椭圆廿上己=［所截得的线段的中点，则1的方程是()

36：9

A.x+2y+8=0

B.x+2y—8=0

C.x-2y—8=0

D.x-2y+8=0

4.已知定义在实数集R上的偶函数/(x)满足/(x+l)=/(x—1),且当X€［0,l］时，f(x)=x*12,则关于X的

方程/(x)=；|x|在［-1,2］上根的个数是()

A.2B.4C.6D.8

5.各项都是正数的等比数列｛4｝中，3q,La,24成等差数列，

2

贝||02012+02014=()

―2013+“2011

A.1B.3C.6D.9

6.已知两点A(0,-3),B(4,0),若点P是圆x2+y2—2y=0上的动点，则AABP面积的最小值为()

八11-21

A.6B.—C.8D.—

22

7.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()

A.3x-y+8=0B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0D.3x+y+2=0

8.在AABC中，如果(a+8+c)(/?+c-a)=3Z?c,那么A等于()

A.30°B.60°C.120°D.150°

9.函数/(x)=——log,》的零点个数为()

2

(A)0(B)1(C)2(D)3

10.如果log"8>log/,8>0,那么a、b间的关系是()

A.Q<a<b<\B.\<a<bC.0<i><a<1D.\<b<a

第II卷(非选择题)

评卷人得分二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答

案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱

-----------------两可，对而不全均不得分.)

r-27r

11.在AABC中，若人=1,c=V3,Nc=——，则。=

3

12.、历+1与五-1的等比中项等于.

13.从集合A={1,2,3}和8={1,4,5,6}中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数

是个.

14.将函数/(x)=sin；x.sin；(x+2;r).sing(x+3万)在区间(0,+℃)内的极值点按从小到大的顺序排列，构成数

列{«„},贝I数歹U{a„)的通项公式％=

15.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.

16.：已知A={xIX?—4x+3V0,xGR},B={xI21-x+a<0,x?—2(a+7)+5W0,xSR},若AqB,则实数a

的取值范围是.

17.已知tana=2,则cos2a=.

评卷人得分三、解答题(本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,

证明过程或演算步骤.)

33XX,-7T

18.已知向量。=(8S—x,sin—X),。=(一sin—,-cos—),其中xe[―,乃].(本小题满分12分)

22222

(1)若|a+1|=求x的值;

(2)函数/(x)=a・H|a+6『，若c>/(x)恒成立，求实数c的取值范围.

19.(本小题满分12分)如图，A,B,C是三个汽车站，AC,BE是直线型公路.已知AB=120km,ZBAC=75°,

NABC=45°.有一辆车(称甲车)以每小时96(km)的速度往返于车站A,C之间，到达车站后停留10分钟；

另有一辆车(称乙车)以每小时120(km)的速度从车站B开往另一个城市E,途经车站C,并在车站C也停留

10分钟.已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出.

(1)计算A,C两站距离，及B,C两站距离；(2)若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能

否在车站C处利用停留时间交换.(3)求10点时甲、乙两车的距离.(可能用到的参考数据：V2«1.4,x/3«1.7,

20.(本小题满分为12分)如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A,B,

观察对岸的点C,测得NC4B=75,,ZCBA=45，且AB=1OO米.

(1)求sin75；

(2)求该河段的宽度.

2L(本小题满分14分)

已知函数/(x)=2sin(^--x)cosx.

(1)求/(x)的最小正周期；(2)求/(为的最大值及取得最大值时x的集合.

22.(本小题满分15分)已知函数/(X)=lnx+a,g(x)=ax,«GR.

(1)若。=1,设函数F(x)=/⑷，求F(x)的极大值；

g(x)

(2)设函数G(x)=/(x)-g(x),讨论G(x)的单调性.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B

6.B

7.B

8.B

9.B

10.B

11.1

12.±1

13.23

2n—1

14.-----7T

2

15.1.

16.：—4<aW—1

1

17.-

5

3%x3x

18.解：(I)•・•a+b=(cos----sin—,sin--cos

222

22=,2-2sin2%,.......2分

/.|a+b\=A/(cos--sin-)4-(sin--cos—)

V2222

由|a+〃|=得J2—2sin2x=即sin2x=—4.........4分

2

*/XG7T<2x<2〃.

2

因此2x=卫，或x即X=口，或¥=........6分

661212

QYYQYY

(II)Va*b=-cos—sin—sin—cos—=-sin2x,

2222

Af(x)=a*b+|a+b|2=2-3sin2x

7i<2x<2肛-1<sin2x<0,0<-3sin2x<3,

/.2</(x)=2-3sin2x<5,

•■•{/Wlmax=5.

则C〉/（X）恒成立，得。＞5.12分

19.解：（1）在aABC中，ZACB=60°.•；口£=/==,............2分

sin60°sin75°sin45°

...AC=120—45。=署之=4076,96（km）,.............3分

sin600出

~2

[20＞＜瓜+夜

BC=120sin75°=---------_=60直+20G«132（km）..............4分

sin6006

~2

（2）甲车从车站A开到车站C约用时间为电=1（小时）=60（分钟），即9点到C站，至9点零10分开出.乙

96

车从车站B开到车站C约用时间为四=1.1（小时）=66（分钟），即9点零6分到站，9点零16分开出.则两

120

名旅客可在9点零6分到10分这段时间内交换到对方汽车

上.............8分

(3)10点时甲车离开C站的距离为‘x96=80(km),乙车离开C站的距离为空x120=88(km),两车的距离等

6060

于

780*2+882-2x80x88xcos60°=8>/100+121-110

=8>/m«8x10.5=84(km)............12分

20.(1)sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45

22224

皿中夜=50(3+.

⑵38Csin45=^sin75.s.n45

sin6073-XT3

2

,该河段的宽度-3+5米.

3

(1)sin75=sin(45+30)转化为特殊角求值即可.

(2)在三角形当中已知两角和一边，可以采用正弦定理求边长.

(1)sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45

22224

(2)•:NCAB=75,,ZCBA=45:.ZACB=180-ZCAB-ZCBA=60,

由正弦定理得：.*空—.•.8c=ABsin75,分

sinZACHsin/CABsin60

如图过点B作BD垂直于对岸，垂足为D，则BD的长就是该河段的宽度.

在RtSBDC中，VaBCD=NCBA=45,sin/.BCD=—

BC'

100x^±^万些+码(米)》分

BO=8Csin45=ABsin75.45=4一丫。2

sin60g23

2

该河段的宽度＞3+')米.

...12分

3

21.(1)乃；(2)最大值Lx的集合是.x\x=—+k7T,kGZ

4

解：(1)函数/(X)的最小正周期为万.

冗JI

(2)当2x=—+2左肛AwZ,即冗=—+&〃,时,

24

/(X)取得最大值1,

/(x)的最大值为1,此时x的集合是.=(+Z乃/ez1

22.(1)极大值尸⑴=1；(2)当aWO时，G(x)的增区间为(0,+8),

当。>0时，G(x)的增区间为(0,•-),减区间为(一,+oo).

aa

试题分析：(1)函数求极值分三步：①对函数求导；②令导函数为零求根，判断根是否为极值点；③求出极值;

(2)先求导函数，然后利用导数求单调性，在其中要注意对a的分类讨论.

试题解析：(D当。=1时，尸(》)=曲叶1,定义域为xe(0,e),

X

则尸’(幻=坐.2分

X

令尸'(幻=0得x=l,列表：4分

X(0,1)[]1(1次)

尸(X)+0—

F(x)/极大值

当x=1时，F(x)取得极大值"⑴=1.7分

(2)G(x)=]nx+a-ax(x>0),：.G'(x)=—a=———,x>0.9分

xx

若。WO,Gr(x)>0,G(x)在(0,+oo)上递增；11分

若。>0,当时，G'(x)>0,G(x)单调递增；

当时，G'(x)<0,G(x)单调递减.14分

.♦.当“W0时，G(x)的增区间为(0,位)，

当。>0时，G(x)的增区间为(0-)，减区间为(L+8).16分

aa

2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案

2013年11月

本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.请考生将所有试题的答案写在答

卷上.

参考公式：

球的表面积公式柱体的体积公式

S=4%R2,V=Sh

球的体积公式其中S表示柱体的底面积，/?表示柱体的高

V=-^^台体的体积公式

3

其中R表示球的半径y=gMw+6^+s2)

锥体的体积公式其中E.S2分别表示台体的上、下底面积,

V=-Sh力表示台体的高

3

其中S表示锥体的底面积，力表示锥体的高如果事件A、B互斥，那么尸(A+B)=P(A)+P(B)

第I卷(选择题共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.

1.设集合V=*k2-2X-3<0},N={X|X<1},则A/CCRN等于

A.[-1,1]B.(-1,0)

C.[1,3)D.(0,1)

2.“cosx=0”是“sinx=l”的.(A)

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知直线/，平面a,直线，〃//平面夕，下列命题中正确的是

(▲)

A.若a/,贝B.若a_L/，贝!)///机

C.若Um,则a//D.若///加,则C4

4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为(，▲)

-1B.3

D.-5

3

2x-y-2<0

x-2y+2>0,则s=2口的取值范围是

5.设变量x,.y满足约束条件(▲)

x+1

x+y-l>0

部分图像

若直线y=2x+『被圆尤2+y2=8截得的弦长大于等于半，贝心的取值范围为

7.(▲)

Ar8A/586]D,875

A.[-亍，丁]B.(-亍C.

8.已知函数/（x）是定义在R上的偶函数，且在区间［0,+8）单调递增.若实数。满足

/(log,a)+/(log,-)<2/(1),贝!Ia的取值范围是(▲)

a

A.[1,2]B.?2D.(0,2|

22

9.设耳，鸟是双曲线。:=一与=1（。〉0,。＞0）的两个焦点，P是C上一点，若

ah

|P£I+IPE|=6〃，且△/斗;6的最小内角为30,则C的离.心率为(▲)

3_V6

A.V2B.C.V3D.

2~T

10.已知函数f（x）=xi+ax2+bx+c有两个极值点玉,.*2＞若/（%）=%〈龙2，则关于x的方程

3(/(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为(▲)

A.3B.4C.5D.6

第II卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.已知复数z=2二为实数，i为虚数单位，则实数〃2的值为▲

m+i

12.若函数/(x)=(a+x)(2—x)(awR)是偶函数，则它的值域为▲

13.在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是

梯形的概率为▲.

14.某几何体的三视图如图所示，根据所给尺寸(单位：cm),

则该几何体的体积为▲.cm\

14

15.已知a>0力>0,〃+1=2,则y=一十一的最小值是▲.

ab

16.已知函数/(幻=Inx-6在区间口,3］上有两个不同的零点，

则实数a的取值范围是▲.

32

17.在中，若+=