2018届数学二轮复习小题标准练（十一）理

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE10学必求其心得，业必贵于专精高考小题标准练(十一）满分80分,实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R，集合A=｛x|log2x≤2｝,B={x|（x—3）(x+1)≥0｝,则(B）∩A=()A。（-∞，-1］ B。（—∞，—1］∪(0，3）C。[0.3） D。（0，3)【解析】选D。A={x｜log2x≤2｝={x｜0<x≤4｝，B={x|x≥3或x≤—1｝；B=｛x|-1〈x<3},所以(B)∩A=(0，3），故选D。2。已知i是虚数单位,复数z=，则｜z-2|=()A。2 B.2 C。 D.1【解析】选C。因为z====1+i，所以｜z—2|=|—1+i|=.3。已知偶函数f(x)，当x∈[0,2）时,f(x)=2sinx，当x∈[2,+∞）时，f（x)=log2x，则f+f(4）=（）A。-+2 B.1C。3 D。+2【解析】选D.因为f=f=2sin=,f（4）=log24=2，所以f+f（4)=+2，故选D。4.已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A.21 B。42 C.63 D。84【解析】选B.设等比数列公比为q，则a1+a1q2+a1q4=21，又因为a1=3,所以q4+q2—6=0，解得q2=2,所以a3+a5+a7=（a1+a3+a5）q2=42，故选B。5.已知直线ax+by+c-1=0(bc>0）经过圆x2+y2-2y-5=0的圆心,则+的最小值是(）A.9 B.8 C.4 D。2【解析】选A。依题意得，圆心坐标是（0，1)，于是有b+c=1，+=(b+c)=5++≥5+2=9，当且仅当即b=2c=时取等号,因此+的最小值是9.6。已知函数y=sinωx(ω>0)在区间上为增函数，且图象关于点（3π，0)对称，则ω的取值集合为（)A. B.C. D。【解析】选A.由题意知即其中k∈Z,则ω=、ω=或ω=1.7。设曲线y=ax-ln(x+1)在点（0,0)处的切线方程为y=2x，则a=(）A。0 B.1 C.2 D。3【解析】选D.由题意，知y′=a—，又曲线y=ax—ln（x+1)在点(0，0)处的切线方程为y=2x，所以切线的斜率为a—=2，解得a=3，故选D.8.已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m）,其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2。如图是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为（)A。4 B.5 C。6 D。7【解析】选B.由程序框图，得i=2,MOD（25,2)=1；i=3，MOD（25，3)=1；i=4,MOD（25,4）=1；i=5，MOD(25，5)=0,输出i,即输出结果为5。9.若实数x,y满足且z=2x+y的最小值为4,则实数b的值为(）A。1 B。2 C. D。3【解析】选D。由可行域可知目标函数z=2x+y在直线2x—y=0与直线y=-x+b的交点处取得最小值4,所以4=2×+,解得b=3.10。已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2,则球O的表面积为()A.7π B。8π C.9π D。10π【解析】选C。依题意记题中的球的半径是R，可将题中的四面体补形成一个长方体,且该长方体的长、宽、高分别是2，1,2,于是有(2R）2=12+22+22=9，4πR2=9π,所以球O的表面积为9π.11.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，点E在C的准线上，且在x轴上方,线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q,与C交于点P,则点P的坐标为（)A.（1，2) B。（2，2）C。(3，2） D。（4，4）【解析】选D。由题意，得抛物线的准线方程为x=—1,F(1，0).设E（-1,y），因为PQ为EF的垂直平分线，所以｜EQ|=|FQ|，即y—=，解得y=4，所以kEF==-2，kPQ=，所以直线PQ的方程为y—=(x+1），即x—2y+4=0。由解得即点P的坐标为（4,4)。12。已知函数f(x）=且方程f2(x)-af（x)+2=0恰有四个不同的实根,则实数a的取值范围是(）A。（-∞，-2)∪（2,+∞)B。(2，3）C.（2，3)D.（2，4)【解析】选B。画出函数f(x)的图象如图所示,若方程f2（x）-af（x）+2=0有四个不同的实数根,令f(x）=t，只需t2-at+2=0，t∈(1，2］有两个不同实根.则解得2<a〈3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）13.已知向量e1，e2不共线，a=2e1+me2，b=ne1-3e2,若a∥b,则mn=________。【解析】因为a∥b,所以a=λb，即2e1+me2=λ(ne1-3e2)⇒得mn=-6.答案：—614。如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是____________。【解析】根据三视图中的数据可知该几何体是上下底面半径分别为1,2，母线长为4的圆台，则该几何体的侧面积为S侧=(c+c′）·l=π(r1+r2)·l=12π.答案：12π15.双曲线-=1(a〉0，b〉0)的一条渐近线平分圆C：(x-1）2+（y-2）2=1的周长，此双曲线的离心率等于________.【解析】依题意得，双曲线的渐近线过圆心（1，2），于是有=2，所以双曲线的离心率为=.答案：16.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是________。【解析】区域D表示矩形,面积为3，到坐标原点的距离小于2的点位于