空间几何体17359课件

空间几何体的结构（一）1.平面图形：

2.空间图形(立体图形)：

就是由同一平面内的点、线所构成的图形。就是由空间内的点、线、面所构成的图形。1、构成空间几何体的基本元素长方体的面长方体的棱长方体的顶点一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面是构成几何体的基本元素。如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？提出问题上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：提出问题多面体:若干个平面多边形围成的几何体面----围成多面体的各个多边形棱----相邻两个面的公共边顶点-----棱与棱的公共点旋转体:由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体B’AA’OBO’轴顶点棱面棱柱

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．侧棱底面顶点侧面（1）底面是全等的多边形如何描述下图的几何结构特征？棱柱的结构特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）侧面都是平行四边形．（3）侧棱平行且相等．棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的表示法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究A’B’C’D’ABCD长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?答案:4对平行平面,探究只有一对能作为底面.DABCEFF′A′E′D′B′C′思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？斜棱柱SABCD顶点侧面侧棱底面

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥．棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？（1）底面是多边形（2）侧面都是三角形．（3）侧棱相交于一点．棱锥的分类分类标准：底面多边形的边数三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥棱台的结构特征如何描述它们具有的共同结构特征？

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.棱台上底面下底面ABCDA’B’C’D’（1）底面是相似的多边形（2）侧面都是梯形．（3）侧棱延长线交于一点．侧面侧棱2.判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么.探究：棱台与棱柱、棱锥都是多面体，(1)它们在结构上有哪些相同点和不同点？(2)当棱台底面发生变化时，与棱柱、棱锥相互间有何联系吗？几何画板演示开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密。”波利亚曾指出：“类比是一个伟人的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题。”

数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力．生活与数学1棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？DABCEFF′A′E′D′B′C′2为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？