初中数学苏科版七年级下册第十二章　证明本章复习与测试 说课一等奖

证明

一、同步知识梳理知识点1：常见的概念定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是定义。命题：判断一件事情的句子叫命题。真命题：如果条件成立，那么结论就成立的命题叫真命题。假命题：如果条件成立，不能保证结论总是正确的，结论不成立。证明：根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫证明，经过证明的真命题称为定理。知识点2：互逆命题1、在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题的是另一个命题的逆命题。二、同步题型分析题型1：命题例1：1、下面3个句子：①对顶角相等；②过一点作已知直线的垂线；③延长线段AB．其中属于命题的是（）．（A）①（B）②（C）③（D）①③2、下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CD;C.连结A、B两点D.正数大于负数例2：1、下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）内错角相等；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）若x=2，则x+1>1；（4）不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；（5）三角形两边之和大于第三边2、下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等3、下列命题是假命题的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分例3：下列各命题的条件是什么？结论是什么？两直线平行，同位角相等；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行例4：1、写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；(3)等角的补角相等；2、举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；(2)相等的角是对顶角.(3)两直线被第三条直线所截,同位角相等.题型2：图形与规律，推理例1：根据左图大方格里上、下、左、右四个数之间的关系，你认为右图的空白方格中应填什么数？为什么？例2：平移图形甲，使它与图形乙重叠，形成的图形是（）．例3：甲、乙、丙3倍同学中有一位做了一件好事．李老师问他们：“谁做了好事？”他们“调皮”地说了下面几句话：甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事．”乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事．”丙说：“我没有做这件事，也不知谁做了这件事．”当李老师追问时，他们承认上面每人讲的话中都有一句真话，一句假话．根据这些条件，你能分析出到底是谁做了好事吗？变式：小明和小亮两人合作玩一个扑克牌游戏，规则如下：小明背对小亮，让小亮按下列4个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是_________．小明是如何获得结果的？题型3：命题的证明例1：下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）例2：证明的依据（1）如图，因为∠1=60°（已知），∠2=60°（已知），所以______∥______（）．（2）如图，因为AB∥CD（已知），所以∠A+∠D=________（）．因为AD∥BC（已知），所以∠A+______=________（）．所以∠_______=∠_______（）．例3：定理的运用如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数.变式：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB=°．(写出计算过程)三、课堂达标检测1.下列语句中，不是命题的是（）．（A）同位角相等（B）延长线段AD（C）两点之间线段最短（D）如果x>1，那么x+1>52.已知下列四个命题：（1）若直角三角形的两边长分别是3与4，则第三边长是5；（2）；（3）若点P（a,b）在第三象限，则点Q(-a,-b)在第一象限；（4）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，其中正确的选项是（）A.只有（1）错误，其他正确B.（1）（2）错误，（3）（4）正确C.（1）（4）错误，（2）（3）正确D.只有（4）错误，其他正确3.下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等4.下列命题是假命题的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分5.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：________________，结论是：___________________．6．有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为，b的对面为，c的对面为.7．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：如果去A地，那么也必须去B地；D、E两地至少去一处；B、C两地只去一处；C、D两地都去或都不去；如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去__________________8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．9.∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°10．如图6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．（A）50°（B）30°（C）20°（D）60°(6)(7)11．如图7，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（）．（A）90°（B）135°（C）150°（D）180°12．下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（）．（A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一个也没有13.如图，AB是圆O的直径，把AB分成几条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆．设AB=a，那么圆O的周长L=a．计算：（1）把AB分成2条相等的线段，每个小圆的周长L2=（2）把AB分成3条相等的线段，每个小圆的周长L3=________；（3）把AB分成4条相等的线段，每个小圆的周长L4=________．……（4）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长Ln=________．结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，分别以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的________．请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系．14．请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（