2023秋九年级数学上册第二章一元二次方程复习学案3（无答案）（新版）北师大版

2023秋九年级数学上册第二章一元二次方程复习学案3（无答案）（新版）北师大版一元二次方程一、知识回忆与课前练习：1.的方程叫做一元二次方程。如：以下方程中，是一元二次方程的是〔填序号〕〔1〕x2-1=〔x+2〕2；〔2〕〔a-1)x2+bx+c=0；〔3〕3〔x+1)2=2x2-5；2.一元二次方程的一般形式是，它的求根公式是，它的根的判别式是。如：方程3〔x+1)2=2x2-5化为一般形式得，一次项系数是，不解方程，判别该方程根的情况是。3.我们学习了四种解一元二次方程的方法，分别是、、、。如：选择恰当方法解方程：〔1〕4x2－1＝0

〔2〕x2-8x+6=0

(3)〔5x-1)2=3(5x-1)

〔4〕〔x+1)2=-(x+1)+564、：关于x的方程：2x2－〔4k+1〕x+2k2－1=0.当k为何值时：〔1〕方程有两个不相等的实数根；〔2〕方程有两个相等的实数根；〔3〕方程没有实数根.5、你能用配方法求：当ｘ为何值时，代数式-2x2+3x+4有最大值？二、例题讲解：例1.关于x的方程：2kx2－〔4k+1〕x+2k－1=0，当k为何值时方程有两个不相等的实数根？例2、两个连续奇数的积是323，求这两个数。例3、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的方法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？三．课堂检测1、关于的方程假设能用直接开平方法来解，那么的取值范围是〔

〕A、k＞1

B、k＜1

C、k≤1

D、k≥12、以下一元二次方程中,有实数根的是

(

)

A.x2-x+1=0

B.x2-2x+3=0；

C.x2+x-1=0

D.x2+4=03、关于x的一元二次方程〔m-2〕x2+〔2m-1〕x+m2-4=0的一个根是0，那么m的值是〔

〕

A、2

B、-2

C、2或者-2

D、4、将方程化成一元二次方程的一般形式，得；其中二次项系数是；一次项系数是；常数项是.5、写出一个以—1、2为根的一元二次方程_________________6、关于的一元二次方程没有实数根，那么k的取值范围____。7、4的平方根是______________，方程的解是________________.8．的值是10，那么代数式的值是。9、一个直角三角形的面积是24cm2，两条直角边的差是2cm，假设设较短的直角边为xcm，那么较长的直角边为cm。由题意可列方程为。10、把方程配方，得到.〔1〕求常数与的值；〔2〕求此方程的解。四、课后作业：1、方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的选项是

(

)A.

B.

C.

D.以上都不对2、方程x2-6x+5=0的两根是

〔

〕

A、1和5

B、-1和5

C、1和-5

D、-1和-53、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是

〔

〕

A、〔x-6〕2=11

B、〔x-4〕2=11

C、〔x-4〕2=21

D、以上答案都不对4.假设方程的一个根为1，那么=，另一个根为。5、一元二次方程的一个根为1，那么的值为_________.6、，当=_________时，的值是-3.7、当取______________时，代数式的值是2；假设，那么＝__________.8．假设，那么=。9．关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0有两个不相等实数根,那么k的取值范围是_______.10.用适当的方法解以下方程〔1〕x2-4x-3=0

〔2〕〔3y-2〕2=36〔3〕〔x-1〕2=2x-211、求证：对任意实数，代数式的值恒大于零。12、右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值〔列出方程〕．13、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的