图形的相似全章复习与巩固练习提高

； 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、 A（﹣4，2，B（﹣6，﹣4， A（﹣2，1） B（﹣8，4） C（﹣8，） D（﹣2，）OA∶OC=OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( ). ⑤ （2016•淄博）l1∥l2∥l3ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）A．B．C．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的 从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( A.增大1.5 B.减小1.5 若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ 52

52

D.33则DE= 如图，M是ABCD的边AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之 .（0，1（﹣3，0 如图，在直角梯形ABCDADBCABC=90°．点EDC的中点，过点EDC垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．则下1MFC120°，则∠MAB30MPB90°-2④S梯形AMCD-2S△EFC=3S△MFC，正确的是

∠FCM；③△ABM∽△CEF；ON=y，则y与x的函数关系式为 a，则平行四边形ABCD中的面积 1523 ABCD，AB∥CD，AB=2CD，E、FAB、BC，EFBDM.(1)求证：△EDM∽△FBM；(2DB=9BM.或BC相交于E．点M段AP上，点N段BP上，EM＝EN，图 图 备用（2016•怀化）如图，△ABC为锐角三角形，ADBCEFGHBCE、HAB、AC已知四边形ABCDEF分别是ABAD边上的点，DECF交于点（1）ABCD是矩形，且DECF．求证：DEAD （2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠BEGC满足什么关系时，使得DEAD成立？并证明你的结论； （3）如图③，若BA=BC6DA=DC8BAD=90DECF．请直接写出的值．【答案】【答案】【答案】A（﹣4，2，B（﹣6，﹣4，（﹣2，1）（2，﹣1【答案】【答案】在△ACE和△CBF，∵l1l21，l2l3 【答案】∴EFAD xx 1 1解得 1 1 1 经检验 1 2332DEEC ∴x1 1332 【解析 ，，

33（x，y 则y=3．

33y2x3【解析】根据四边形ABCD是平行四边形，利用已知得出△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，进而利用相似三角形的性质分别得出△CEB、△ABF的面积为4a、9a，然后推出四边形BCDF的面积为8a即可.三.综合AB∥CD，CBED∴ ， ，∴EP=EP:EM=12：13，∴EP:MP=12:5125

x，∴ x①当E 段AC上时，由(2)知，，即 又AM=AP-MP=x-x=x，由题设△AME∽△ENB，∴ ，解得②当E段BC上时，由题设△AME∽△ENB，∴∠AEM=∠EBN。∴ = =30-(50-z)，得∴AP的长为22ADEHEFDM∴EF=DM，设正方形EFGH ABCD是矩形，∴∠A=∠FDC=90°，∵CF⊥DE，∴∠DGF=90°，∴∠ADE+∠CFD=90°，∠ADE+∠AED=90°，∴∠CFD=∠AED，∵∠A=∠CDF，∴△AED∽△DFC，∴DEAD （2）BEGC=180DEAD成立． ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，AD∥BC，∴∠B+∠A=180∵∠B+∠EGC=180°，∴∠A=∠EGC=∠FGD，∵∠FDG=∠EDA，∴△DFG∽△DEA，∴DEDF ∵∠B=∠ADC，∠B+∠EGC=180°，∠EGC+∠DGC=180°，∴∠CGD=∠CDF，∵∠=∠DCF，∴△CGD∽△CDF，∴DFCF ∴DECF ∴DEAD B+EGC=180°时，DEAD成立． （3）解：

DE25 理由是：过CCNADNCMABAB延长线于M，连接BD，设CN=x，∵AB⊥AD，∴∠A=∠M=∠CNA=90∴四边 是矩形 ，AN=CM，BADBCDADABBD∴△BAD≌△BCD（SSS），∴∠BCD=∠A=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ABC+∠CBM=180°，∴∠CBM=∠ADC，∵∠CND=∠M=90°，∴△BCM∽△DCN，∴CMBC ∴CM6 3∴CM=43RtCMBCM=4BM=AMAB=x-6，由勾股定理得：BM2+CM2=BC2∴（x-

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3x）2=624x=0