初中数学冀教版九年级上册解直角三角形2锐角三角函数的计算_第1页
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文档简介

锐角三角函数的计算教学目标经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义，学会应用方法。教学重点用计算器求任意角的三角函数值。教学难点用计算器求锐角三角函数值时要注意按键顺序。教学过程一、情境导入，初步认识1、回顾与思考30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：2、问题2升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？DDABE20m42°C二、思考探究，获取新知拿出计算器，熟悉计算器的用法。下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角。（1）求已知锐角的三角函数值。例1求sin18°的值。解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：第一步：按计算器sin键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18°=016994注意：SETUP是键MODE的第二功能，启用第二功能，需先按SHIFT键。例2求tan30°36′的值。解：第一种方法：第一步：按计算器键，第二步：输入角度值30，分值36屏幕显示答案：398351；第二种方法：第一步：按计算器键，第二步：输入角度值（因为30°36'＝°）屏幕显示答案：398351；（2）由锐角三角函数值求锐角。例：已知sinA=8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：解：第一种方法：第一步：按计算器键，第二步：然后输入函数值0.5018屏幕显示答案：15867°（按实际需要进行精确）还以以利用2ndF°＇″键，进一步得到∠A＝30°07'2ndF°＇″第二种方法：第一步：按计算器2ndF°＇″2ndF°＇″第二步：输入0.5018屏幕显示答案：30°07'0897"（这说明锐角A精确到1'的结果为30°7'，精确到1"的结果为30°7'9"）三、拓广探索1．用计算器求下列锐角三角函数值；（1）sin20°=，cos70°=；sin35°=，cos55°=sin15°32‘=，cos74°28’=。（2）tan3°8‘=，tan80°25’43″=。归纳：正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）。四、当堂练习1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sinA=5，sinB＝7；（2）cosA＝2，cosB＝9；（3）tanA＝5，tanB＝6。2.下列各式中一定成立的是（）°﹥tan48°﹥tan15°B.tan75°﹤tan48°﹤tan15°C.cos75°﹥cos48°﹥cos15°D.sin75°﹤s

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