正方体的展开图

多面体可由平面图形围成,我们用剪刀沿一个正方体的一些棱剪开,展开成一个平面图形,那么这个平面图形就是这个正方体的平面展开图。第1页/共36页第一页，共37页。第2页/共36页第二页，共37页。友情提示：

请同学们将自己准备好的正方体沿某些棱剪开,能展成哪几种平面图形？与同伴进行交流.1.实践出真知1、沿着棱剪2、展开后是一个完整图形第3页/共36页第三页，共37页。12345678910112.展示你风采第4页/共36页第四页，共37页。教师动画演示正方体的11种展开图。动画演示第5页/共36页第五页，共37页。12345678910111、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为什么？3.分类讨论你能行第6页/共36页第六页，共37页。“一四一”型我们的探索第7页/共36页第七页，共37页。一三二”型“三三”型“二二二”型第8页/共36页第八页，共37页。“一四一”型我们的探索第9页/共36页第九页，共37页。第10页/共36页第十页，共37页。第11页/共36页第十一页，共37页。第12页/共36页第十二页，共37页。第13页/共36页第十三页，共37页。第14页/共36页第十四页，共37页。第15页/共36页第十五页，共37页。第16页/共36页第十六页，共37页。第17页/共36页第十七页，共37页。第18页/共36页第十八页，共37页。

一四一一三二一在同层可任意二个三“日”相连“三个二”成阶梯“凹”“田”不能有第19页/共36页第十九页，共37页。

根据口诀快速说出下列图形是不是正方体的平面展开图？知识再现第20页/共36页第二十页，共37页。1“一三二”第21页/共36页第二十一页，共37页。22个“三”日字连第22页/共36页第二十二页，共37页。×3整体没有“田”第23页/共36页第二十三页，共37页。43个“二”成阶梯第24页/共36页第二十四页，共37页。5×凹字不能有第25页/共36页第二十五页，共37页。6“一四一”第26页/共36页第二十六页，共37页。ABCD图1图2一、一线不过四是指在正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个，如图1、图2都不是正方体的展开图．分析：因为一条直线上的小正方形不会超过四个，所以应选（B）．例1．（2004连云港）下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成，其中不能折成正方体的是（）第27页/共36页第二十七页，共37页。图3图4图5

二、田、凹应弃之BACD例2．（2003天津）在下列图形中（每个小正方形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）．

分析：通过观察、想象，可以知道A、D含“田”字型、“凹”字型，B也不能，应选（C）．就是说在正方体表面展开图中不会有“田”字型、“凹”字型的形状，如图3、图4、图5．第28页/共36页第二十八页，共37页。AB图6AB图7AB图8图9三、相间、“Z”端是对面

例3．（2005河南）如图9，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图9所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是

．分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，如图6中的A面和B面；“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面，如图7、图8的A面和B面．第29页/共36页第二十九页，共37页。中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面．在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体b、c相邻不符，应排除；在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．四、间二、拐角邻面知图10（A）（C）（D）（正方体纸盒）（B）例4．（2004镇江）如图10，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）第30页/共36页第三十页，共37页。利胜持是就坚“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？“胜”在上，“利”在前！等你来挑战!第31页/共36页第三十一页，共37页。棒你太棒了！们KEY:如果“你”在前面，那么谁在后面？等你来挑战!第32页/共36页第三十二页，共37页。3、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在

；2）如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是

。ABFCEDABCDEF第33页/共36页第三十三页，共37页。

将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）ABCAC等你来挑战!第34页/共36页第三十四页，共37页。畅所欲言1.你收获了什么?2.你最喜欢哪一个环节呢?第35页/共36页第三十五页，共37页。谢谢您的观看！第36页/共36页第三十六页，共37页。内容总结多面体可由平面图形围成,我们用剪刀沿一个正方体的一些棱剪开,展开成一个平面图形,那么这个平面图形就是这个正方体的平面展开图。多面体可由平面图形围成,我