整式的加减时整式的加减运算

3x-2y-2a试一试第1页/共23页第一页，共24页。苦竹中学袁新启整式的加减2.2整式的加减第2页/共23页第二页，共24页。想想做做

按要求计算（2）求整式的差。（1）求整式的和。第3页/共23页第三页，共24页。，解：例2已知A=x+2y，B=3x-5y,求A+5B跟踪练习：A+5B=(x+2y)+5(3x-5y)=x+2y+15x-25y=(1+15)x+(2-25)y=16x-23y已知A=x-2y,B=3x+5y,求2A-3B第4页/共23页第四页，共24页。整式加减的意义精讲：

就是求几个整式的和或者差的代数运算。注意：整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。评析：直接从“和”与“差”的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。第5页/共23页第五页，共24页。第6页/共23页第六页，共24页。第7页/共23页第七页，共24页。例6（1）计算(2x-3y)+(5x+4y).解：(2x-3y)+(5x+4y)※运算的结果按某一字母的降幂排列=2x-3y+5x+4y=7x+y(去括号)(合并同类项)合作学习温馨提示第8页/共23页第八页，共24页。（2）求多项式(8a-7b)与(4a-5b)的差.解：(8a－7b)－(4a－5b)=8a－7b－4a+5b=8a－4a－7b+5b=4a－2b(去括号)(结合同类项)(合并同类项)1.(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号.(2)结合同类项.(3)合并同类项要意意识到：整式加减运算的结果是单项式或多项式,

或者说整式加减运算的结果还是整式

.合作学习整式的加减运算法则第9页/共23页第九页，共24页。今天你有什么收获吗？整式加减的运算步骤：先去括号再合并同类项小结第10页/共23页第十页，共24页。例7:

一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?解法一：小红和小明一共花费：（3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y(元)解法二：（3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y（元）答：小红和小明一共花费(7x+5y)元.合作学习第11页/共23页第十一页，共24页。一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项.

（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.第12页/共23页第十二页，共24页。长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac)+（6ab+8bc+6ac)=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（cm2）（2）做大纸盒比做小纸盒纸盒多用料：

（6ab+8bc+6ac）－（2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac（cm2）例8:做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)(分组讨论):(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少平方厘米?abc解：第13页/共23页第十三页，共24页。想想做做例题9第14页/共23页第十四页，共24页。归纳总结1.整式加减的运算法则：

几个整式相加减,有括号就先去括号，再合并同类项4.去括号法则注意：“+”全不变,“-”全变括号前是“+”号，把括号和它前面和“+”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是

“-”

号，把括号和它前面和“-”号去掉，括号里各项都改变符号。2.整式的加减实际上就是去括号和合并同类项.3.整式加减的结果是单项式或多项式,

即整式加减的结果仍是整式

第15页/共23页第十五页，共24页。练一练1.已知2m2-m+1的值为4,则代数式4m2-2m-6的值为______

3、已知A=x3+x2+x+1;B=x+x2,求A-2B0第16页/共23页第十六页，共24页。练一练细心计算第17页/共23页第十七页，共24页。整式的加减综合题[典例]代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1。答：a=-2，b=1。评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。第18页/共23页第十八页，共24页。整式的加减易错题[典例]计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后，里面各项的符号都要改变。错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2

=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a-6第19页/共23页第十九页，共24页。整式加减的一般步骤去括号和合并同类项是整式加减的基础

一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。简单地讲，就是：去括号、合并同类项。因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。

注意：整式加减运算的结果仍然是整式综上所述第20页/共23页第二十页，共24页。小结2、整式的加减运算需要注意哪些问题？1、整式加减的意义勤学善思（1）整式的加减通常先去括号，再合并同类项；

（2）去括号时注意

括号前面是“+”时，去括号后括号内各项符号不改变；

括号前面是“-”号，去括号时括号内各项符号都改变。（3）条件求值题要先化简，再求值。第21页/共23页第二十一页，共24页。

课本P69练习1，2，3

勤学善思作业第22页/共23页第二十二页，共24页。谢谢您的观看！第23页/共23页第二十三页，共24页。内容总结3x-2y。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去