初中数学人教版八年级下册勾股定理1勾股定理的逆定理同课异构_第1页
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文档简介

课题:§勾股定理逆定理学案编号:17-2使用时间:姓名:学习目标:1.会用边长的数量关系来识别直角三角形。2.经历由边的数量关系识别直角三角形的探索过程,提高操作验证的能力。重点:探索并掌握直角三角形的判别条件。难点:勾股定理及逆定理的综合应用。一、知识链接:1.已知直角三角形两直角边的长分别是5和12,则斜边长。2．直角三角形两直角边的比为3：4,斜边长为25,则该直角三角形周长为。二、新知初探:活动一：1.情境引入：如图是一块玻璃残片,现在手中只有一把有刻度的直尺，没有量角器,你如何知道∠B=90°？2.操作探究：(1)拼一拼:用12根同样长度火柴棒首尾相接拼成一个三角形,有种，三边边长分别为.形状分别为。(2)跟我做：我们知道52+122=132请同学们跟我一起做以5cm,12cm,13cm为三边的长画出一个三角形,观察所画三角形的形状为，用量角器验证你的发现。总结：三、典例：如图是一个机哭零件示意图,∠ACD=90°是这种零件合格的一项指标。现测得AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,AD=13cm,∠ABC=90°,根据这些条件,能否知道∠ACD等于90°？四、题组训练：A组：1、边长分别为下列三个数的三角形是直角三角形吗？说明理由（1）7,24,25(2)9,41,40(3)20,21,29(4)5,12,13（5）8,9,15(6)，，2．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形3．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、D．5、12、134．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式=0，则△ABC的形状为。

B组：1、如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,其中BC=6,AD=4,AB=5,请你说明AB=AC。2．求四边形ABCD的面积。3．如图，已知∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm．△ABC的面积是6cm2．

（1）求AB的长度；

（2）求△ABD的面积．4．如图,正方形ABCD的边长为4,点E为DC的中点,点F为BC边上的一点,且CF=1,请你说明△AEF是直角三角开。五、课时达标1.以下列各组数分别为一个三角形的边长,判断各三角形是否是直角三角形。（1）,,1（）（2）7,25,24（）（3）36,64,100（）

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