应用一元一次方程我变高了

钢铁工人正在锻造车间工作自主学习交流展示第1页/共14页第一页，共15页。第2页/共14页第二页，共15页。因此，高变成了

厘米

解：设水箱的高为xm,填写下表：旧水箱新水箱底面半径高容积

2米

1.6米

4米

X米

×22×4旧水箱容积=新水箱容积×1.62×

x根据等量关系，列出方程：解得：X=6.256.25列方程时，关键是找出问题中的等量关系。×22×4×1.62×

x=合作探究释疑点拨第3页/共14页第三页，共15页。小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？小明第4页/共14页第四页，共15页。小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）解：设此时长方形的宽为x米，x+x+1.4=10÷22x=3.6x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米则它的长为（x+1.4）米，根据题意，得第5页/共14页第五页，共15页。解：设此时长方形的宽为x米，x+x+0.8=10÷22x=4.2x=2.1长方形的长2.1+0.8＝2.9则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米，S=2.9×2.1＝6.09米2，（1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33米2XX+0.8小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.第6页/共14页第六页，共15页。用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得x+x=10÷2x=2.5比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16米2X正方形的边长为2.5米，S=2.5×2.5＝6.25米2同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？第7页/共14页第七页，共15页。面积：1.8×

3.2=5.76面积：

2.9×2.1=6.09面积：

2.5×2.5=6.25围成正方形时面积最大第8页/共14页第八页，共15页。

墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？6610101010训练检测巩固提高第9页/共14页第九页，共15页。分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x

厘米。则解得因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。6610101010第10页/共14页第十页，共15页。小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁线墙面xX+4拓展延伸第11页/共14页第十一页，共15页。若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁线思考：第12页/共14页第十二页，共15页。1、通过体会几何问题中的数量关系的问题情境，体会不变的量-----圆柱的体积、长方形的周长等。2、通过对实物的具体操作，找出问题中的数量关系并用字母表示它们；3、通过交流、讨论，根据不变量确定等量关系，列出方程并正确求解。要点梳理交流收获第13页/共14页第十三页，共15页。感谢您的观看。第14页/共14页第十四页，共15页。内容总结钢铁工人正在锻造车间工作。自主学习交流展示。解：设水箱的高为xm,填写下表：。×22×4。旧水箱容积=新水箱容积。解得：X=6.25。∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米。S=2.5×2.5＝6.25米2。面积：1.8×3