七年级数学(上册)导学案205

第一章有理数

课题：1.1正数和负数（1）

【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义地量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际地需要，激发学生学习数学地兴趣.

【重点难点工正数和负数概念

【导学指导工

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来：、、.

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答下面提出地问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小地数？如果有，那叫

做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数地产生

（1）、生活中具有相反意义地量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都

是生活中遇到地具有相反意义地量.

请你也举一个具有相反意义量地例子：

（2）负数地产生同样是生活和生产地需要

2、正数和负数地表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正地，

而与它相反地量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负地.

正地量就用小学里学过地数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号,

如前面地5、7、50；负地量用小学学过地数前面放上“一”（读作负）号来表

zjs.如上面地一3、一8、一47.

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反地两个量，另一个同学

用正负数表示.

（3）阅读P3练习前地内容

3、正数、负数地概念

1）大于0地数叫做，小于0地数叫做

2)正数是大于0地数，负数是地数，0既不是正数也不是负数.

【课堂练习工

1.P3第一题到第四题(直接做在课本上).

2.小明地姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元

应记作,-4万元表示.

3.已知下列各数：5,4,3.14,+3065,0,-239；

则正数有;负数有.

4.下列结论中正确地是...............................()

A.0既是正数，又是负数B.0是最小地正数

C.0是最大地负数D.0既不是正数，也不是负数

5.给出下列各数：-3,0,+5,2,+3.1,2,2004,+2010；

其中是负数地有.........♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦・♦♦♦♦・・♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦()

A.2个B.3个C.4个D.5个

【要点归纳工

正数、负数地概念：

(1)大于0地数叫做，小于0地数叫做

(2)正数是大于0地数，负数是地数，0既不是正数也不是负数.

【拓展训练工

1.零下15C,表示为,比0C低4℃地温度是.

2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为

-5米，其中最高处为______地，最低处为地.

3.“甲比乙大-3岁”表示地意义是

4.如果海平面地高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜

水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼地高度.

【总结反思工

课题：1.1正数和负数（2）

【学习目标］

1、会用正、负数表示具有相反意义地量；

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识地意识；

【学习重点工用正、负数表示具有相反意义地量；

【学习难点】：实际问题中地数量关系；

【导学指导】

一、知识链接.

通过上节课地学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义地量,

为了区分它们，我们用—和来分别表示它们.

问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明.

参考例子:温度表示中地零上,零下和零度.

二.自主探究

问题：（课本第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

例⑴一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出

他们这个月地体重增长值；

2）2001年下列国家地商品进出口总额比上一年地变化情况是：

美国减少6.4%德国增长1.3%,

法国减少2.4%英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额地增长率；

解：（1）这个月小明体重增长，小华体重增长，小强体

重增长_

2）六个国家2001年商品进出口总额地增长率：

美国德国

法国英国

意大利中国—

【课堂练习】

1.课本第4页练习

2、阅读思考

（课本第8页）用正负数表示加工允许误差；

问题:直径为30.032mm和直径为29.97地零件是否合格?

【要点归纳】

1、1节课你有那些收获？

2、还有没解决地问题吗？

【拓展训练】

1）甲冷库地温度是T2°C,乙冷库地温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库地温度

是；

2）一种零件地内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:mm）,表示这种零件地标准

尺寸是9mm，加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？

【总结反思工

课题：1.2.1有理数

【学习目标】：

1、掌握有理数地概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类地标准与集合地含义；

3、体验分类是数学上常用地处理问题方法；

【学习重点工正确理解有理数地概念

【学习难点］正确理解分类地标准和按照一定标准分类

【导学指导】

一、温故知新

1、通过两节课地学习，，那么你能写出3个不同类地数吗?.（4名学生板书）

二、自主探究

问题1：观察黑板上地12个数，我们将这4位同学所写地数做一下分类;

该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

分为类，分别是：

引导归纳：

统称为整数，统称为有理数.

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类？

师生共同交流、归纳

2数B隹-4*白布热•俵一

所有加正数组£、盛，所有地负数组成集合

【课堂练习】

1、P8练习（做在课本上）

2.把下列各数填入它所属于地集合地圈内:

正分数集合

【要点归纳工

有理数分类

'正整数

'正整数

正有理整数零

正分数

负整数

有理数零有理数

'负整数'正分数

负有理分数

、负分数、负分数

或者

【拓展训练】

1、下列说法中不正确地是........................................（）

A.-3.14既是负数，分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

c.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D.0是正数和负数地分界

2、在下表适当地空格里画上“号

有理数整数分数正整数负分数自然数

-8是

-2.25是

3

5是

0是

【总结反思】：

课题：1.2.2数轴

【学习目标】：

1、掌握数轴概念，理解数轴上地点和有理数地对应关系；

2、会正确地画出数轴，利用数轴上地点表示有理数；

3、领会数形结合地重要思想方法；

【重点难点】：数轴地概念与用数轴上地点表示有理数；

【导学指导】

一、知识链接

1、观察下面地温度计，读出温度.分别是°C、

C、0C：

2、在一条东西向地马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵

柳树

和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示

这一

情境？

尔

汽车站

请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作

二、自主探究

1、由上面地两个问题,你受到了什么启发？能用直线上地点来表示有理数吗？

2、自己动手操作，看看可以表示有理数地直线必须满足什么条件？

引导归纳：

1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度.

2）数轴

【课堂练习】

1、请你画好一条数轴

2、利用上面地数轴表示下列有理数

9_2

1.5,—2,2,—2.5,23,0；

3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示地数：

EBACD

-3-2-1O123

三、寻找规律

1、观察上面数轴，哪些数在原点地左边，哪些数在原点地右边，由此你有什

么发现?

2、每个数到原点地距离是多少？由此你又有什么发现?

3、进一步引导学生完成P9归纳

【要点归纳工

画数正需要三个条件是什么？

【拓展练习】

1、在数轴上,表示数-3,2.6,5,0,3,3,t地点中，在原点左边地点有

个.

2、在数轴上点A表示-4,如果把原点0向正方向移动1个单位,那么在新数轴

上点A表示地数是（）

A.-5,B.-4C.-3D.~2

3、你觉得数轴上地点表示数地大小与点地位置有什么关系？

【总结反思工

课题：L2.3相反数

【学习目标】：

1、掌握相反数地意义；

2、掌握求一个已知数地相反数；

3、体验数形结合思想；

【学习重点工求一个已知数地相反数；

【学习难点工根据相反数地意义化简符号.

【导学指导】

一、温故知新

1、数轴地三要素是什么？在下面画出一条数轴：

2、在上面地数轴上描出表示5、一2、-5、+2这四个数地点.

3、观察上图并填空：数轴上与原点地距离是2地点有个，这些点表

示地数是；与原点地距离是5地点有个，这些点表示地数

是

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点地

距离是a地点有两个，即一个表示a,另一个是，它们分别在原点地左

边和右边，我们说，这两点关于原点对称.

二、自主学习

自学课本第10、11地内容并填空:

1、相反数地概念

像2和一2、5和一5、3和一3这样，只有不同地两个数叫做互为相

反数.

2,练习

(1)、2.5地相反数是，一5和是互为相反数，地相反数

是2010；

(2)、a和互为相反数，也就是说，一a是地相反数

例如a=7时,—a=—7,即7地相反数是一7.

a=一5时，一a=一(一5),"一(一5)”读作"一5地相反数”，而一5地

相反数是5,所以，

一(—5)=5

你发现了吗，在一个数地前面添上一个“一”号，这个数就成了原数地

(3)简化符号：一(+0.75)=,-(-68)=,

-(-0.5)=,-(+3.8)=；

(4)、0地相反数是

3、数轴上表示相反数地两个点和原点地距离

【课堂练习】P11第1、2、3题

【要点归纳工

1、茶节课你有那些收获?

2、还有没解决地问题吗？

【拓展训练】

1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们地相反数.

2.-1.6地相反数是,2x地相反数是,a-b地相反数

是；

3.相反数等于它本身地数是，相反数大于它本身地数是

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；

(2)如果-a=-5.4,那么a=；

(3)如果一x=-6,那么x=；

(4)—x=9,那么x=；

5.数轴上表示互为相反数地两个数地点之间地距离为10,求这两个数.

【总结反思］

课题：L2.4绝对值

【学习目标】：

1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值地作用与意义；

2、掌握求一个已知数地绝对值和有理数大小比较地方法；

3、体验运用直观知识解决数学问题地成功；

【重点难点］绝对值地概念与两个负数地大小比较

【导学指导】

一、知识链接

问题：如下图

小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走地路线

(填相同或不相同)，他们行走地距离(即路程远近)

单位：米

-10010

二、自主探究

1、由上问题可以知道，10到原点地距离是，一10到原点地距离也是

到原点地距离等于10地数有个，它们地关系是一对

这时我们就说10地绝对值是10,—10地绝对值也是10；

例如，一3.8地绝对值是3.8；17地绝对值是17；—63地绝对值是

一般地，数轴上表示数a地点与原点地距离叫做数a地绝对值，记作|a|.

2、练习

(1)、式子I-5.7|表示地意义是

(2)、-2地绝对值表示它离开原点地距离是个单位，记

作；

(3)、|24|=.|—3.1|=,I—3|=,|0|=；

3、思考、交流、归纳

由绝对值地定义可知：一个正数地绝对值是；一个负数地绝对值是

它地；

0地绝对值是

用式子表示就是：

1）、当a是正数（即a>0）时，Ia|=

2）、当a是负数（即a<0）时，|a|=

3）、当a=0时，Ia|=；

4、随堂练习P12第1、2大题（直接做在课本上）

5、阅读思考，发现新知

阅读P12问题一P13第12行，你有什么发现吗？

在数轴上表示地两个数，右边地数总要左边地数.

也就是：

1）、正数0,负数0,正数大于负数.

2）、两个负数，绝对值大地

【课堂练习工

1、自学例题P13（教师指导）

2、比较下列各对数地大小：一3和一5；—2.5和一|-2.25|

【要点归纳工

一个正数地绝对值是；一个负数地绝对值是它地；

0地绝对值是

【拓展练习】

1.如果卜明二-2。，则a地取值范围是..................（）

A.B.C.D.«<0

2.W=7,则％=----；卜X=7,则％=------.

3.如果。〉3,则,—科=-----,\3-a\=------.

4.绝对值等于其相反数地数一定是.........................（）

A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零

5.给出下列说法：

①互为相反数地两个数绝对值相等；②绝对值等于本身地数只有正数；

③不相等地两个数绝对值不相等；④绝对值相等地两数一定相等.

其中正确地有......................................()

A.0个B.1个C.2个D.3个

【总结反思］

课题：1.3.1有理数地加法(1)

【学习目标】：

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算;

2、会利用有理数加法运算解决简单地实际问题；

【学习重点工有理数加法法则

【学习难点］异号两数相加

【导学指导】

一、知识链接

1、正有理数及0地加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算地

数有可能超出正数范围.例如I，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球

数记为负数，它们地和叫做净胜球数.如果，红队进4个球，失2个球；蓝队

进1个球，失1个球.

于是红队地净胜球数为4+(-2),

蓝队地净胜球数为1+(―1).

这里用到正数和负数地加法.那么，怎样计算4+(-2)

下面我们一起借助数轴来讨论有理数地加法.

二、自主探究

1、借助数轴来讨论有理数地加法

1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，

两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：

.1-.4.**a］

-101234567

2)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米,

两

次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米.

这个问题用算式表示就是：

如图所示：

-6一5一4-3-2-1023

3)如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东

走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所

示：

4

。1

2

4)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动地结果:

米

u了

①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向(u

米

H了

②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向(u

米

了

③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向(

写出这三种情况运动结果地算式

5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个

人

从起点向东(或向西)运动了米.写成算式就是

2、师生归纳两个有理数相加地几种情况.

3.你能从以上几个算式中发现有理数加法地运算法则吗？

有理数加法法则

(1)同号地两数相加，取地符号，并把相加.

(2)绝对值不相等地异号两数相加，取地加数地符号，并用较

大地绝对值较小地绝对值.互为相反数地两个数相加得；

(3)一个数同0相加，仍得

4.新知应用

例1计算(自己动动手吧!)

(1)(-3)+(-9)；(2)(-4.7)+3.9.

例2(自己独立完成)

【课堂练习】：

1.填空：(口答)

(1)(-4)+(-6)=(2)3+(-8)=

(4)7+(-7)=(4)(-9)+1=

(5)(-6)+0=(6)0+(-3)=

2.课本P18第1、2题

【要点归纳工

有理数加法法则：

【拓展训练工

1.判断题：

(1)两个负数地和一定是负数；

(2)绝对值相等地两个数地和等于零；

(3)若两个有理数相加时地和为负数，这两个有理数一定都是负数;

(4)若两个有理数相加时地和为正数，这两个有理数一定都是正数.

2.已知|a|=8,|b|=2；

(1)当a、b同号时，求a+b地值；

(2)当a、b异号时，求a+b地值.

【总结反思工

课题：1.3J有理数地加法(2)

【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算;

【重点难点工灵活运用加法运算律简化运算；

【导学指导】

一、温故知新

1、想一想，小学里我们学过地加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示

写在下面：、

2、计算

(1)30+(-20)=(-20)+30=

(2)[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)]+(-4)]=

思考：观察上面地式子与计算结果，你有什么发现？

二、自主探究

1、请说说你发现地规律

2、自己换几个数字验证一下，还有上面地规律吗

3、由上可以知道，小学学习地加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应,

即：两个数相加，交换加数地位置，和.式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

用式子表示为

想想看，式子中地字母可以是哪些数？

例1计算：1)16+(-25)+24+(-35)

2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)

例2每袋小麦地标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦地总重量是多少千

克？

想一想，你会怎样计算，再把自己地想法与同伴交流一下.

【课堂练习】

课本P20页练习1、2

【要点归纳工

你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？

【拓展训练】

1.计算：

1,2、5,1、，1、

—+(——)+-+(——)+(——).

(1)(-7)+11+3+(-2)；(2)43643

2.绝对值不大于10地整数有个，它们地和是

3、填空：

(1)若a>0,b>0,那么a+b0.

(2)若a<0,b<0,那么a+b0.

(3)若a>0,b<0,且|a|>|b|那么a+b0.

(4)若a<0,b>0,且|a|>|b|那么a+b0.

3.某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800

元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增

加多少元？

4、课本P20实验与探究

【总结反思工

课题：1.3.2有理数地减法(1)

【学习目标】：

1、经历探索有理数减法法则地过程.理解并掌握有理数减法法则；

2、会正确进行有理数减法运算；

3、体验把减法转化为加法地转化思想；

【重点难点】：有理数减法法则和运算

【导学指导】

一、知识链接

1、世界上最高地山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地地海拔高

度约为一154米，两处地高度相差多少呢？

试试看，计算地算式应该是.能算出来吗，画草图试

试

2、长春某天地气温是一2°C〜3°C,这一天地温差是多少呢？(温差是最高气温

减最低气温,单位：。0显然,这天地温差是3—(-2)；

想想看，温差到底是多少呢？那么，3-(-2)=；

二、自主探究

1、还记得吗，被减数、减数差之间地关系是：被减数一减数=;

差+减数=

2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：

要计算3—(—2)=?,实际上也就是要求：?+(-2)=3,所以这个数(差)

应该是；也就是3—(-2)=5；

再看看，3+2=；所以3—(—2)3+2；

由上你有什么发现？请写出来.

3、换两个式子计算一下，看看上面地结论还成立吗？

—1—(-3)=，-1+3=,所以-1一(—3)—1+3；

0—(—3)=0+3=，所以0-(—3)0+3；

4、师生归纳

1)法则：

2)字母表示：

三、新知应用

1、例题

⑴(-3)-(-5)；(2)0-7；

(3)7.2-(-4.8)；(4)-32'4.

请同学们先尝试解决

【课堂练习】课本P231.2

【要点归纳工

有理数减法法则:

【拓展训练】

1、计算：

(1)(—37)—(—47)；(2)(—53)—16；

(3)(-210)-87；(4)1.3—(—2.7)；

3_j_

(5)(—24)—(—12).

2.分别求出数轴上下列两点间地距离:

(1)表示数8地点与表示数3地点；

(2)表示数一2地点与表示数一3地点;

【总结反思1

课题：1.3.2有理数地减法(2)

【学习目标】：

1、理解加减法统一成加法运算地意义；

2、会将有理数地加减混合运算转化为有理数地加法运算;

【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；

【导学指导】

一、知识链接

1、一架飞机作特技表演，起飞后地高度变化如下表：

高度地变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

记作+4.5千米-3.2千米+1.1千米T.4千米

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米.

2、你是怎么算出来地，方法是

二、自主探究

1、现在我们来研究(-20)+(+3)-(-5)-(+7),该怎么计算呢？还是

先自己独立动动手吧！

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算地，与同伴交流交流，师巡视指导.

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法

转化为.再把加号记在脑子里，省略不写

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法

=-20+3+5-7再把加号记在脑子里，省略不写

可以读作：“负20、正3、正5、负7地”或者“负20加3加5减7”.

4、师生完整写出解题过程

j_j_2_

5、补充例题：计算一4.4一(-45)-(+22)+(-2>0)+12.4；

【课堂练习】

计算：(课本P24练习)

(1)1—4+3—0.5；

(2)-2.4+3.5—4.6+3.5；

(3)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)；

【要点归纳工

【拓展训练工

1、计算：

245

(+-)+(-X)一(+T)-(+1)

1)27—18+(—7)—322)799

【总结反思1

课题：1.4.1有理数地乘法(■

【学习目标】：

1、理解有理数地运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理地简单运算;

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

【重点难点工有理数乘法法则

【导学指导】

一、温故知新

1.有理数加法法则内容是什么？

2.计算

(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=

3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、自主探究

1、自学课本28-29页回答下列问题

(1)如果它以每分2cm地速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？

可以表示为

(2)如果它以每分2cm地速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？

可以表示为

(3)如果它以每分2cm地速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？

可以表示为

(4)如果它以每分2cm地速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？

可以表示为

由上可知：

(1)2X3=；(2)(-2)X3=；

(3)(+2)X(-3)=；(4)(-2)X(-3)=；

(5)两个数相乘，一个数是0时，结果为0

观察上面地式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

归纳有理数乘法法则

两数相乘，同号，异号，并把相乘.

任何数与0相乘，都得

2、直接说出下列两数相乘所得积地符号

1)5X(—3)；2)(—4)X6

3)(—7)X(—9)；4)0.9X8

3、请同学们自己完成

_1_

(2)(—5)X(-2)；

例1计算：(1)(-3)X9；

归纳：地两个数互为倒数.

例2

【课堂练习】

课本30页练习1.2.3(直接做在课本上)

【要点归纳工

有理数乘法法则：

【拓展训练】

1.如果ab>0,a+b>0,确定a、b地正负.

2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算(-2)*3+1

【总结反思工

课题：1.4.1有理数地乘法(2)

【学习目标】：

1、经历探索多个有理数相乘地符号确定法则；

2、会进行有理数地乘法运算；

3、通过对问题地探索，培养观察、分析和概括地能力；

【学习重点工多个有理数乘法运算符号地确定；

【学习难点工正确进行多个有理数地乘法运算；

【导学指导】

一、温故知新

1、有理数乘法法则：

二、自主探究

1、观察：下列各式地积是正地还是负地？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(-3)X(-4)X(-5),

(-2)X(-3)X(-4)X(-5)；

思考：几个不是0地数相乘，积地符号与负因数地个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己地语言表达所发现地规律：

几个不是0地数相乘，负因数地个数是时，积是正数;

负因数地个数是时，积是负数.

2、新知应用

1,例题3,(P31页)

请你思考，多个不是0地数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

你能看出下列式子地结果吗？如果能，理由

7.8X(-8.1)XOX(-19.6)

师生小结：

【课堂练习】

计算：(课本P32练习)

U-(2)

⑴、—5X8X(—7)X(―0.25)；(2)、23

(-l)x(--1)x-^x^x(--1)x0x(-1)

(3)41523；

【要点归纳工

1.几个不是0地数相乘，负因数地个数是时，积是正数；

负因数地个数是时，积是负数.

2.几个数相乘，如果其中有一个因数为0,积等于0；

【拓展训练工

一、选择

1.若干个不等于0地有理数相乘,积地符号()

A.由因数地个数决定B.由正因数地个数决定

C.由负因数地个数决定D.由负因数和正因数个数地差为决定

2.下列运算结果为负值地是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

3.下列运算错误地是()

$(一6)=一3

A.(-2)X(-3)=6B.

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、计算：

2、

【总结反思1________________

1.4.1课题：有理数地乘法(3)

【学习目标】：

1、熟练有理数地乘法运算并能用乘法运算律简化运算；

2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；

【学习重点工正确运用运算律，使运算简化

【学习难点工运用运算律，使运算简化

【导学指导】

一、知识链接

1、请同学们计算.并比较它们地结果：

(1)(-6)X5=5X(-6)=

(2)[3X(-4)]X(-5)=3X[(-4)X(-5)]=

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

二、自主探究

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面地式子与结果，把你地发现相互交

流交流.

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法地交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数地位置，积

即：ab=

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

即：(ab)c=

4、新知应用

例题4

£j_

用两种方法计算(万十7—彳)X12；

解法一：解法二：

【课堂练习】：

(课本P33练习)

1、(-85)X(-25)X(-4)；2、(一与)X15X(-17).

2__L

3、（1015）X30；

【要点归纳工

【拓展训练工

1、看谁算得快，算得准

4_5_11

(1)(-7)X(一§)X14；(2)918X18；

(3)-9X(-11)+12X(-9)；

【总结反思1_____________

课题：1.4.2有理数地除法（1）

【学习目标】：

1、理解除法是乘法地逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数地倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数地除法运算;

【重点难点工有理数地除法法则

【导学指导】

一、知识链接

1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.

问小红家离学校有米，列出地算式为

2）放学时，小红仍然以每分钟50米地速度回家，应该走分钟.

列出地算式为

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间地关系是

3）写出下列各数地倒数

-4地倒数,3地倒数，-2地倒

数

二、合作交流、探究新知

1、小组合作完成

比较大小：84-（一4）8X(-4).

(-15)4-3(-15)X3.

(一14)4-(-2)(一14)x(-2).

再相互交流、并与小学里学习地乘除方法进行类比与对比，

归纳有理数地除法法则：

1）、除以一个不等于0地数，等于；

2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以

任何一个不等于0地数，都得；

1.自学P34例5、例6

师生共同完成例7

【课堂练习】

1、练习:P35

2、练习：P36第1、2题

【要点归纳工

有理数地除法法则：

【拓展训练】

1、计算

(2)04-(-1000)；

(2](3]

⑶375・13)I2)

2、练习册P21Q)

【总结反思工

课题：1.4.2有理数地除法(2)

【学习目标】：

1、学会用计算器进行有理数地除法运算；

2、掌握有理数地混合运算顺序；

【学习重点】：有理数地混合运算；

【学习难点工运算顺序地确定与性质符号地处理；

【导学指导】

一、知识链接

1、计算

(1)(-8)4-(-4)；

(2)(-9)+3；

(3)(―0.1)4-2X(—100)；

2.有理数地除法法则：

二、自主探究

1.例8计算

(1)(—8)+44-(-2)(2)(-7)X(-5)—904-(-15)

你地计算方法是先算法，再算法.

有理数加减乘除地混合运算顺序应该是

写出解答过程

2.自学完成例9(阅读课本P36—P37页内容)

【课堂练习】

1、计算(P36练习)

(1)6—(—12)4-(—3)；(2)3X(—4)+(—28)4-7；

23

42x(——)+(——)+(—0.25)

(3)(—48)4-8—(—25)X(—6)；(4)34

2.P37练习

【要点归纳工

【拓展训练】

1、选择题

(1)下列运算有错误地是(

(1、

(-5)+--=-5x(-2)

A.3+(-3)=3X(-3)B.I

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

(2)下列运算正确地是(

3(41

—X------

B.0-2=-2；C.4I3>

(-4)=2；

2、计算

1)、18-64-(—2)X2)11+(—22)—3X(—11)；

【总结反思］

课题：1.5.1有理数地乘方（1）

【学习目标】：

1、理解有理数乘方地意义；

2、掌握有理数乘方运算；

3、经历探索有理数乘方地运算，获得解决问题经验；

【重点难点】：有理数乘方地运算.

【导学指导】

一、知识链接

1、看下面地故事：从前，有个“聪明地乞丐”他要到了一块面包.他想，天天

要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包地一半，第二天再吃剩余面包地一

半，……依次每天都吃前一天剩余面包地一半，这样下去，我就永远不要去要

饭了！

请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃

到面包

2、拉面馆地师傅用一根很粗地面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉

伸，反复多次，就能把这根很粗地面条，拉成许多很细地面条.想想看，捏合

次后，就可以拉出32根面条.

二、合作探究

1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面地问题

1)叫乘方，叫做

嘉，在式子an中，a叫做，n叫做

2)式子an表示地意义是

3)从运算上看式子an,可以读作，从结果上看

式子an,可以读作；

2、新知应用

1、将下列各式写成乘方(即幕)地形式：

(1)(-2)X(-2)X(-2)X(-2)=

££££

(2)、(—4)X(—4)x(—4)x(—4)=

(3)x•x•x.....x(2010个)=

2、例题，P41例1师生共同完成

从例题1可以得出：

负数地奇次幕是数，负数地偶次幕是数，

正数地任何次累都是数，0地任何正整次事都是

3、思考：(一2)4和一24意义一样吗？为什么？

4、自学例2(教师指导)

【课堂练习】完成P42页1,2.

【要点归纳工

【拓展训练】

1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:

运算加减乘除乘方

运算结果和

2、用乘方地意义计算下列各式:

⑴-2%

22

(2)(3)3.

3.计算

(-2)2-22---x(-10)2(-2)2X(-8)

(1)4

【总结反思】:

课题：1.5.1有理数地乘方(2)

【学习目标】：

1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算地顺序；

2、会进行有理数地混合运算；

3、培养并提高正确迅速地运算能力；

【学习重点工运算顺序地确定和性质符号地处理；

【学习难点］有理数地混合运算；

【导学指导】

一、知识链接

1、在2+3?x(_6)这个式子中，存在着种运算.

2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再

算

、最后算.

二、合作探究

1、由上可以知道，在有理数地混合运算中，运算顺序是：

(1)

⑵

(3)_________________________________________________________________

2、P43例题3,请你试练

3、师生共同探讨P43例题4

【课堂练习】

P44练习

计算：

⑴、(―1)10X2+(—2)34-4；

(2)、(—5)3—3X

(3)、/WE

⑷、(—10)4+[(—4)2—(3+32)X2]；

【要点归纳工

有理数地混合运算地运算顺序是:

【拓展训练】

计算

(-3)2x[-|+|-1、|]

1、J31?7

【总结反思1_______

课题：1.5.2科学记数法

【学习目标工

1.能将一个有理数用科学记数法表示；

2.已知用科学记数法表示地数，写出原来地数;

3.懂得用科学记数法表示数地好处；

【重点难点工用科学记数法表示较大地数

【导学指导】

一、知识链接

1、根据乘方地意义，填写下表：

10地乘方表示地意义运算结果结果中地0地个数

10210X101002

103

104

105

二、自主学习

1.我们知道：光地速度约为：300000000米/秒，地球表面积约

为:510000000000000平方米.这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比

较简单地方法来表示这两个数吗？

300000000=

5100000000000=

定义：把一个大于10地数表示成aXIOn地形式(其中a

n是)叫做科学记数法.

2.例5.用科学记数法表示下列各数：

(1)1000000=(2)57000000=

(3)123000000000=(4)800800=

(5)-10000=(6)-12030000=

归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10地指数比原来地整数位一

【课堂练习】

1.课本45页练习1、2题

2.写出下列用科学记数法表示地原数：

(1)8.848X103=(2)3.021X102=

(3)3X106=(4)7.5X105=

【要点归纳工

【拓展训练】

1.用科学记数法表示下列各数：

(1)465000=(2)1200万=

(3)1000.001=(4)-789=

(5)308X106=(6)0.7805X1010=

【总结反思】:

课题：1.5.3近似数

【学习目标］1.了解近似数和有效数字地概念，能按要求取近似数和保留有

效数字；

2.体会近似数地意义及在生活中地应用；

【学习重点工能按要求取近似数和有效数字；

【学习难点工有效数字概念地理解.

【导学指导】

一、知识链接

1.用科学记数法表示下列各数：

(1)1250000000=；(2)-130000=；