力物体的平衡

力物体的平衡一、主要内容：(一)知识结构1、力的概念1力的概念1三要素一丈小、方向、作用点_f力的图示力的作用效果重力丈I丈I的种类摩擦力r合力与分力一等效替代的关系力的合戚与分解j 「平行四辺形定则一适用于所有矢壘的计算I正交分解法受丈I分析共点力作用下物体的平衡：平衡条件SF=O2、力矩：M=F・l,L为力臂，即转动轴到力的作用线距离。关于重力、弹力、摩擦力1、 重力：对质量分布均匀，几何形状规则的物体，其重心一定在其几何中心上重心不一定在物体2、 弹力：(1)产生条件：接触；形变(2)方向：垂直于接触面，并且与物体形变的方向相反。3、摩擦力：(1)产生条件：接触的物体间存在弹力；有相对运动或相对运动趋势；接触面粗糙(2)方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反I犬小:J滑动摩擦力：f=M-N1静摩擦力：DWfWfinax关于物体的受力分析：受力分析的步骤：1、确定研究对象：涉及多个物体时，先分析受力简单者。F页序：重力一一弹力一一摩瘵力< 「根据力产生的条件I原则：f根据物体的状态2、确定研究对象所受的各个力： 根据牛顿第二疋律先确疋反作用力-3、画受力示意图。关于力的合成与分解：1、 两个共点力F、F的合力的范围：|F-F|WFWF+F1212122、 在F、F大小不变的条件下，其合力随着F、F夹角的增大而减小。12123、力的合成与分解的方法：

方法一：图解法——按平行四边形法则严格作图求解。悟I」用（直角三角形中）三角函数关系求解计算胡利用相似三角形关系求解-方法二：L正交分解法求解口方法二：二、典型例题解析：1、如图所示，mgsing>Mg,在m上放一小物体时，m仍保持静止，则（ ）A、 绳子的拉力增大B、 m所受合力变大C、 斜面对m的静摩擦力可能减小D、 斜面对m的静摩擦力一定增大答案：选Do解析：绳子拉力等于Mg,所以不变，A错。m仍保持静止，合力还是零，B错。受力分析知，在平行于斜面的方向上，mgsinG=Mg+f,由mgsing>Mg，可知斜面对m的静摩擦力向上，在m上放一小物体时，相当于m增加，则mgsing增加，而Mg不变，所以斜面对m的静摩擦力一定增大。C错D对。

2、设有三个力同时作用在质点P,它们的大小和方向相当于正六边形两条边一条对角线,如图所示，这三个力中的最小力的大小为F,则这三个力的合力等于( )A、3FBA、3FB、4FC、5F D、6F答案：选A。解析：如图,答案：选A。解析：如图,据几何关系，可知F3=2F。F、F在F的方向上分量都是F/2,在垂直于F的方向上1 2 3 3平衡。所以,三个力的合力为3F。3、如图所示，B、C两个小球均重G,用细线悬挂而静止于A、D两点。求:1)AB和CD两根细线的拉力各多大？(2)细线BC与竖直方向的夹角是多少?解析：（1）以B、C为整体受力分析如图正交分解，列方程：Tcos60°=Tcos30°ADTsin60°＋Tsin30°=2GAD解之得：T二冉G,T=GAD（2）对B受力分析如图正交分解,列方程：Tcos60°=Tcos0ACTsin60°=G+TsinBAC对C受力分析如图正交分解，列方程：Tcos9=Tcos30°BDTsinQ+Tsin30°=GBD又知T=T，联立上各式可得：Q=60CB三、巩固练习：1、一条轻绳承受的拉力达到1000N时就会拉断，若用此绳进行拔河比赛，两边的拉力大小都是600N时，则绳子（）A、 一定会断B、 一定不会断C、 可能断，也可能不断D、 只要绳子两边的拉力相等，不管拉力多大，合力总为0,绳子永远不会断2、如图所示，斜面体M放在水平面上，物体m放在斜面上，m受到一个水平向右的力F，m和M始终保持静止，这时m受到的摩擦力大小为f,M受到水平面的摩擦力大小为f，当F变大12时，则（）A、 f变大，f不一定变大12B、 f变大，f不一定变大

c、f与f都不一定变大12D、f与f都一定变大123、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑动，长木板与水平地面间的动摩擦因数为p］，木块与木板间的动摩擦因数为M2，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为（）A、 pmgB、 pMgc、p(m+M)gD、p2mg+p1Mg4、物体受到三个共点力的作用，以下分别是这三个力的大小，不可能使该物体保持平衡状态的是（）A、 3N， 4N，6N B、 1N， 2N， 4N c、 2N， 4N， 6ND、 5N， 5N，2N5、设有五个力同时作用在质点P,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F,则这五个力的合力等于（ ）A、3FBA、3FB、4Fc、5FD、6F6、如图所示，质量为m的物体放在倾角为0的斜面上始终保持静止，如果倾角逐渐减小,则（）A、 物体给斜面的压力逐渐加大B、 斜面给物体的摩擦力逐渐加大C、 斜面给物体的摩擦力逐渐减小D、 物体给斜面的压力先增大后减小7、如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、0B悬挂在半圆形的架子上，B点固定不动,悬点A由位置C向位置D移动，在这个过程中，重物对OA绳的拉力大小的变化情况是（ ）A、 先减小后增大B、 先增大后减小C、 OA跟OC成30°角时，拉力最小D、 OA跟OC成60°角时，拉力最小8、如图所示，A、B两物体用轻绳相连后跨过无摩擦的定滑轮，A物体在Q位置时处于静止状态。若将A物体移到P位置仍处于静止状态，则A物体由Q移到P后,作用于A物体上的力中增大的是（）A、 绳子对A物体的拉力B、 地面对A物体的支持力C、 地面对A物体的静摩擦力D、 A物体受到的重力9、如图所示，质量分别为2m和m的物体A、B通过细线跨过滑轮相连，当斜面倾角6=45°时，两个物体都处于静止状态，若增大倾角6，而物体仍处于静止时，细线质量、滑轮的摩擦都不计，则有（）A、 细线受到的拉力增大B、 物体A对斜面的压力增大C、 物体A受到的摩擦力增大10、如图所示，长为5m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体。平衡时绳中的张力T= 11、如图所示，一个物体A静止于斜面上，现用一竖直向下的外力压物体A,下列说法正确的是（）A、 物体A所受的摩擦力可能减小B、 物体A对斜面的压力可能保持不变C、 不管F怎样增大，物体A总保持静止D、 当F增大到某一值时，物体可能沿斜面下滑12、 等腰三角形ABC为一个尖劈，其顶角A等于6，AC和AB面光滑，且自重不计，若将它插在缝间，在其底边加一压力F,则劈对缝两边的压力大小是 。13、 一个木块放在斜面上，用沿斜面方向的轻弹簧向上拉着处于静止状态。要使木块静止在斜面上，弹簧的最小伸长为△L，最大伸长为△L，已知弹簧的倔强系数为k。木块在斜面上受12到的最大静摩擦力是 。答案：1、B

6、A、C7、A、D 8、B、C9、 C(先判断静摩擦的方向)10、 10N11、 C(相当于m增大，注意，有些题中的A处于非平衡态时，不能等效成质量增加)Ae12、 F/(2sin2)13、 2k(AL-△L)21测试选择题♦如图，一个质量为m的物体受到三个共点力F「J、F3的作用，则物体所受的合力是()A、2F1A、2F1B、F2C、F3D、2F32、将力F分解成F,F两个分力，如果已知F的大小和F与F之间的夹角6，且6为锐角,212如图所示，则()A、 当F>Fsin6时一定有两解1B、 当F>F>Fsin6时，有两解1C、 当F=Fsin6时，才有唯一解1D、 当F〈Fsin6时，无解1T2,J轴心对定滑轮的支持力分别为Ni,N2,%。滑轮的摩擦、质量均不计，则（）A、T=T=T，N>N>N。123123B、T>T>T，N=N=N。123123C、T=T=T，N=N=N。123123D、T<T<T，123N<N<N。1234、由轻杆组成的三角支架用绞链固定在竖直墙上，如图所示，轻杆AC只能承受压力2000N,AB杆只能承受拉力1000N，要使支架不损坏，在A点悬挂的重物重量最多为—。（保留到小数点后一位）5、如图所示，木棒AB可绕B点在竖直平面内转动，A端被绕过定滑轮吊有重物的水平绳和绳AC拉住，使棒与地面垂直。棒和绳的质量及绳与滑轮的摩擦均可忽略，如果把C端拉至离B端的水平距离远一些的C'点，AB仍沿竖直方向，装置仍然平衡，那么绳AC受的张力F1和棒受的压力F的变化是（）2A、 F和F均增大12B、 F增大，F减小12C、 F减小，F增大12D、 F和F均减小答案与解析答案：1、D 2、BCD 3、A 4、1336.0N 5、D解析：1、由三角形法则可知：力F和F的合力为F，与另一个力F大小相等、方向相同，所以力F、F、F的合力为2F，故选项D正确。此题如果将力F改为反向，则F、F、F的合力为零，表示333123三力的有向线段顺次首尾相接。2、由三角形法则可知，另一个分力F的最小值为F=F・sinQ。当F<F・sinQ时，F、F、F11112三矢量构不成一矢量三角形，故无解，当F>F>FsinQ时，可构成两个矢量三角形，有两解。所以选项B、C、D正确。3、由于定滑轮只改变力的方向，而不改变力的大小，所以T=T=T，又轴心对定滑轮的支持力大小等于绳对定滑轮的合作用力。而已知两个分力的大小、其合力两分力的夹角Q满足关系式:，Q，Q越大，F越小，故N>N>N，只有选项A正确。4、在支架的A端悬挂重物后，由于AB、AC都是轻杆，B、C又是绞链连接，因此作用在杆上的力应沿杆的方向，支架A端因挂重物产生的拉力F产生两个实际效果：拉AB杆，压AC杆，将F(F=G)沿这两个方向上分解，作出平行四边形如虚线所画。

从图中可以看出，力构成的矢量三角形和支架组成的三角形相似，即厶ADEs^ABC,根据三角形的正弦定理可得：若F=2000N时2F=1X2000>1000N)F=1X2000>1000N)杆AB会拉断。若F=1000N时，1F=,/2X1000〈2000F=,/2X1000〈2000N)二杆都不会损坏，所以以Fi=1000N进行运算。sin75°-sin45°得：F=500(得：F=500(+1)N=1366.0N因F=G,故在A点悬挂的重物重量最多不能超过1366.0N。说明：此题用力的分解的方法求解，也可把A点受力正交分解，用共点力平衡的方法求解，在解答过程中，可灵活采用不同的数学方法，如三角形相似比例法、正弦定理、余弦定理等。5、取杆的上端点A为研究对象受力如图所示，AC绳的拉力F，杆的支持力F，水平绳的拉力12F=G。将F与F合成法合成如图所示，设AC线与AB夹角为a，贝U：13F= F=G•cota12当绳子的C端移至C'点时，角a变大，sina变大，cota变小，由上两式可知，F和F均12变小。说明：本题除了用代数法求解外，还可以用平行四边形法贝解答动态平衡类问题方法或用更高级的矢量三角形分析解答动态平衡类的力的变化，如图所示，F,F和F组成了一个矢量直角三角形,123当绳子的C端由C到C'时，就相当于F变到图中的F'，则F变到F'，由图可知F和F都减小。112212专题讲座物体受力分析研究力学问题经常要分析物体的受力情况，能否正确地对物体进行受力分析对于解决力学问题非常重要。怎样来分析物体的受力情况呢？一、首先要对力的概念、力的特性有正确的认识：1、要正确认识常见三种力的产生条件：重力——由于地球的吸引而使物体受到的力弹力——相互接触的物体之间由于发生弹性形变而产生的力摩擦力——相互接触的物体之间接触面粗糙且存在弹力，物体之间有相对运动趋势（静摩擦力）或发生相对运动（滑动摩擦力）。2、正确理解力和物体运动的关系：力是使物体运动状态发生变化的原因，而不是物体产生运动的原因；运动是物体的一种属性，不是由于力的作用而产生的。运动状态的变化是指速度的大小变化或方向发生变化。3、注意作用力与反作用力的特征：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，分别作用在两个不同物体上，且同生同灭，同增同减。不存在相互平衡问题，这一点与作用在同一物体上的平衡力不同。二、分析方法与步骤：1、首先要确定研究的对象：选取研究对象的原则是要使对问题的分析简便。研究对象可以是单个物体，也可以是由几个物体组成的系统。2、将研究的对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用，各是什么性质的力，力的大小和方向各是怎样的。每分析一个力都要想一想施力物体是谁，避免分析出某些不存在的力。3、分析力的顺序一般习惯为：重力、已知力（题中已给出的力；或已知研究对象对周围物体有力的作用，那么其反作用就是已知力）、弹力、摩擦力。4、分析某种性质的力是否存在，可从某种性质力的产生条件去考虑；也可以从物体的运动状态去分析，即假设此力存在，物体所受合力与其对应的运动状态是否符合题中物体所处状态。5、画出研究对象的受力示意图。三、例题分析：1、几种最基本的物体受力情况（1）图中物体A均处于静止状态。（G重力，N弹力，f摩擦力）2）物体A均处于运动状态：AoA物休胡带匀琢运动AoA物休胡带匀琢运动A受到竖直向下的重力G和带对A竖直向上的弹力N。A与带之间无摩擦力，因为A与带速度相同，无相对运动趋势。或假设有静摩擦力，那么A所受合力不为零，运动速度将发生变化与已知条件相矛盾，故假设不成立。NN水平推出的铅球沿斜面卞滑沿斜面匕滑NN水平推出的铅球沿斜面卞滑沿斜面匕滑分析摩擦力时一定要注意力与接触物相对运动方向相反。铅球已离开手，只受重力，无向前冲的力。分析力时一定要注意施力物是谁，属于哪种性质的力。2、物体之间有接触不一定存在弹力。

fT▼GfT▼G分析时可假设斜面对球有弹力存在，那么球所受几个力的合力将不为零，球的运动状态将发生变化，与球已知状态矛盾，故假设不成立。也可以从另一角度分析，即球处于静止状态，故所受合力为零。把斜面撤掉，若斜面与球之间有弹力，则球所受合力将不为零，运动状态将发生变化；如果球不动，则说明弹力不存在。3、先分析受力少的物体，局部与整体分析相结合。A、B两物体置于水平桌面上，处于静止状态。画出A、B受力示意图。与周围物体接触少的物体一般受力个数少，应先选择A隔离进行受力分析。再分析B：重力G；已知B对A的支持力N，那么A对B的反作用力Na'也为已知力；然后再分析桌面对B仅有ba竖直向上的弹力N。bA、B两物体在水平外力F作用下紧靠墙处于静止状态。画A、B受力示意图。A物体受力个数少，先进行受力分析。再分析B物体：重力G；N和f的反作用力作用在Bbaa上，即N'和fa'；最后分析墙对B的作用力N——方向水平相右的弹力。是否存在静摩擦力呢？ab可根据假设法分析。若没有静摩擦力，则B所受合力不为零，B物体运动状态将发生变化，与已知状态矛盾，故假设错，墙对B有竖直向上的静摩擦力。也可以以AB整体为研究对象，确认fb是存在的。4、加强对“力是物体运动状态发生变化的原因”的理解，利用“力”与“物体运动状态变化”的关系来分析力。水平向右的外力F作用在B物体上，A、B两物体置于水平面上，处于静止状态。画A、B受力示意图。NbGb有些同学在分析A、B之间是否有摩擦力时，想从相对运动趋势去分析，遇到困难。如果从力与物体运动状态变化的关系去分析，就变得很好解决。即A处于静止状态，其所受合外力为零，重力G与B对A的弹力N均在竖直方向。假若A受到B的静摩擦力，则其合外力不为零，不会aa保持静止状态，与已知条件相矛盾。在分析地对B是否存在地面给它的静摩擦力时，可以采用整体分析法。2)如图所示，人站在匀速转动的滚梯上一起向上运动。画出人的受力示意图。人受竖直向下的重力G、竖直向上的弹力N。有些同学认为人还受到滚梯对人的摩擦力，这是错误的。如果人还受到水平方向的静摩擦力，那么人所受合力将不为零，人将做变速运动，这与已知条件相矛盾。5、利用力的合成与分解，确立某一方向上“力”与“物体运动状态变化”之间的关系。(1)如图所示，物体A放在水平地面上,在两个水平力F和F的作用下保持静止。已知F=10N，121F=2N，则下列选项正确的是：2A、 若去掉F，物体A向左运动；若去掉F，物体A向右运动。12B、 若去掉F，物体A仍保持静止，且所受的摩擦力f=2N,方向水平向右。1C、 若去掉F，物体A仍保持静止，且所受的摩擦力f=10N，方向水平向左。2D、 由于不知道物体与地面之间的最大静摩擦力，所以去掉F或F之后，物体A是静止还是12运动无法确定。NF2F1F1F2NF2F1F1F2分析：对物体A进行受力分析。A受重力G,水平外力F、F,地对A竖直向上的弹力N。由于F=10N,121F=2N，合力为F=8N,方向水平向右。而物体处于静止状态，水平合外力应为零，说明地对A212存在水平向左的静摩擦力f=8N。同时也说明A与地面之间的最大静摩擦力f大于8N。0若去掉F，水平方向在外力F=2N的作用下，因F小于f,则物体A仍处于静止状态，静摩1220擦力f与F平衡，f=2N,方向水平向右。2若去掉F，水平方向在外力F=10N作用下，F可能大于最大静摩擦力f，物体A所受合力2110不为零，运动状态发生变化，由静止开始向右运动；F也可能小于最大静摩擦力f，物体A仍处10于静止状态，此时地对A的静摩擦力f与F平衡，f=10N，方向水平向左。1由以上分析可知，B选项是正确的。如图所示，物体A在平行于斜面方向向上的外力F作用下静止在斜面上，斜面倾角为a。画出A物体受力示意图。分析：A受竖直向下的重力G、平行于斜面向上的外力F、垂直于斜面向上的弹力No斜面对A是否有静摩擦力呢？将重力G进行分解，一个分力平行斜面向下，F=Gsina;另一个分力垂直斜面1向下，F=Gcosa，静摩擦力的大小和方向取决于外力F与分力F的大小关系。F>F，则静摩擦力平行斜面向下，受力图为：1

F=F1，则静摩擦力为零，受力图为F〈Fi,则静摩擦力平行斜面向上，受力图为由以上分析可知物体受力可能有三种情况。高考题萃1、如图所示，两木块的质量分别为m和m，两轻质弹簧的劲度系数分别为k和k，上面木1212块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为：（）

答案：C注意：研究的弹簧是下面的，劲度系数为k，力的变化是mg。212、如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC,ZABC=a,AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为 。答案：Fsina+mg注意：F和竖直方向的夹角不是a，和水平方向的夹角才是a。3、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）A、必定是OA B、必定是OBC、必定是OCD、可能是OB,也可能是OC答案：A分析与解答：若三绳都不断,则根据三力平衡的条件,任意两绳拉力的合力必与另一绳拉力大小相等、方向相反，因OB是水平的，则OB与OC垂直，此时取OA、OB两绳拉力F、F进行合成，如图所示,12由图可知F是矢量直角三角形的斜边，斜边大于任一条直角边，因此OA绳子承受的力最大，又1因三绳能承受的最大拉力相同，因此在逐渐增大OC绳子的拉力时OA绳最先断。说明：此题也可将OA绳的拉力正交分解，以O为研究对象，受三个拉力F，F，的作用，根据力的正交分解法可以得出三个力的大小关系，进而可以判断哪条绳子先断。

4、如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为k=lX103N/m,k=2Xab103N/m,原长分别为l=6cm,l=4cm，在下端挂一物体G,物体受到的重力为10N,平衡时（ ）abA、 弹簧a下端受到的拉力为4N,b下端受的拉力为6NB、 弹簧a下端受的拉力为10N,b下端受的拉力为10NC、 弹簧a的长度为7cm,b的长度为4.5cmD、 弹簧a的长度为6.4cm,b的长度为4.3cm答案：BC分析与解答：本题综合考查物体的平衡、牛顿第三定律与胡克定律、以物体G为研究对象，弹簧b下端对物体G的拉力与重力平衡，即为10N,由牛顿第三定律可知b下端受的拉力为10N,以弹簧b和物体G作为整体为研究对象，因弹簧重力不计，同理可知a下端受的拉力亦为10N。据胡克定律：F=kx可得:x=a=0.01m=lcmx=a=0.01m=lcm玛10——= -fnx=b焉2xl0x=b=0.005m=0.5cm故l'=l+x=7cml'b=lb+xb=4.5cm说明：应理解“轻质弹簧”的含义即是不计弹簧所受的重力，理解弹簧弹力产生的原因，从而明确串联弹簧间以及同一弹簧各部分之间弹力的大小是相等的，防止得出两弹簧弹力之和等于10N的错误结论而导致错选A和Do5、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平桌面上共受三个水平力即F、F和摩擦力作12用，木块处于静止状态，其中F=10N,F=2N,若撤去力F,则木块在水平方向受的合力为（ ）121A、 10N，方向水平向左B、 8N，方向水平向右C、 2N，方向水平向左D、 零答案：D分析与解答：有些同学套用“三力平衡若去掉其中一个力，则剩余的两个力的合力与去掉的力大小相等、方向相反”的结论，错误地选Ao他们没有注意上述结论的适用条件是剩余的两个力不随去掉的力而变化，事实上，本题参与水平方向平衡的静摩擦力是被动力，它的取值可以从零到最大静摩擦力的范围内变化。开始时静摩擦力等于8N，方向向左，去掉F=10N的力后，静摩擦力只需2N，1方向向右，即可使物体仍静止，物体所受合力仍为零，故选Do

讨论：（1）该木块所受的最大静摩擦力至少为多大？（8N）（2）本题若撤去力F，情况又怎样？（无法确定）2说明：静摩擦力是被动力，其大小方向都与物体受外力情况有关，故在受力分析中凡涉及静摩擦力时，应特别注意，切忌把静摩擦力当成恒力。6、有一直角支架AOB,AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m两环间由一质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，A0杆对p的支持力Fi和和细绳上的拉力F2的变化情况是（）A、A、Fi不变，F2变大B、 F不变，F变小12C、C、F1变大，F2变大D、F1变大，F2变小答案：B分析与解答：以两环和细绳的整体为研究对象进行受力分析，根据竖直方向的平衡条件可得F=2mg，不随环的移动而改变，所以F不变。隔离圆环Q,受力分析如图所示，得:Fcosa二mg2当P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡时a角减小，所以F变小，综上所述，正确2答案是B。说明:合理选取研究对象是形成正确解题思路的第一步，如果研究对象选择不当，往往会使解题过程繁冗，甚至无法作出正确解答，如果研究对象选择恰当，则能事半功倍，在解答物体平衡问题时，若选取某个与所求力有关的物体为研究对象，若不能顺利解答，应该变换研究对象，选取与该物体相互作用的其它物体为研究对象，或者把该物体与周围的其它物体组成的系统为研究对象。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（或部分）间相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉应用灵活组合。例题分析［例1］放在水平桌面上的书，它对桌面的压力和它的重力之间的关系是（）A、 压力就是重力B、 压力和重力是一对平衡力C、压力的施力物体是重力的受力物体D、压力的受力物体是重力的施力物体解析：由书受到的是一对平衡力而处于静止状态及力是物体间的相互作用来判断。答案：压力是书对桌面的力，而书的重力是地球对它的作用力，这是两个不同物体所受到的不同的力，A选项错误。放在水平桌面上的书，它对桌面的压力，是桌面所受到的力，书所受到的重力与桌面所受到的压力不可能是一对平衡力（一对平衡力是指作用在同一物体上的两个力），所以B、D两选项均错误。书是对桌面压力的施力物体，它是由于受到重力才能对桌面有压力，若书没有受到重力，它对桌面就无压力，所以C选项正确。［例2］下列说法正确的是（）A、 甲用力把乙推倒而自己不倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用。B、 只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力。C、 只有运动的物体才会受到力的作用。D、 找不到施力物体的力是不存在的。思路分析：按力的定义，力是物体之间的相互作用，甲对乙有作用力，乙对甲就一定有力的作用。也可以说只要物体间存在相互作用，物体就既是施力物体，也是受力物体。物体间的相互作用既可以存在于有生命的物体间，也可以存在于无生命物体间。答案：D［例3］关于重力，下列说法中正确的是（）A、重力是由于地球对物体的吸引而产生的B、鸟儿在空中飞行时不受重力作用C、 重力的方向是垂直向下的D、 重心就是物体内最重的一点思路分析：地面附近所有物体都受重力作用，重力都是由于地球对物体的吸引而产生的，重力的方向是竖直向下的，从效果上看，重心相当于整个物体重力的作用点。答案：A［例4］关于摩擦力，下列说法正确的是（）A、 滑动摩擦力总是阻碍物体的运动，其方向一定与物体的运动方向相反B、 静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势的方向相反C、 受静摩擦力作用的物体一定是静止的D、 作用在运动物体上的摩擦力一定是滑动摩擦力思路分析：受滑动摩擦力、静摩擦力作用的物体可以静止，也可以运动，两种摩擦力的方向可以和物体运动方向相反，也可以和物体运动方向相同。答案：B［例5］（讨论分力与合力的关系）两个同学共同提起一桶水，如图所示。请回答以下问题1．同学对水桶施加的两个力的共同作用效果是什么？

2．两个力之间的夹角为多大时，提水桶最省力。3．两个力间的夹角变大时提水桶是省力还是费力？说明理由。提示：两个力的合力与水桶受到的重力相平衡。参考答案：1、两个力的共同作用效果是将水桶提起2、两个力间的夹角为零度时，提水桶最省力。3、两个力间的夹角变大时费力。因为，两个力的合力与水桶受到的重力相平衡。即两个力的合力一定。随着两个力的夹角变大，根据力的平行四边形定则，两个分的合力必然变大。计算机做动态演示分力与合力的关系（如右图）说明：此题讨论的是分力与合力的关系问题，解决问题的关键是明确两个力的合力与重力相平衡根据力的平行四边形定则不难得出结论。检测题◎ （一）选择题1•如图1-1（甲）所示，一轻绳通过一轻质光滑定滑轮，两端各系一质量分别为m、m的物12图中的()mi放在地面上，当m2的质量变化时,mi的加速度a的大小与叫的关系大体如I图中的()mi放在地面上，当m2的质量变化时,mi的加速度a的大小与叫的关系大体如IB.C.D.A.2•木块A放在斜面体B的斜面上处于静止。如图1-2所示。当斜面体向右做加速度逐渐增大閣1一2 的加速运动时，木块A相对于斜面体B仍保持静止，则斜面体受到木块的压力N和摩擦力f的大小,有N增大,f增大 B.N不变,f增大C.N减小,f不变 D.N减小，f增大由图象可知，在5时刻质由图象可知，在5时刻质速度的大小和方向都相同线OB间夹角为90°BO的张力大小分别为线OB间夹角为90°BO的张力大小分别为T、T贝I」（）ABA.G2=T2+T2ABB.T=1.0NAC.T=2.4NBG<T+TAB加速度的大小相同，方向相反加速度的大小相同方向相同4•家用白炽灯安装位置不妥时，可将电灯用一轻绳OA拉到恰当位置，如图1-4。拉绳与灯，绳长A0=50cm,灯线长B0=1.2m,A、B两点等高，灯重G=2.6N,5•如图1-5所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为p的水平面上作匀减速运动。不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其它土豆对它的总作用力大小应是（）mgB.pmgC.落地点为P,P和P在同一水平面上，不计空气阻力。则下面说法中正确的是()212A、B的运动时间相同A、B沿x轴方向的位移相同A、B落地时的速度相同A、B落地时的动能相同7•如图1-7所示，在竖直平面内有一段内壁光滑的弯管ab,其中心线是半径为R的一段圆弧，一图1一丁 个质量为m直径略小于弯道内径的小球以一定速率v通过弯管最高点时()当v二莎时，小球对弯管内均无压力当v＞屁豆时，小球对弯管内上壁有压力当v〈屁豆时，小球只对弯管内下壁有压力当vZ傅时,小球只对弯管内下壁有压力8•从地面上竖直上抛一物，它两次经过一个较低A点的时间间隔T,两次经过一个较高点AB的时间隔为T,则A、B之间的距离为()Bg(T2-T2)/2ABg(T2-T2)/4ABg(T2-T2)/8ABg(T-T)3/2AB9•如图1-8所示，三角形物体A置于水平粗糙面上，A的斜面上放置一物体B,在B上施一沿斜面向上的力F,使AB都保持静止。设AB之间摩擦力大小为fi，A地之间的摩擦力大小为f2,£•R/八HA则下列说法 圉1—* 中正确的是（）A•有可能堺°弋=0有可能f=fsHO1f不可能为零1有可能f等于F的大小210•如图1-9所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，系住两个物体A、B,A悬在空中，B停在地zz--P”閣1—y _ _面， 用一水平力F作用于B上，使B沿水平面向右匀速运动，在运动过程中（）B物体受力大小不变绳子对A的拉力逐渐减小A物匀速上升绳子对A的拉力逐渐增加11•下列关于绕地球做匀速圆周运动的卫星的说法，不正确的是（）所有同步卫星都在同一轨道上运动，且运动速率相同卫星离地面越高，运动速率越大，周期越小

卫星离地面越高，其向心加速度越大，角速度越小从卫星天花板上脱落的物体，一定会落到卫星地板上12•物体A、B都静止在同一水平面上，它们质量分别为mA、mB,与水平面间的动摩擦因数分别为pA、MB。用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B,所得加速度a与拉力F关系图线分别从图1-10图线分别从图1-10中A、B所示，则可知（）MA=MB,,mB>mAMA>MB，mB>mA可能mA=mBMA<MB，mA>mB13•如图1-11所示，小球在竖直力F作用下，将竖直轻弹簧压缩。若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零时为止，则在小球上升的过程中（）小球的动能先增后减小球离开弹簧时动能最大动能最大时弹性势能为零动能为零时重力势能最大

如图1-12所示，分别用两个恒力F1和F2先后两次将质量为m的物体从静止开始沿同一个粗糙的固定斜面由底端：第一次力F1的方向沿着斜面向上，第二次F2的方向沿水平向右，两次所用时间相同。在这两个过程中()，两次所用时间相同。在这两个过程中().和f2所做的功相同物体机械能变化相同F和F对物体的冲量大小相等12物体动量的变化相同(二)填空题一汽车所受阻力与速度成正比，如果以v匀速前进，其发动机功率为P,若以2v匀速前进，则发动机功率为 。如图1-13所示，外力对系统作功8J后撤去，则A、B间距离最大时，弹簧所具有的弹性M £閣1-13 势能为 J,设A、B质量都为1kg，所有摩擦力均不计。17•摆的摆长为L,最大偏角为a，摆球的质量为m，摆球从最大偏角位置回到平衡位置的过程中重力的冲量为2、冃、 拯时合力的冲量为nm(1-cosa)

合力的冲量为m合力的冲量为零在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点间的距离均为a,如图(1-14)甲所示，振动从质点1开始并向右传播，其初速度方向竖直向上，经过时间t前13个质点第一次】 甲] 孔 13一次】 甲] 孔 13图1—14形成的波形图象如图(1-14)乙所示，则该波的波动周期为 ，波速为 在下面三个力学实验中验证牛顿第二定律验证机械能守恒定律碰撞中的动量守恒TOC\o"1-5"\h\z实验中要使用打点计时器的有 。实验中要求物体通过某点瞬时速度的有 。实验中必须用天平测量物体质量的有 。实验中要用刻度长度的有 。实验中需要平衡摩擦力的有 。某同学想粗略测定他对作竖直上抛的石子做了多少功，在满足测量尽可能简单、方便的前提下(取当地重力加速度为g):(1)他需要测定的量有 ；他需要的仪器有 他对石子所做的功计算表达式为 (三)论述、计算题某同学用测力计(弹簧秤)、木块和细线去粗略测定一个木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数P，设此斜面的倾角不大，不加拉力时，木块放在斜面上时将保持静止。他是否用测力力计算出木块重力(答"要"或"不要")？写出实验的主要步骤。推出求p的计算式。在光滑平直轨道有两个玩具小车A、B,它们的质量分别为m=3kg,m=6kg,它们之间有一AB根轻绳相连，开始时绳子完全松驰，两车紧靠在一起，如图(1-15)所示，用F=3N的水平力拉B车，使B车先启动，绳绷直后A车前进。在B车前进了0.75m时，两车共同前进的速度为|机心求连接二车的绳长(不计阻力，车可看作质点)23、 如图1-16所示，一质量为-500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与车板间的动摩擦因数p=0.484,平板车在运动过程中所受阻力是车和木箱总重力的0.20倍，平板车以恒定的速度v=22.0m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车,0使车做匀 閣1—出 减速运动，为使木箱不撞击驾驶室，试求:(1)从刹车开始到平板车完全停定至少要经过多少时间(g取10m/s2)(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多少牛顿？

24•如图1-17(甲)所示，质量为M,长L=1.0m，右端带有竖直挡板的木板B,静止在光滑水平面上，一个质量为m的小木块(可视为质点)A,以水平速度v0=4.Om/s,滑上B左端，而后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B端，已知=3，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰图1—1T〔甲〕图1—1T〔甲〕(1)A、B最后速度(2)木块A与木板B间动摩擦因数如图1-17(乙)所给坐标中画出此过程中B相对地的速度-时间图线。答案：1—7 CABCABCDCDABC8—14CBADBCD BADBD15、 答案:4P。说明：P=F•v=kv•v,则P'=k•2v•2v=4P。16、 答案:4。说明：以A开始运动为研究起点，此时弹簧刚恢复原长。17、答案：AC。说明：抓住冲量I=Ft定义。18、答案：”弘丹_ _r t说明：从第一个质点振动到第13个质点开始振动经过1 ，再经过13质点开始