直线方程几种形式种

1.在平面内，你知道有哪些方法，能确定一条直线的位置。温故知新2.先画出y=-2x直线，再画经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线。Oxy..A(-1,3)B(0,1)分析：先找出特殊的一点B(0,y),根据两点的斜率公式可求出B(O,1)第1页/共25页第一页，共26页。问题二：若直线l过点A(-1,3)，斜率为-2，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P的横坐标x和纵坐标y之间满足什么关系？分析：点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，故有：即

Oxy..A(-1,3)P(x,y)探究新知第2页/共25页第二页，共26页。问1.直线l上的点的坐标是否都满足方程？2.以此方程的解为坐标的点是否在直线l上？第3页/共25页第三页，共26页。结论：如果一条直线l上的任一点坐标（x,y）都满足一个方程，该方程的每个实数对（x,y）所确定的点都在直线l上，称这个方程为直线l的方程

由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线方程是第4页/共25页第四页，共26页。问题三：直线l经过点P1(x1,y1)，斜率为k，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？当点P(x,y)在直线l上运动时,PP1的斜率恒等于k，即，故.oxy..P(x,y)P1(x1,y1)第5页/共25页第五页，共26页。由此，这个方程就是过点P1

（x1,y1)，斜率为k的直线l的方程。可以验证：直线l上的每个点（包括点P1

）的坐标都是这个方程的解；

反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上。第6页/共25页第六页，共26页。方程叫做直线方程的点斜式方程。答当直线的斜率不存在时，直线的方程是x=x1.oxy.P1(x1,y1).P(x,y)1)过P1（x1,y1)所有直线是否都能用点斜式方程表示?

问2)那这个时候直线的方程是什么？第7页/共25页第七页，共26页。例1：已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的点斜式方程。解：由直线的点斜式方程，得1.已知一直线经过点P(-1,2)，斜率为0，求这条直线的方程。练习1：第8页/共25页第八页，共26页。特殊情况:OO第9页/共25页第九页，共26页。例1解:代入点斜式,得第10页/共25页第十页，共26页。练习解:第11页/共25页第十一页，共26页。解:由直线的点斜式,得斜---斜率截---y轴上的截距第12页/共25页第十二页，共26页。例2解:为所求第13页/共25页第十三页，共26页。练习解:解:第14页/共25页第十四页，共26页。三.直线的两点式解:代入点斜式,得第15页/共25页第十五页，共26页。练习第16页/共25页第十六页，共26页。四.直线的截距式方程解:第17页/共25页第十七页，共26页。例3解:第18页/共25页第十八页，共26页。例3解:另解:第19页/共25页第十九页，共26页。五.直线方程的一般式

证明:第20页/共25页第二十页，共26页。叫做直线方程的一般式(A,B不同时为0)

解:第21页/共25页第二十一页，共26页。例5:解:第22页/共25页第二十二页，共26页。小结

1.点斜式方程:2.斜截式方程:3.两点式方程:4.截距式方程:5.一般式方程:第23页/共25页第二十三页，共26页。再见第24页/共25页第二十四页，共26页。谢谢您的观看！第25页/共25页第二十五页，共26页。内容总结1.在平面内，你知道有哪些方法，能确定一条直线的位置。1.在平面内，你知道有哪些方法，能确定一条直线的位置。第1页/共25页。分析：点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，。第2页/共25页。问1.