小学数学人教版(2023秋)五年级下册第三单元长方体和正方体单元复习

董庄窠小学五年级数学学科教案第4周第1课时授课时间：年月日课题长方体的认识第1课时课型授新主备王子敏审核杨兴华教学目标1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。3、培养学生学习数学的兴趣，合作交流的意识。重点难点1、初步认识立体图形。2、掌握长方体的特征。教法谈话法、导学法、演示法。学法讨论法、交流法、练习法。环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标用知识树呈现学过的平面图形。教学长方体和正方体的认识，进一步完善知识树。导入课题，明确单元目标，明确本课目标。小组展示自主学习情况，伙伴展示，小老师补充。体会平面图形的含义，认识长方体和正方体的特征。1.让学生亲身体感受图形在生活中的应用，体会数学的价值。2.明确课文与单元的关系，明确学习目标。出示实物，根据形状给它们归类。自精主讲学点习拨（一）长方体的特征。1、点拨强调：立体图形和平面图形的区别，明确长方体各部分名称。2、帮助学生迁移旧知，明确长方体面的特点。3、总结长方体的特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。4、揭示长方体的长、宽、高的概念。5、预案：长方体的长、宽、高的作用1、同学取出自己准备的长方体。2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。小组讨论，然后完成p28的表格。让学生自由发挥，尊重学生的个性成果，提供表现自我的平台。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。

董庄窠小学年级学科教案环节教师活动学生活动设计意图修改补充自精主讲学点习拨引导学生归纳：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。让学生指出自己长方体的长、宽、高。找几名代表将测量结果告诉大家。学生讨论、归纳。伙伴展示，小老师纠正补充。注意所学知识与现实生活的密切联系。充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面？一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的？当巩堂固训拓练展1、口诀：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。阶梯练习，教师巡视，引导师徒合作。1、熟记口诀。2、量一量教科书的长、宽、高。3、制作长方体。然后说一说在制作的过程中有什么发现？练习的设计具有层次性，注重学生的个性差异，让“不同的人在数学上得到不同的发展。”欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。课回堂归总单结元1.引导学生总结本课所学内容，并回归单元。2.点评大家的合作性学习。1、归纳本节课所学习内容。2、对合作伙伴进行点评。本节课的小结是为了帮助学生理清脉络，巩固知识，加深记忆，并说出合作性学习的快乐。给你留下最深印象的是什么？板书设计长方体的认识长方体有6个面，12条棱，8个顶点。教学反思长方体正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。董庄窠小学五年级数学学科教案第4周第2课时授课时间：年月日课题正方体的认识第2课时课型授新主备审核教学目标1、通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。3、通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。重点难点1、建立长、正方体的空间观念。2、正方体的特征及长、正方体的异同点。教法谈话法、导学法、演示法。学法讨论法、交流法、练习法。环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标复习旧知：长方体的特征及各部分名称。教学正方体的认识，进一步完善知识树。导入课题，明确本课目标。为学习正方体的认识打下基础。同时，设疑激趣，提高学生学习的兴趣。

口答：长方体有什么特征？

正方体有什么特征？

自精主讲学点习拨探索新知，反馈预习1、汇报正方体的特征。明确正方体各部分名称。2、帮助学生迁移旧知，明确正方体面的特点。3、用填空的形式小结。正方体是由个的正方形围成的图形。正方体也有条棱，它们的长度。正方体也有个顶点。4、

反馈长方体和正方体的异同点。小组展示自主学习情况，伙伴展示，小老师补充。体会平面正方体的特征以及长方体和正方体的异同点。为学生提供自主探索的时间和空间，然后在各小组汇报的基础上，教师及其他小组给予补充、完善，体现了学生为主体，教师为主导的教学理念。小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。

董庄窠小学年级学科教案环节教师活动学生活动设计意图修改补充自精主讲学点习拨结论：长方体的所有特征，正方体都具备，可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、预案：已知正方体棱长总和，如何求正方体的棱长？同桌讨论、归纳。伙伴展示，小老师纠正补充。通过自己动手和实践，让学生感受成功的喜悦。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。当巩堂固训拓练展1．练习五的第5题。2．练习五的第6题。3．练习五的第7题。先独立完成，师徒订正，伙伴有问题的说一说是怎么思考的，小老师先纠正并可全班共享。说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。课回堂归总单结元1.引导学生总结本课所学内容，并回归单元。2.点评大家的合作性学习。1.归纳本节课所学习内容。2.对合作伙伴进行点评。对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，为后面的学习打好基础。你最喜欢哪个部分？为什么？给你留下最深印象的是什么？板书设计正方体的认识长方体正方体教学反思在学生认识了长方体的长、宽、高后，让学生指出具体图形中的长、宽、高，并利用长宽高都相等的图形巧妙地过渡到正方体，这是抓住了知识的内在联系；最后通过比较长方体和正方体的特征，不仅使学生理解了长方体和正方体的异同，而且明白了为什么正方体是特殊的长方体。董庄窠小学五年级数学学科教案第4周第3课时授课时间：年月日课题长、正方体棱长和及相应练习第3课时课型练习主备审核教学目标1、进一步掌握了长方体、正方体的特点，理解长方体和正方体之间的关系。2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值重点难点1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教法谈话法、导学法、演示法。学法讨论法交流法练习法。环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标1、对知识点进行分类，做好铺垫。2、根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。3、举例说出生活中的长方体、正方体。系统归纳本单元知识。明确本课目标，小组展示自主学习情况，伙伴展示，小老师补充。给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。介绍长方体各部分。自精主讲学点习拨1、复习长方体和正方体的特征。（1）巡视，注意指导，根据学生汇报的情况作适当评点。（2）做书56页第1题长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱（）；有（）个顶点。1、同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？2、让其他学生进行补充。让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。

董庄窠小学年级学科教案环节教师活动学生活动设计意图修改补充自精主讲学点习拨正方体有（）个面，每个面（）；有（）条棱，每条棱（）；有（）个顶点。2、置疑：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？学生独立完成填在书上，并指名汇报学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。当巩堂固训拓练展1、投影出示;一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是（）分米。2、归纳求长、正方体棱长及棱长总和的方法。3、渗透：数学化归思维方法。同桌交流商讨计算方法，指名汇报。延伸题则体现了“带着问题进课堂，带着问题出课堂”的思想，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答课回堂归总单结元引导学生回忆本节课所学内容并谈收获。学生自由发言：伙伴展示，小老师补充。一节课复习完后，让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？板书设计长方体和正方体的练习课特征：面棱顶点教学反思给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。在探究长方体特征时，我先和学生认识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体实物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。

董庄窠小学五年级数学学科教案第4周第4课时授课时间：年月日课题长方体的表面积第4课时课型授新主备王子敏审核杨兴华教学目标①

通过操作，使学生理解长方体、正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。②

会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。③

培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。重点难点理解长方体和正方体表面积的意义，初步掌握长方体表面积的计算方法。教法多媒体辅助教学学法动手操作环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标1、回忆所学内容：（1）、长方体、正方体的特征。（2）、长方体的长、宽、高。（3）、长方形的面积计算方法。2、用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标。学生边思考边回答口答：长方体有什么特征？

正方体有什么特征？自精主讲学点习拨1、讨论预习的两个问题：（1）、观察一下展开的形状中哪几个面的面积是相同的？（2）、每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？2、引导学生思考：计算长方体表面积时最关键的是找出什么？点拨：要正确找出3组面中每个面的长和宽，就容易算出每个面的面积和长方体的表面积。演示操作、形成表象、建立概念认识长方体、正方体表面积的含义。小组交流，代表发言。学生独立做练习，引导学生用不同的方法来计算。比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？此环节为学生创设了充分的想象空间，让学生在动手操作中运用所学知识，巩固所学知识，发展了学生的思维长方体、正方体请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

董庄窠小学年级学科教案环节教师活动学生活动设计意图修改补充自精主讲学点习拨引导学生归纳：长方体或正方体6个面的面积总和叫做它的表面积。（2）大胆猜想、动手测量、探索求法。（3）迁移类推、自己发现、总结方法.1、按要求操作：分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面。2、配合教师引导说出表面积的含义。3、归纳总结长方体表面积的计算方法。长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。当巩堂固训拓练展1、阶梯练习，P34“做一做。”教师巡视，引导师徒合作。2、拓展提升，课件出示练习题。学生独立分析已知条件和问题，“没有底面”是什么意思？讲评时要求学生说一说为什么“×0.5”没有乘以2课堂练习既有基础性的联系，又有提高性练习，为学有余力的学生提供自主探索的机会。小组交流：集体研讨：学生归纳，课回堂归总单结元1、引导学生总结本课所学内容，并回归单元。2、迁移类推，引导说出下节课所学内容。1、归纳本节课所学习内容。2、对合作伙伴进行点评。为学生学习新知作了铺垫，使学生顺利进入下个环节的学习。你最喜欢哪个部分？为什么？给你留下最深印象的是什么？板书设计长方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，称为它的表面积。长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2S=(ah＋ab＋bh)×2教学反思我先让学生动手操作，展开长方体和正方体纸盒，通过看一看、指一指、摸一摸、说一说，调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。通过比较分析，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。董庄窠小学五年级数学学科教案第5周第1课时授课时间：年月日课题正方体的表面积第5课时课型授新主备审核教学目标1、根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识重点难点1、正方体表面积的计算方法。2、应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。教法谈话法、导学法、演示法。学法讨论法交流法练习法。环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标回忆表面积的含义及长方体的表面积计算方法。复习正方形的面积计算方法，教学正方体表面积的计算方法。用课件出示实物图，揭示学习目标。系统归纳本单元所学知识，明确本课目标。小组展示自主学习情况，伙伴展示，小老师补充。长方体上下面的面积：前后面的面积：左右面的面积：自精主讲学点习拨1、讨论预习的两个问题：（1）、观察一下展开的形状中哪几个面的面积是相同的？（2）、正方体的6个面有什么特征？2、点拨强调：由于正方体所有的棱的长度都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱。点拨：只要求出一个面的面积，就容易求出正方体的表面积。引导归纳出正方体的表面积的计算公式。3、课件出示例2，让学生在书上独立完成。指名回答并板演，其他同学练习本上独立完成。集体订正。让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试。长方体表面积：长×宽×2+长×高×2+高×宽×2或：（长×宽+长×高+高×宽）×2

董庄窠小学年级学科教案环节教师活动学生活动设计意图修改补充自精主讲学点习拨3、预案：引导学生找出长方体和正方体某几个面的面积。投影显示例3，通过实物模型。帮助学生分析题意。1、分析题意。2、再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。3、学生讲所列出的算式的含义，集体订正。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式。分别求出相对面的面积，再相加。当巩堂固训拓练展1、练习：完成P35“做一做”2、判断：下面各种计算应该考虑几个面①制作一个无盖的铁皮水桶②粉刷教室四面墙壁和顶棚③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸分析题目的已知条件和问题，鱼缸有什么特征？学生解答让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。课回堂归总单结元1、引导学生总结本课所学内容，并回归单元。2、迁移类推，引导说出下节课所学内容。学生自由发言：伙伴展示，小老师补充。你最喜欢哪个部分？为什么？给你留下最深印象的是什么？板书设计正方体的表面积正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a²教学反思这节课，让我深深体会到，教好几何类概念课确实很有难度，要建立好学生的空间观念，必需从学生生活实际出发，列举生活中的例子。甚至要不断准备一些形象的教具，单凭学生想象根本上是很难建立三个体积单位的空间观念的。在教学几何类概念课过程中要多以观察、比较、动手操作量一量、摸一摸等活动，为学生建立情感，形成表象。董庄窠小学五年级数学学科教案第5周第2课时授课时间：年月日课题长方体和正方体的练习第6课时课型练习课主备审核教学目标1．使学生进一步理解长、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念。2．培养学生良好的审题习惯。有条理地表达自己的见解。3．通过学习体会数学与生活的密切联系。重点难点1、根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。2、运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。教法谈话法、导学法、演示法。学法讨论法交流法练习法。环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标1、复习本单元所学内容，课件出示。2、明确本节课的学习目标：我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。（板书课题）1、复习长方体和正方体的特征。2、同桌交流，小伙伴发言，小老师补充。通过对本单元所学知识的整理和复习，有意识的让学生形成知识网络。长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。自精主讲学点习拨1、回忆：正方体和长方体表面积的计算方法（板书：表面积）。明确练习方法通过几道题目来检验对这部分内容的掌握情况。1、（出示课件）你会计算这两个图形的表面积吗？请两位同学在小黑板上板演。2、练习六的第3题：3、练习六第4题、第5题。请两位同学在小黑板上板演。集体订正以上练习题先让学生独立解答，然后订正，注意引导学生根据实际情况，确定计算哪几个面？从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，激发了学生的求知欲。长方体表面积：长×宽×2+长×高×2+高×宽×2或：（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体表面积：棱长×棱长×6

董庄窠小学年级学科教案环节教师活动学生活动设计意图修改补充自精主讲学点习拨练习六的第9题：3、练习六的第10题让学生指出颁奖台的表面①先独立思考②小组讨论③汇报交流使学生明确：在计算组合图形的表面积时，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。学生独立计算，教师巡视，选择两种算法。当巩堂固训拓练展1、练习六的第11题2.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？3.一个长方体的饼干盒，长10㎝，宽6㎝，高12㎝.如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？①先独立思考②小组讨论③汇报交流教师在班内核对答案，学生同桌互评。本道题主要考察学生的观察能力和空间想象能力。通过观察可以发现。指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。课回堂归总单结元1、归纳总结：师：通过这节课的学习，你有什么收获？2、课下通过测量计算一长方体或正方体物体的体积。你学会了什么？板书设计长方体和正方体的表面积的练习教学反思数学教学要尽可能地接近学生的生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。教学时切忌把自己和学生都捆绑在教科书上，因此我在教学中十分注意，把教材内容与生活实践相结合，动手操作与实验观察相结合，努力培养学生用数学的意识解决实际问题的能力和创新精神。董庄窠小学五年级数学学科教案第5周第3课时授课时间：年月日课题体积和体积单位第7课时课型授新主备审核教学目标①通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。②初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。③通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。重点难点1、建立体积概念。2、认识体积单位。教法激趣引导实验验证学法小组交流探究环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标1、回忆单元所学内容，明确单元目标。2、利用课件显示课本第38页美丽的图案，讲故事，让学生欣赏。3、出示课题，明确本课目标。我们就来研究跟空间有关的内容。自精主讲学点习拨1．故事引入：出示主题图：乌鸦喝水的故事。2．学生实验：3．比较观察：电视机、手机，哪个所占的空间大？不同的物体所占空间的大小不同。4．体积概念的引入：物体所占空间的大小叫做物体的体积。5、加深理解：（1）长方体和正方体的体积的含义（2）说出身边的些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）比较体积与表面积的概念取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？（第一杯的水不能倒入第二杯，因为鹅卵石占据了一部分空间。）为学生创设了充分的想象空间，让学生在动手操作中运用所学知识，巩固所学知识，发展了学生的思维，并使学习数学成了一种乐趣，你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？

董庄窠小学年级学科教案环节教师活动学生活动设计意图修改补充自精主讲学点习拨体积单位的认识：1、回忆学过的长度单位和面积单位。2、出示两个长方体：比较这两个长方体体积的大小。3、根据常用的长度单位和面积单位，点拨归纳常用的体积单位。让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。约一个手指尖的大小再次感觉体积计量单位的实际大小：实际比划大小要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。当巩堂固训拓练展完成P40“做一做”T1。说一说分别是用来计量什么的单位，它们有什么不同？长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。完成P40“做一做”T2。学生说一说解题的根据是什么？进而使学生深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。课回堂归总单结元这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？1、归纳本节课所学习内容。2、对合作伙伴进行点评。这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？板书设计长方体和正方体体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。教学反思在引出体积单位的教学过程中，我没有直接告诉学生，而是注重学生的知识迁移，先回忆面积单位先分后数的比较方法，再让学生在讨论交流中，得出必需将两个长方体分成大小相等的小方块，引出了体积单位，突破难点。不过发现学生在数小正方体个数的时候有点困难，空间观念不够好，课件可做得更直观些，易于学生观察。董庄窠小学五年级数学学科教案第6周第1课时授课时间：年月日课题推导长正方体的体积计算方法第8课时课型授新主备审核教学目标1、通过动手操作，使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2、培养学生空间和空间想象能力。重点难点长正方体体积公式的推导。运用公式计算。教法谈话法、导学法、演示法。学法讨论法交流法练习法。环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标复习上节课所学内容，引入新知。1、叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：、、。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。2、明确本课目标，揭示课题。为学习下面的知识做好铺垫说说常用的体积单位，哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。自精主讲学点习拨汇报预习结果（1）取出24块的立方块。（2）观察表格交流发现。点拨归纳：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。V=abh2、

出示P42例题1。例1：一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？提问：大家自己会计算吗？用24块的立方块，把这些小立方块拼成一个长方体，把每次拼成的情况记录在下面的表格里。指名板演，集体订正让学生在动手操作中运用所学知识，巩固所学知识，发展了学生的思维，从而唤起了学生观察、探究、发现数学规律的欲望。拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

董庄窠小学年级学科教案环节教师活动学生活动设计意图修改补充自精主讲学点习拨3根据长方体和正方体的关系推倒正方体的体积计算方法。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长4．

出示P42例2：一个正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？让学生独立完成。在自主探索中，培养空间观念，建构新知。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。当巩堂固训拓练展完成P45练习七第5～7题。（1）第5题：这是一道实际应用题（2）第6题，学生独立完成，教师讲评。（3）第7题，本题有6种不同的分法，但每个人分到的大小都是一样的。让学生知道1方＝1学生独立完成指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。课回堂归总单结元这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。1.归纳本节课所学习内容。2.对合作伙伴进行点评。简单明了，重点突出这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？板书设计长、正方体的体积长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长教学反思本课的导入设计，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生在活动开始就处于情意高昂的学习状态。董庄窠小学五年级数学学科教案第6周第2课时授课时间：年月日课题长方体和正方体体积的计算公式的统一第9课时课型授新主备审核教学目标1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。重点难点1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教法激趣引导实验验证。学法小组交流探究。环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标1、迁移类推，复习旧知。指出图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由确定的。（2）长方体的体积=。（3）正方体的体积=。小组展示自主学习情况，伙伴展示，小老师补充。体会数学与实际生活联系密切。长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长自精主讲学点习拨1．认识长方体和正方体的底面。强调：这个面是由摆放的方式决定的。2．归纳长方体和正方体的底面面积的含义：长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。3、点拨归纳：（长方体的底面积＝长×宽，即S＝ab）（正方体的底面积＝棱长×棱长，即S＝aa）。4、预案：长方体和正方体体积计算公式的统一长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长1.小组原位展示复习内容，伙伴展示，小老师纠正补充。2.伙伴尝试说底面积的含义，小老师纠正补充，同组互说。3.先小组讨论如何将长、正方体体积的计算公式统一，再小组展示，伙伴展示，小老师纠正补充。以学生活动为主,让学生亲自参与探究过程,并引导学生观察、比较、讨论,使他们在交流中各抒己见.为了突出重点,对学生在探究中发现的某些结论有的放矢。学生在交流中得出解决问题的方法，能比较适合学生的认知水平和探究能力。在互动时兼顾差生，关注了学困生的学习，达到了均衡发展。

董庄窠小学年级学科教案环节教师活动学生活动设计意图修改补充自精主讲学点习拨得出结论：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=sh5、完成P43“做一做”第2题。讲解：“横截面”通过实物直观演示，让学生理解他的实际意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面，如果竖起来，横截面就成了底面。4.学生练习，教师引导说出横截面的含义。提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间观念。培养学生灵活运用知识的能力。注重放手让学生自主探究、自我发现。当巩堂固训拓练展1．一根长方体木料，它的横截面的面积是，长2m。5根这样的木料体积一共是多少？2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是平方厘米。这根木料的体积是多少？出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长3．

一个正方体的棱长的和是48cm，这个正方体的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。课堂练习既有基础性的联系，又有提高性练习，为学有余力的学生提供自主探索的机会。让学生通过小组交流自己观察，自己验证，自己发现，自己表达，真正让学生成为课堂的主角。课回堂归总单结元1、引导学生总结本课所学内容，并回归单元。2、迁移类推，引导说出下节课所学内容。1、归纳本节课所学习内容。2、对合作伙伴进行点评。为学生学习新知作了铺垫，使学生顺利进入下个环节的学习。掌握了什么知识？还有什么问题？板书设计长正方体的体积长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长底面积底面积长正方体的体积=底面积×高V=sh教学反思教学设计有新意，课堂总结有特色。因为本节课内容相对简单，主要就是一个推理过程和一个运用过程，如果不设计一点创意性的玩意儿，学生很容易疲倦。所以，我懂了点脑筋，课前复习时安排了学生分类的活动，中途练习时让学生背向黑板进行问答，最后的课堂总结。董庄窠小学五年级数学学科教案第6周第3课时授课时间：年月日课题体积单位间的进率第10课时课型授新课主备审核教学目标1．、使学生在理解的基础上，掌握常用的体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。2、使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题。重点难点体积单位的进率。计算物体的重量。体积单位的进率的化聚。教法谈话法、导学法、演示法学法讨论法、交流法、练习法环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标1.通过复习计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位，揭示课题。2.导入课题，明确本课目标。小组展示自主学习情况，伙伴展示，小老师补充。体会生活中处处有数学。1.让学生亲身体验体积单位换算的过程。2.明确课文与单元的关系，明确学习目标。填空：①长方体体积=（

）；②正方体体积=（

）。③常用的体积单位有（

）、（

）、（

）；自精主讲学点习拨1、汇报预习时你发现：体积单位与面积单位及长度单位之间的关系。正方体棱长1分米=10厘米体积1立方分米=1000立方厘米2、点拨归纳：棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米，棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米推算：1立方米=（）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。1.小组原位展示复习内容，伙伴展示，小老师纠正补充。2.伙伴尝试说体积单位与面积单位及长度单位之间的关系，小老师纠正补充，同组互说。为学生提供自主探索的时间和空间，然后在各小组汇报的基础上，教师及其他小组给予补充、完善，体现了学生为主体，教师为主导的教学理念。思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？董庄窠小学年级学科教案环节教师活动学生活动设计意图修改补充自精主讲学点习拨3、投影出示例3，独立在书上完成。比较：这两题单位换算不同之处。4、出示P47例4。学生自己尝试练习，然后教师再进行讲评。重点强调：统一单位。1.学生练习名数的改写。2.配合教师引导说出体积单位之间的进率。3.汇报归纳总结方法。充分发挥学生的主体地位在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。当巩堂固训拓练展练习：P47“做一做”。学生完成后，要求学生口述过程。2、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重千克。这块钢重多少千克？先让独立完成做一做和练习的3、5、8题，师徒订正，伙伴有问题的说一说是怎么思考的，小老师先纠正并可全班共享。练习的设计具有层次性，注重学生的个性差异，让“不同的人在数学上得到不同的发展。”大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？课回堂归总单结元1.引导学生总结本课所学内容，并回归单元。2.定评大家的合作性学习。1.归纳本节课所学习内容。2.对合作伙伴进行点评。本节课的小结是为了帮助学生理清脉络，巩固知识，加深记忆，并说出合作性学习的快乐。小结今天学习的内容。板书设计体积单位的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米相邻的体积单位之间的进率是（1000）。教学反思课堂上注重渗透数学思想。我先让学生猜想，再进行探究验证，最后得出“常用的相邻两个体积单位间的进率是1000”的结论，然后再运用次结论进行单位换算。这种教学设计就是在想学生渗透数学思想，并且使教学环节看起来层次清晰，环环相扣。董庄窠小学五年级数学学科教案第6周第4课时授课时间：年月日课题容积和容积单位第11课时课型授新主备审核教学目标１、知道容积的意义。２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。３、会计算物体的容积。重点难点１、容积的概念。２、容积与体积的关系。教法谈话法、导学法、演示法。学法讨论法、交流法、练习法。环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标1、说出长、正方体体积计算公式。2、根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。3、导入课题，明确本课目标。小组展示自主学习情况，伙伴展示，小老师补充。1.让学生亲身体验分数产生的过程。2.明确课文与单元的关系，明确学习目标。说出长正方体体积计算公式。自精主讲学点习拨1、汇报预习实验的结果：回答：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。点拨归纳：容积的意义。3、重点强调：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。4、演示：体积单位与容积单位的关系。①1升（L）=1000毫升(mL)1.小组原位展示复习内容，伙伴展示，小老师纠正补充。2.伙伴尝试说容积的含义，小老师纠正补充，同组互说。为学生提供自主探索的时间和空间，然后在各小组汇报的基础上，教师及其他小组给予补充、完善，体现了学生为主体，教师为主导的教学理念。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。

董庄窠小学年级学科教案环节教师活动学生活动设计意图修改补充自精主讲学点习拨小结：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升=1立方分米1000毫升1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)5、点拨归纳：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。3.学生练习找单位“1”。4.配合教师引导说出体积单位与容积单位的关系。5.汇报容积单位，归纳总结方法。在理解的基础上通过师生归纳方法来把问题简单化。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。当巩堂固训拓练展1、阶梯练习，教师巡视，引导师徒合作。2、拓展提升，独立思考，集体订正。先让独立完成做一做和练习题，师徒订正，伙伴有问题的说一说是怎么思考的，小老师先纠正并可全班共享。练习的设计具有层次性，注重学生的个性差异，让“不同的人在数学上得到不同的发展。”计算容积的步骤是什么？课回堂归总单结元1.引导学生总结本课所学内容，并回归单元。2.定评大家的合作性学习。1.归纳本节课所学习内容。2.对合作伙伴进行点评。本节课的小结是为了帮助学生理清脉络，巩固知识，加深记忆，并说出合作性学习的快乐。这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？板书设计容积箱子、油桶等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。常用容积单位升和毫升。教学反思这一课是在学生学习了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学习的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。所以，我觉得，学生的疑惑的表情是非常正常和真实的。通过操作演示，让学生直观感知“升”与“毫升”的区别和联系。董庄窠小学五年级数学学科教案第7周第1课时授课时间：年月日课题单元复习第12课时课型复习课主备王子敏审核杨兴华教学目标1、通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。重点难点通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教法谈话法、导学法、演示法。学法讨论法、交流法、练习法。环节教师活动学生活动设计意图修改补充单明元确导目入标1、回忆本单元所学内容，明确单元目标。2、揭示课题，明确本节课目标。1、复习长方体和正方体的特征，表面积、体积、容积的计算方法级单位换算。2、同桌交流，小伙伴发言，小老师补充。通过对本单元所学知识的整理和复习，有意识的让学生形成知识网络。在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。自精主讲学点习拨1、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米2、根据已知条件，明确所求问题。表面积和体积的求法。3.预案：、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）请两位同学在小黑板上板演。集体订正以上练习题先让学生独立解答，然后订正，注意引导学生根据实际情况，确定计算哪几个面？从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，激发了学生的求知欲。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征

董庄窠小学年级学科教案环