广东省江门市文海中学高一数学文模拟试卷含解析

广东省江门市文海中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.圆的圆心坐标与半径分别是(

)A.(-1,3),

B.(1,-3)，C.(1,-3),

D.(1,-3),参考答案：D2.函数的图象恒过定点（

）A．（2，2）

B．（2，1）

C．（3，2） D．（2，0）参考答案：A略3.已知sin(+α)=，则sin(-α)值为

（

）A.

B.—

C.

D.—

参考答案：C略4.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）A．外接球的半径为B．表面积为C．体积为D．外接球的表面积为4π参考答案：B5.存在函数f（x）满足对于任意x∈R都有（）A．f（|x|）=x+1 B．f（x2）=2x+1 C．f（|x|）=x2+2 D．f（）=3x+2参考答案：C【考点】特称命题．【分析】在A、B中，分别取x=±1，由函数性质能排除选项A和B；对于D，x＜0，无意义排除D．【解答】解：对于A，当x=1时，f（1）=2，x=﹣1时，f（1）=0，不符合题意；对于B，当x=1时，f（1）=3，x=﹣1时，f（1）=﹣1，不符合题意；对于D，x＜0，无意义，不符合题意．故选：C．6.设向量足，，，则与的夹角为A.

B.

C.

D.参考答案：D向量满足，，可得，所以，可求得，所以，因为向量夹角的取值范围是，所以.

7.已知函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】由周期函数的周期计算公式：，算得ω=2．接下来将f（x）的表达式转化成与g（x）同名的三角函数，再观察左右平移的长度即可． 【解答】解：由题知ω=2， 所以， 故选择A． 【点评】本题考点定位：本小题考查诱导公式，函数图象的变换，基础题． 8.设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（

）（A）

（B）

（C）1

（D）参考答案：B9.在下列四个正方体中，能得出异面直线AB⊥CD的是(

)

参考答案：A10.函数的零点所在的大致区间是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B考点：函数的零点的判定.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是______________．参考答案：略12.关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；ks5u②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间、上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中正确的序号是

．参考答案：①③④略13.函数在区间[-3，0]上的值域为

参考答案：[-4，0]略14.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30o；则△ABC的面积是

参考答案：略15.设若函数在上单调递增，则的取值范围是________.参考答案：（0，1.5]略16.（5分）已知函数f（x）=，则f（f（1））=

．参考答案：﹣6考点： 函数的值．专题： 计算题．分析： 根据题意和解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1））的值．解答： 由题意得，函数f（x）=，则f（1）=1﹣4=﹣3，所以f（f（1））=f（﹣3）=﹣6，故答案为：﹣6．点评： 本题考查了求分段函数多层的函数值，一般从内到外依次求函数值，注意自变量对应的范围，代入对应的解析式．17.已知函数的零点依次为，则的大小关系是

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.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）求值：参考答案：819.两个非零向量、不共线．（1）若=+，=2+8，=3（﹣），求证：A、B、D三点共线；（2）求实数k使k+与2+k共线．参考答案：【考点】平行向量与共线向量．【分析】（1）由=++=6，即可A、B、D三点共线．（2）由于k+与2+k共线．存在实数λ使得k+=λ（2+k）．利用向量基本定理即可得出．【解答】（1）证明∵=++=++==6，∴A、B、D三点共线．（2）解：∵k+与2+k共线．∴存在实数λ使得k+=λ（2+k）．∴（k﹣2λ）+（1﹣λk）=，∴，解得k=±．∴k=±．20.某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系（计算结果精确到0.1）：x（百元）56.578.59y（件）128721

（1）求y关于x的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元时，日利润最大？（附相关公式：，）参考答案：（1）；（2）销售单价为百元（精确到个位数）时，日利润最大.试题分析：（1）根据已知中的数据，利用最小二乘法，可得，之间的线性回归方程；（2）根据（1）中回归方程，求出日销售量，进而求出日利润，结合二次函数的图象和性质，可得答案.试题解析：（1）因为，，所以，，，于是得到关于的回归直线方程.（2）销售价为时的利润为，当时，日利润最大.考点：线性回归方程.【方法点晴】本题考查的知识点是相关系数，回归方程，熟练掌握最小二乘法的计算步骤，是解答的关键；线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，运用十分广泛．分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析．如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析．21.（本小题满分12分）某学校准备购买一批电脑，在购买前进行的市场调查显示：在相同品牌、质量与售后服务的条件下，甲、乙两公司的报价都是每台6000元。甲公司的优惠条件是购买10台以上的，从第11台开始按报价的七折计算，乙公司的优惠条件是均按八五折计算。（1）分别写出在两公司购买电脑的总费用y甲、y乙与购买台数x之间的函数关系式；（2）根据购买的台数，你认为学校应选择哪家公司更合算？说明理由。参考答案：解：y乙=5100x（）………6分（2）当x≤10时，显然y甲＞y乙；

当x＞10时，令y甲＞y乙，即4200x＋180