中考数学二轮复习专题《尺规作图》练习卷 (含答案)

中考数学二轮复习专题《尺规作图》练习卷一 、选择题1.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是()A.①B.②C.③D.④2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于eq\f(1,2)MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为()A.15B.30C.45D.603.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SASB.SSSC.ASAD.AAS4.如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于eq\f(1,2)AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°5.如图，在平行四边形ABCD中，AB＞2BC.观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是()A.BG平分∠ABCB.BE＝BFC.AD＝CHD.CH＝DH6.如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①；步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H．下列叙述正确的是()A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AHD.AB=AD二 、填空题7.下列语句是有关几何作图的叙述.①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其中正确的有.（填序号即可）8.下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：.②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：.③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：.9.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于eq\f(1,2)MN的长为半径作弧，两弧相交于点P;③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD的周长为__________．10.以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB＝60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为________．11.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知：Rt△ABC，∠C＝90°.求作：Rt△ABC的外接圆．作法：如图．(1)分别以点A和点B为圆心，大于eq\f(1,2)AB的长为半径作弧，两弧相交于P、Q两点；(2)作直线PQ，交AB于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是______________．12.阅读下面的材料：小芸的作法如下：请回答：小芸的作图依据是．三 、作图题13.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，线段a，∠α.求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠α，AC＝a.14.如图，在△ABC中，∠A>∠B.(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，BC=eq\r(3)．①在BC、BA上分别截取BD、BE，使BD=BE；②分别以D、E为圆心、以大于0.5DE的长为半径作圆弧，在∠ABC内两弧交于点O；③作射线BO交AC于点F．若点P是AB上的动点，则FP的最小值为．16.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：四边形ABCD.求作：点P，使∠PCB＝∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．17.如图，已知等边△ABC，请用直尺(不带刻度)和圆规，按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)：(1)作△ABC的外心O；(2)设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F、点H分别在边BC和AC上．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3C．LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3D．LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：③⑤.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：（3），（2），（1）.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：15.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或90°圆周角所对弦为直径(答案不唯一).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．LISTNUMOutlineDefault\l3解：如解图，△ABC即为所求．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如解图，DE是边AB的垂直平分线；作法提示：①分别以点A、B为圆心，大于eq\f(1,2)AB长为半径画弧，在线段AB两侧交于点M、N；②作直线MN，分别交AB、BC于点D、E.DE即为边AB的垂直平分线；(2)如解图，连接AE，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B＝50°.∵∠AEC是△ABE的外角，∴∠AEC＝∠BAE＋∠B＝100°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为1．LISTNUMOutlineDefault\l3解：如解图，点P即为所求作的点．作法提示：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交BC于点N；②以点C为圆心，BM长为半径画弧，交CB于点G；③以点G为圆心，MN长为半径画弧，交②中弧于点H，作射线CH；④以点D为圆心，适当长为半径画弧，交AD、CD于点Q、O；⑤分别以点Q、O为圆心，大于eq\f(1,2)QO长为半径画弧，两弧交于点R，作射线DR；⑥射线CH与射线DR的交点即为点P.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如解图①，点O即为所求；图①(2)如解图②，正六边形DEFGHI